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单回合选A得2分选B得1分,双回合选A得1分选B得2分,六回合A,B都至少4分,有几种选法?

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发表于 2021-7-18 23:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
很乱,请问要怎样解决?

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发表于 2021-7-19 16:35 | 显示全部楼层
我的想法 就是  找出所有排列  再排除

记 战斗 A跑步B(不计成 1 2  因为成绩 是1 2)
方法1
最多就是2^6=64种 也不多
AAAAAA
AAAAAB
AAAABA
...
这个方法 肯定 最简单 时间也快 具体也不算了

再考虑 有点思维的
方法2
全集 S  任意排序
子集 A  其中有三个数据连续
子集 B  有分数<=3
子集 AB 其中有三个数据连续且有分数<=3
结果就等于S-A-B+AB
感觉好复杂 (方法2  就排除)
方法3
分析分数 >=4  可以得到 最少一个项目就有两次
分类讨论 4+2 3+3 2+4 总数 就50次 再挨个排除
50个总数据在 排除 应该简单的多
方法4 在方法3基础上 在考虑
4+2 (AAAABB) 其中2只能落在都是两分的位置
对于B的分值 对应位置的分值 121212
B 选择就只有C(3,2) =3种  很明显排除两种(不能三连)就剩下1种(ABABAA)
同理 2+4 一样是1种 (BBABAB)  
3+3  一个C(6,3)种
排除3练
        A在中间 BBAAAB BAAABB
        B在中间 AABBBA  ABBBAA
        AB 两端  AAABBB  BBBAAA
一共6种
再考虑 分支小于4分 3次训练 要小于4分 一定是每次训练都选择1分的训练
就是BABABA 一种
3+3 的就有C(6,3)-6-1=13
一共有 15种可能
对于方法4  分类分析  感觉就是慢慢数出来的 感觉有数错的 或者数掉的 我也不能保证正确  但是方法是对的
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发表于 2021-7-20 23:40 | 显示全部楼层


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 楼主| 发表于 2021-7-21 08:40 | 显示全部楼层
谢谢两位老师的思路
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