通过构造单联通区域使用格林定理一定有效么？

wufaxian

请看上面的例题蓝线部分。由于在闭曲线内部的一点（原点）场函数没有定义。因此构造了一个内嵌小圆，使该区域成为单联通区域，且规避掉了原点。内嵌的小圆半径是一个范围并不固定。具体到这道题，内嵌小圆的半径大小不影响结果。只要看一下第二个蓝色下划线就可以知道分子分母中的h抵消掉了。不过这是由例题给出的M和N的特殊性决定的，应该不具备普遍性吧？如果遇到其他的M和N有不同的表达式，那么h的半径还能只设定范围而不给出确切值么？可以么？为什么？