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\[a∈R,\sum_{n=-∞}^{+∞}2^{-n}×\frac{sgn[a]-sgn[sgn[a]-2\{2^{n-1}a\}]}{2}=a\]

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发表于 2021-9-28 21:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 awei 于 2021-9-28 22:05 编辑

\[其中\{2^{n-1}a\}的花括号,为取小数部分符号,sgn[x]为正负号函数\]

\[a∈R,\sum_{n=-∞}^{+∞}2^{-n}×\frac{sgn[a]-sgn[sgn[a]-2×\{2^{n-1}a\}]}{2}=a\]
 楼主| 发表于 2021-9-28 22:19 | 显示全部楼层
把二进制实数用这样的式子表达出来,很多人理解不了
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 楼主| 发表于 2021-9-30 20:34 | 显示全部楼层
有错误啊,当a为整数时就不成立了,怎么回事
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 楼主| 发表于 2021-9-30 20:49 | 显示全部楼层
\[其中\{2^{n-1}a\}的花括号,为取小数部分符号,sgn[x]为正负号函数\]

\[a∈R,\sum_{n=-∞}^{+∞}2^{-n}×\frac{sgn[a]-sgn[sgn[a]-2×\{2^{n-1}\pi a\}]}{2\pi}=a\]
\[a∈R,\sum_{n=-∞}^{+∞}2^{-n}×\frac{sgn[a]-sgn[sgn[a]-2×\{2^{n-1}e a\}]}{2e}=a\]
给里边添加任意一个无理数即可,典型的无理数如\(\pi\)和e。
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