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发表于 2021-7-26 05:00
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本帖最后由 yangchuanju 于 2021-7-26 07:15 编辑
单算100万内有没有p , p+3! , p+5! , p+7! , p+11! , p+13! , p+17! , p+19!形式的8素数群,比较简单,
在55楼给出的134组p , p+5! , p+7! , p+11! , p+13! , p+17! , p+19!形式的7素数群的基础上,只考察134个首素数加上6是不是素数即可;
经计算,其中有24个素数,题目有解。
进一步,若再考察p+2!=p+2是不是素数,
在55楼给出的134组p , p+5! , p+7! , p+11! , p+13! , p+17! , p+19!
7素数群的基础上,只考察134个首素数加上2和6(或在上面24组9素数群中加上2)是不是素数即可;
经计算,其中有5个素数,即有5组9素数群。
100万内有2组p , p+5! , p+7! , p+11! , p+13! , p+17! , p+19!, p+23!, p+29!, p+31!形式的10素数群,
其中第2组的首素数409723+6=409729也是素数,可达11素数;
100万内有9组p , p+5! , p+7! , p+11! , p+13! , p+17! , p+19!, p+23!, p+29!形式的9素数群,
其中第4组的首素数86351+2=86353,86351+6=86357都是素数;第7组首素数386987+2=386989,386987+6=386993也都是素数,都可达11素数。
若要进一步探讨它们与(3,5,7,11,13)的关系,与105k±2,±4,±8,±16,±32的关系,“无可奉告!”
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