矩阵的QR分解为什么会有是\(Q^{T}\)= \(R^{-1}\) \(A^{T}\)？

wufaxian

请看上图，前两个红线部分为条件，为什么可以推出红框部分？
A=QR则有\(A^{T}\)= \(R^{T}\) \(Q^{T}\)，如果\(R^{T}\)可逆，则\(Q^{T}\)= \(R^{T}\)\(^{-1 }\) \(A^{T}\)，可是按照红框中的表示，似乎是\(Q^{T}\)= \(R^{-1}\) \(A^{T}\)
这是怎么回事？

是不是因为A的列互相正交，所以R除了主对角线元素外，其他元素都为0(R的作用只需要将A矩阵变成单位矩阵，无需再做正交化，因此对角线以上的元素都为0)，所以\(R^{T}\)=R。是这样么？