跪求这道题目的答案

elaborate0

完全看不出这道题想干什么

ysr

由于绝对值ai小于等于i，当i小于等于24那么，改一下：
由于：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16-17+18……-23+24=12，则把+12改为-11就是得到0了，就是：
-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11-11-13+14-15+16……-23+24=0.
则对应项依次乘以：1,2,3,4,5……23,24则所得代数和就是最大值，仅供参考！
结果是：3+7+11+15+19-11*11-11*12+27+31+35+39+43+47=55-121-132+222=24

王守恩

\(S(2)=2*1-1^2=1\)
\(S(3)=3^2-2^2-1^2=4\)
\(S(4)=4^2-3*1-2^2-1^2=8\)
\(S(5)=5^2-4*0-3*2-2^2-1^2=14\)
\(S(6)=6^2-5*0-4*0-3*2-2^2-1^2=22\)
\(S(7)=7^2+6^2-5*3-4^2-3^2-2^2-1^2=40\)
\(S(8)=8^2+7^2-6*0-5^2-4^2-3^2-2^2-1^2=58\)
\(S(9)=9^2+8^2-7*0-6*2-5^2-4^2-3^2-2^2-1^2=78\)
....
\(S(24)=24^2+23^2+...+18^2-17*11-16^2-15^2-...-2^2-1^2=1432\)

王守恩

王守恩 发表于 2021-9-22 12:27
\(S(2)=2*1-1^2=1\)
\(S(3)=3^2-2^2-1^2=4\)
\(S(4)=4^2-3*1-2^2-1^2=8\)

挺不错的题目！挺不错的数字串！可以有通项公式！

\(\displaystyle S(n)=\sum_{k=n-a}^n k^2-\sum_{k=1}^{b-1}k^2-b*c\)

在这里：\(\frac{(a+2)(2n-a-1)}{2}>\frac{n(n+1)}{4}≥\frac{(a+1)(2n-a)}{2}\)

\(b>c=\frac{(a+1)(2n-a)-b(b-1)}{2}≥0\)

{1, 4, 8, 14, 22, 40, 58, 78, 112, 146, 185, 230, 295, 359, 428, 521, 614, 714, 840, 966,
1104, 1251, 1432, 1613, 1802, 2028, 2254, 2494, 2748, 3046, 3343, 3650,  4005, 4360,
4730, 5120, 5564, 6004, 6459, 6972, 7485, 8013, 8600, 9187, 9798, 10430, 11130, ......

注：《整数序列在线百科全书(OEIS)》没有收录。