中国古代数学对“一带一路”沿线国家的影响

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中国古代数学对“一带一路”沿线国家的影响

作者：王蕾晰  张海亮

1.引言

中国古代数学取得了辉煌的成就，是华夏五千年文明发展史的重要组成部分，对东方甚至整个世界文明的发展都有重要影响。本文分析了中国古代数学能够经古丝绸之路传播的主要原因，探究了中国古代数学对“一带一路”沿线国家及地区的影响，具体有对东南亚印度数学的影响，对中东地区数学的影响和对欧洲数学的影响。

2.“一带一路”和中国古代数学简介

自西汉张骞出使西域以来，丝绸之路作为中国和国外进行商贸往来和文化交流的商道，繁荣发展了十几个世纪，是维系东西方政治、经济和文化的重要纽带。在新的历史时期，习近平总书记领导下的党中央，借助古丝绸之路的历史符号，与沿线国家一同构建了区域合作平台，陆上丝绸之路经济带和海上丝绸之路所代表的“一带一路”又重新焕发出新的生机。2016年，教育部印发《推进共建“一带一路”教育行动》，旨在推动区域教育的大开放、大交流、大融合。

中国古代文明在很长一段时间内都遥遥领先于世界其它文明。文明不断发展的同时，中国古代数学也在绵延不断地发展和传播。从先秦时期的《算术书》、《周髀算经》到明清时期的《四元玉鉴》、《算法统宗》，从《九章算术》中的盈不足术到《测圆海镜》中的天元术，从“割圆法”中蕴含的极限思想到“物不知数”中体现的算法思想[1]，中国古代数学在数学著作、数学知识、数学思想等各个方面上都获得全面发展。中国数学家吴文俊潜心研究数学史后发现，中国数学有其独特的发展过程、思考方式以及表达风格，其机械化的思考模式是中国古代数学的精髓，随着近代计算机的产生其对未来数学发展也将影响深远[2]。

3.数学沿一带一路的传播原因分析

中国古代数学和数学教育体制曾通过古丝绸之路在沿线国家传播、发展和演变，对沿线国家地区的数学发展甚至科技发展都具有一定影响力。数学首先是作为计量货物的工具得以传播，其后，数学作为一种专门知识得以广泛传播。宋元以前印刷术并未得到推广，书籍只是少数官僚阶级的奢侈品，因此古代数学并非是以译为外文著作这种形式传播。更多的是中国古代数学和数学思想依靠文化和政治的交融，在人们的交流中口口相传。西方早期到各地游学的数学家学习东方数学，在他们的数学著作中均存在或者渗透了中国古代数学和数学思想的内容。宋元以后，有了刻本作为知识的载体流传到国外，比如《算学启蒙》和杨辉的《杨辉算法》正是因为有朝鲜刻本的存在才得以完整保存下来。隋唐时期，中国数学教育制度的发展达到顶峰，也影响到了周边国家数学教育制度的发展，其中朝鲜和日本的数学教育制度都与中国隋唐时期的数学教育制度密不可分[3]。

4.对印度数学的影响

由于古丝绸之路的影响，印度与中国在文化上交流频繁，中古时期的印度数学受中国古代算术和代数学影响极大。

起初佛教经典由中亚各国传入中国，公元400多年，中国的佛教也逐渐盛行，许多僧人到印度取经。与僧人一起走上西行之路的还有中国的使节和商人。《洛阳伽蓝记》中就有记载元魏宋元奉命到印度取经时也一同传扬中国古代文化。古印度保留下来的数学著作中，有不少与中国数学相似的结论。钱宝琮在《中国数学史》详细论述了印度数学中与中国古代数学相似的算法，包括四则运算、分数、三项法、弓形面积与球体积的计算公式、勾股问题的解法、圆周率等，其中阿耶波多在介绍圆周率时没有说明来历但直接得出 π=3927/1250 ，拜斯卡得出的圆周率与刘徽的《九章算术注》相一致，都是 3927/1250 。而在求取弓形面积和球体积时，中世纪摩诃吠罗的平面积累法采取的是和《九章算术》相一致的误差近似公式。一般来说，错误的尝试很难是一致的，但在中国古代数学和印度数学上却存在一致的圆周率估算数和一致的错误面积估算公式。因此我们有理由相信中古时期的印度数学受到中国古代数学的影响。

5.对中东地区数学的影响

中东地区处于希腊、印度和中国三者之间，区域间的数学文化的交流和接触比较频繁，中国古代数学也对该地区的数学发展产生了影响。早在汉朝，古时候的中国商人就已经通过丝绸之路来到这里进行商贸活动，在十三世纪中叶蒙古骑兵就曾几次征服了中东地区的部分土地，可见两地经济文化交流之紧密。

中东地区早期主要由伊斯兰国家所统治，在九世纪，阿拔斯王朝首都巴格达是当时世界的经济和文化中心。在巴格达有来自中国的商人，他们远渡重洋来到这里交往贸易，同样也促进了中国和当地的数学文化交流[3]。

宋元时期，历史上的西辽国，在亡国之前，贵族耶律大石率领部下西迁，在中央亚细亚一带再建立西辽国，其与土耳其人为邻。北宋一些重要的发明和知识正是经过西辽流传到伊斯兰国家，包括火药、印刷术等 [3]。在伊斯兰国家里，中国被称为“契丹”，而在伊斯兰算书中就有对“契丹算法”的介绍，可谓是对中国古代数学影响中东地区数学的直接证明。

历法是中国古代数学的重要成就之一，蒙古人为了统治的需要将其带到了中东地区。十三世纪中叶蒙古骑兵攻占巴格达，统治者从中国带了数位天文学家来到波斯。天文学家将中国的历法带到伊斯兰国家，蒙古人为了占卜军事，也四处搜罗一些通晓历法之人[3]。

印度数学对伊斯兰国家数学的影响是被公认的，而由印度传入伊斯兰国家的数学许多内容应该是源于中国的。如中国古代数学中的筹算乘除法传到印度演变为土盘法则，而后传入伊斯兰国家演变为削去法[4]。

6.对欧洲数学的影响

欧洲数学起源于希腊，如阿基米德的《几何原本》有“数学圣经”之称。在漫长的历史发展过程中，中国古代数学也对欧洲的数学产生了一定的影响。前文所提到的“契丹算法”在十三世纪初传入欧洲，著名意大利数学家斐波那契所著的《算法之书》就有一章详细介绍“契丹算法”，此外“物不知数”“百鸡问题”等在书中也有所涉猎[3]。中国古代数学成果不仅被系统吸纳，其蕴含的思想在欧洲数学发展上也起了一定的促进作用。

欧洲数学在解析几何诞生后，由研究静态的恒量转变为研究动态的变量，数学发展发生了根本性的改变和进步，尤其是十七世纪著名数学家牛顿和莱布尼兹创立了微积分，使世界数学和科技都进入了一个新的时期[5]。微积分的诞生作为一个里程碑意义的重大成就中国人并没有直接参与，但其思想的源头很大程度上也受中国古代数学中内插法的影响。隋朝天文学家刘焯在其著作《皇极历》中创造了“等间距二次内插法”，用于推演日、月、五星行度[3]。唐朝僧一行在内插公式的基础上又创立了不等间距的“二次内插公式”。内插法传播到欧洲，在整个17世纪受到欧洲著名数学家的极大重视。赵籍丰的《中国古代数学》中指出：“内插法在理论上因为求得精密逼近值而成为通向微积分的重要途径[6]。”

7.小结

钱宝琮先生在《中国数学史》中的序里写到“中国数学在世界数学发展过程中占有重要的地位，中国数学对世界数学的发展做出了杰出贡献[3]。”虽然早期的影响无法通过著作的形式被后人所考证，但在古代丝绸之路上的商贸往来，人群熙攘之中，在东西方经济文化沟通交流的同时，中国古代辉煌的数学成就及其所蕴含的思想对一带一路沿线国家的数学发展乃至世界数学的进程都影响深远。历史证明，只有在交流和合作中，文化和经济才得以发展前进得更快。而如今，新的“一带一路”的伟大创想也在逐步推进落实，我们相信在不远的将来，中国数学将通过该交流合作平台取得新的突破，同时中国数学也会为世界数学的发展产生更加深远的影响。

参考文献

[1] 吴文俊. 中国数学史大系. 北京: 北京师范大学出版社, 2000.
[2] 吴文俊. 数学机械化. 北京: 科学出版社, 2003.
[3] 钱宝琮. 中华现代学术名著丛书: 中国数学史. 北京: 商务印书馆, 2019.
[4] 钱宝琮. 中国古代数学的伟大成就. 科学通报, 1951, 2(10)：1041-1043.
[5] 李晓奇, 肖启瑞. 被忽视的辉煌: 中国古代数学史概览与趣题精选[M]. 北京:科学普及出版社, 2018.
[6] 赵籍丰. 中国历史知识全书: 中国古代数学. 北京: 北京科学技术出版社, 2005