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楼主: jzkyllcjl

春风晚霞的自然数集合与有理数集合的元素个数一样多的说法是数学理论的重大错误

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发表于 2021-7-31 09:05 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 就会吃狗屎啼猿声。马克思恩格斯都帮不了他向着畜生不如狂奔。
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发表于 2021-7-31 13:13 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2021-8-1 08:53 编辑
jzkyllcjl 发表于 2021-7-31 08:36
春芳晚霞:第一,恩格斯《反杜林论》《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节中,48页讲到的“ ...


jzkyllcjl先生:
       第一、【恩格斯《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节中,48页讲到的“杜林先生,永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾,而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的,这已经是矛盾,可是事情就是这样”】是针对杜林“(人类必须)没有矛盾地加以思考现实的无限性”而言的。“杜林先生永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。”难道jzkyllcjl先生就能做到没有矛盾的思考现实的无限性么?jzkyllcjl先生试图根据恩格斯的“无限性是一个矛盾,而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的,这已经是矛盾,可是事情就是这样”来创建一套以“写得到底、算得到底”的有限思维方式构建的无矛盾的数学系统。殊不知紧跟先生引用的这段话的后边恩格斯又说道:“物质世界的有限性所引起的矛盾,并不比它的无限性所引起的矛盾少,正像我们看到的,任何消除这些矛盾的尝试都会引起新的更糟糕的矛质。”正如先生想用“写得到底,算得到底”的有限思维(或操作)方法来消除“无尽就是无穷无尽,无有终了”的矛盾,结果导致\(1\over 3\)\(\ne\)\(1\over 3\)、\(\sqrt 2\)\(\ne\)\(\sqrt 2\)、arccos\(7\over 8\)\(\ne\)arccos\(7\over 8\)……等更糟糕的矛盾。
       jzkyllcjl先生:你认为【你(指春风晚霞)使用的恩格斯说“数学上的无限是际存在的”的话 是没有体会唯物辩证法的实质。】我倒要请教先生唯物辩证法的实质是什么?恩格斯在《自然辩证法》〈关于现实世界中数学上的无限之原型〉一节,围绕“数学上的无限是实际存在的”这个主题,多方面详尽地论述了“数学上的无限客观存在,并且可以认识”的辩证无穷观。倒是先生的“非正常无穷”观认为无穷不是客观存在的而是靠你“写”出来的。jzkyllcjl,你说到底是谁没有“体会唯物辩证法的实质”呢?
       第二,【根号2 是理想实数,2的开方运算算不到底是事实,需要使用理想与近似对立统一法则 解决这个第一次数学危机。】
       jzkyllcjl先生,单位正方形的对角线与它的边长不可公度这一事实(史称第一次数学危机),从发现距今已有2700多年的历史。数学史记载“约在公元前370年,柏拉图的学生攸多克萨斯(Eudoxus,约公元前408—前355)解决了关于无理数的问题。他纯粹用公理化方法创立了新的比例理论,微妙地处理了可公度和不可公度的问题。数学界公认十九世纪完善的实数理论成功地解决了第一次数学危机。jzkyllcjl先生,你的“无尽小数不是实数,只有它的趋向性极限才是实数”除了导致\(\sqrt 2\)\(\ne\)\(\sqrt 2\)外与第一次数学危机有什么关系?!
       第三、【反余弦函数的主值可以取[0,π]上的一切实数表示弧度数字。没有“有理弧度”或“无理弧度”之定义。】jzkyllcjl先生:正因为“反余弦函数的主值可以取[0,π]上的一切实数表示弧度数字。”但这些数字都是带有量纲的数字。也由于[没有“有理弧度”或“无理弧度”之定义]所以,就没有必要在反余弦函数值域[0,\(\pi\)]上讨论有理数和无理数的问题。更何况在你的《全能近似分析》中根本就没有有理数和无理数的概念,因为在你的眼中\(\pi\)只是一个符号,而3.14159265…又因“写不到底、算不到底”不是实数,所以更不能在[0,\(\pi\)]上讨论有理数或无理数的问题了。
       第四、[“基本数列是变数,而不是定数”的话是事实。]  jzkyllcjl先生,为什么康托尔基本数列是变数?除你之外还有谁这样认识吗?对于\(\sqrt 2\)=1.4142135623730950488016887242096980785696……;sin2=0.9092974268256816953960198659117448427022…这样的数,尽管它们的右边是无尽小数,但这个无尽小数的每个数位上的数字都由左端的\(\sqrt 2\)、sin2唯一确定,所以它们右边是常数。因此我们按“庸俗的‘任何时候常数的极限都等它自身’”在等式两端取极限就分别得到:\(\sqrt 2\)=\(\sqrt 2\);sin2=sin2。若按你“髙雅”的“趋向性极限”“理论”则必将导致\(\sqrt 2\)\(\ne\)\(\sqrt 2\);sin2\(\ne\)sin2的悖论。我还是那样说:论证数学命题的对错,不是看它是否违背某一事实,而是看它是否有违数理。因为对同一“事实”,论证者的立场、观点不同所得的结论也不相同。正如唐太宗《君臣对》所说“春雨如膏,农夫喜其润泽,行人恶其泥泞;秋月如镜,佳人喜其玩赏,盗贼恨其光辉。”先生总是用你所认知的“事实”来论证数学命题的真伪,这是不可取的。同为春雨、秋月,“农夫”、“行人”;“佳人”、“盗贼”评价迥异。先生能说“农夫”、“行人”;“佳人”、“盗贼”谁是谁非吗?至于说到我骂人的问题,我感觉得我还是够谦恭的了。在《请 jzkyllcjl 分析他的“数学主张”被人类数学抛弃的必然性》主题下2#,先生感慨的说道:“2007年至今的12年中,笔者在东陆论坛与数学中国发表了一万多个帖子,得到四万多次辱骂。”为什么会是这样呢?我认为这与你不讲数理,固执己见,胡搅蛮缠,自以为是有很大的关系。换句话讲“发表了一万多个帖子,得到四万多次辱骂”那是自招的,挨骂活该!
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 楼主| 发表于 2021-8-1 09:26 | 显示全部楼层
春风晚霞:第一,无穷数列1.4,1.41,1.414,……就是现实世界的无现原形,它是以有理数为项的无穷数列,它可以简写为1.4142……,并称它为无尽小数;但它是变数,而不是定数,它不等于√2;我没有说,“√2不等于√2”.“√2不等于√2”.的那些话是你对我的污蔑。第二,我的说法“无尽小数不是实数,只有它的趋向性极限才是实数”是事实。第三,在区间[0,π]上,π就是无理数,0与1都是有理数。你的话不仅是对我的污蔑,也是对现行实数理论的污蔑。第四,我说的事实。你代表不了人类;数理逻辑不是数学的基础,实践才是数学的基础。
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发表于 2021-8-1 10:09 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 只会吃狗屎啼猿声.没办法改变被人类数学抛弃的現实,
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发表于 2021-8-1 13:46 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2021-8-2 05:12 编辑
jzkyllcjl 发表于 2021-8-1 09:26
春风晚霞:第一,无穷数列1.4,1.41,1.414,……就是现实世界的无现原形,它是以有理数为项的无穷数列,它 ...


jzkyllcjl先生:
       为了便于与你交流。我用【】引述你的原话;用〈〉表示你原话中的子句;用带圈的数字表示各子句的层次;用〖〗表示我之拙见。这应该不是对你的污蔑,而是对你原话忠诚地注记。
       第一,【① 、〈无穷数列1.4,1.41,1.414,……就是现实世界的无现原形〉, ② 、〈它是以有理数为项的无穷数列,它可以简写为1.4142……,并称它为无尽小数〉,③  〈但它是变数,而不是定数,它不等于√2〉; ④、〈我没有说,“√2不等于√2”.“√2不等于√2”.的那些话是你对我的污蔑。〉】
      〖①、的叙述基本没有错,只是“无现原形”应该是“无限原型”吧? ②、1.4142…不是数列{1.4,1.41,1.414,1.4142…}的简写,而是数列{1.4,1.41,1.414,1.4142…}中的某一项。③、因为数列{1.4,1.41,1.414,1.4142…}并未指明源于何处,故此说它们是变数;不是定数;不等于\(\sqrt 2\)都是正确的;但如果你把这个数列{1.4,1.41,1.414,1.4142…}说成是实数\(\sqrt 2\)的康托尔基本序列,那么“它们是变数;不是定数;不等于\(\sqrt 2\)”就全错了。④ 、从表面上看你确实没说过 “√2不等于√2” ,也没说过“\(1\over 3\)\(\ne\)\(1\over 3\);但根据你所认知的“事实”和你自创的“趋向性”极限,事实上已造成\(\sqrt 2\)\(\ne\)\(\sqrt 2\)、\(1\over 3\)\(\ne\)\(1\over 3\),…等悖论了。〗
       第二,【我的说法“无尽小数不是实数,只有它的趋向性极限才是实数”是事实。】
       〖请jzkyllcjjl明示,根据你的这个“事实”,形如\(\pi\)=3.14159265…;\(\sqrt 2\)=1.4142…;\(1\over 3\)=0.333…这样的数不是实数,又应该是什么?你“理论”中的实数是什么样的数?“无尽小数”还是不是数?〗
       第三、【①、〈在区间[0,π]上,π就是无理数,0与1都是有理数〉。 ② 、〈你的话不仅是对我的污蔑,也是对现行实数理论的污蔑〉。】
      〖①、在区间[0,π]上,π就是无理数,0与1都是有理数,这话未必就对。若区间[0,π]为实数区间,此话正确,若区间[0,π]是arccosx的主值区间,此话就不对了。因为弧度区间上没有定义有理弧度和无理弧度。故此不对。②、你以为我想污蔑你,不是你主动向我发起进攻,你要如何骚整又与我何干?不过,如果你坚持向我发动攻击,我当然也只能奉陪到底了。至于谁在污蔑现行实数理论,根据你“春风晚霞的自然数集合与有理数集合的元素个数一样多的说法是数学理论的重大错误”标题不就一目了然吗?〗
       第四,【①、〈我说的事实〉。②、〈你代表不了人类〉;  ③、〈数理逻辑不是数学的基础,实践才是数学的基础〉。】
       〖①、我知道你说是“无尽小数写不到底、算不到底”的事实,但不能根据这个事实就说“无尽小数不是实数”。我坚持“无尽小数是实数:其中无尽循环小数是有理数,无尽不循环小数是无理数”的理念。② 、是的,我代表不了人类。尤其不能代表像你这样的不知数理的数学异类;你虽然自我感觉良好,但是你也不能代表人类,至少你不能代表我和骂了你四万多次的数学网友。③我认为数学实践应是数学社会对“数量关系和空间形式”的探索和思考。如欧几里得的《几何原本》、笛卡尔《几何学》、牛顿的《自然哲学的数学原理》、洛必达的《无穷小分析》、高斯的《算术研究》、康托尔的《一般集合论基础》、戴德金的《连续性与无理数》、庞加莱的《微分方程的定性理论》、布劳威尔的《拓扑学》…这些都是人类对数学实践成功的范例。这些数学实践都有一个共同的特点,那就数学实践必须接受数理逻辑指导和审验。jzkyllcjl先生拒绝接受数理逻辑指导和审验,其根本原因就是所构建的“理论”不自洽,经不起数理逻辑的审验。大概这也是你在“东陆论坛与数学中国发表了一万多个帖子,得到四万多次辱骂”的根本原因吧?
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 楼主| 发表于 2021-8-2 10:16 | 显示全部楼层
春风晚霞网友:第一,你说的 ②、1.4142…不是数列{1.4,1.41,1.414,1.4142…}的简写,而是数列{1.4,1.41,1.414,1.4142…}中的某一项。是错误的,因为数列1.4,1.41,1.414,1.4142,…中的顺都是有尽小数,不是无尽小数。
第二,π 等于圆周长与直径的比,不等于无尽小数3.1415926……,后者不是定数,而是无穷数列的简写,是变数。
第三,你第三种的说法“若区间[0,π]是arccosx的主值区间,此话就不对了。因为弧度区间上没有定义有理弧度和无理弧度。故此不对。”是错误的,因为:虽然不能提出有理弧度和无理弧度,的说法,但在arccosx的主值区间j{0,π,]上,既有有理数,也有无理数,
第四,你坚持的“无尽小数是实数:其中无尽循环小数是有理数,无尽不循环小数是无理数”的说法是错误的。因为:所有无尽小数都是康托尔的基本数列的简写,它们都是变数,而不是定数。嗜血理论需要尊重事实,违反事实的理论都需要改革。数理逻辑、ZFC 形式逻辑建立不了“无矛盾的数学理论体系”,它不是数学理论的基础,希尔伯特计划中有有穷方法,使用元语言(即普通语言)的说法。
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发表于 2021-8-2 20:04 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2021-8-3 05:32 编辑
jzkyllcjl 发表于 2021-8-2 10:16
春风晚霞网友:第一,你说的 ②、1.4142…不是数列{1.4,1.41,1.414,1.4142…}的简写,而是数列{1.4,1.4 ...


jzkyllcjl先生:
        第一、按你所给数列{1.4,1.41,1.414,1.4142…}的构成看,数列的所有有限项都是“有尽小数”,但从你在①说你的这个数列是“现实世界的无现原形”(可能你说的是“现实世界的无限原型”吧?)所以这个数列的项数应该有无穷多项,那么该数列的第无穷项就是1.4142…;并且先生把一个数看作一个无穷数列的简写,这也混淆了数和数列两个概念的异同。(注意,康托尔实数理论中只有基本有理数列才能看作一个实数。)
       第二、关于圆周长与直径的比(即圆密π)的计算,魏晋时期刘徽(约公元225年—295年)利用圆的内接正多边形的周长代替圆的周长得出了【① 、〈割之弥细,所失弥少〉, ②、〈割之又割,以至于不可割〉, ③、〈则与圆合体,而无所失矣〉】的结论。这句话包括以下三层含义:①、随着圆内接正多边形的边数增多,圆内接正多边形的周长(可计算的)与圆的周长(客观存在,但用常规方法不可计算)的差值减小。② 、当圆内接正多边形的边上两个相邻顶点重合时,到达割圆的极限位置(即割之又割,以至于不可割);③当圆内接正多边形处于极限位置时,正多边形的周长等于圆的周长(即与圆合体,而无所失矣)。有学者认为刘徽的割圆术是潜实无穷的综合体现:也就是从过程上讲是潜无穷;从最终结果看又是实无穷。我认为这种观点值得商榷,其实刘徽从割圆伊始,就一值肯定当圆的半径一定,那么圆的周长也就客观存在,并且取值唯一,即从割圆伊始他就把圆的周长看成“完成了的整体实无穷”,否则就无“割之弥细,所失弥少”之说。南北朝时期祖冲之(429年-500年)把圆周率精确到小数点后第七位即\(\pi\)=3.1415926……;值得注意的是割圆术固然是求圆周率的有效方法,但也非唯一之法。从十八世纪起利用反正切函数的无穷级数arctan(x) = x - \(x^3\over 3\)+ \(x^5\over 5\)-\(x^7\over 7\) +....得\(\pi\over 4\)=arctn1=1 - \(1^3\over 3\)+ \(1^5\over 5\)-\(1^7\over 7\) +.... 得:\(\pi\)=4[1 - \(1^3\over 3\)+ \(1^5\over 5\)-\(1^7\over 7\) +....]计算\(\pi\)的值更一般,更方便。
       先生的【\(\pi\)不等于无尽小数3.1415926……,后者不是定数,而是无穷数列的简写,是变数】一语值得商榷。①、如果这个3.1415926…只是先生为了抬杠随便写的一个与\(\pi\)没有任何联系的无尽小数,当然可以说\(\pi\)不等于无尽小数3.1415926……,甚至也可以说这个3.1415926……是变数。因为3.1415926……中6以后的每位数字都有十种选择的可能。所以无论是什么样的无穷观都会承认它是变数的。但如果这个3.1415926……就是先生批判的“现行教科书中的\(\pi\)=3.1415926……”那就是先生你的错了。因为等式\(\pi\)=3.1415926……中没有写出的(也不管你写不写得到底的)每个数位上的数字都由\(\pi\)唯一确定的。所以这时候的3.1415926……就不是变数而是定数了。至于3.1415926…是无穷数列的简写就更不靠谱了。任何时候一个无穷数列都不可以简写成一个数,你说是吗?
       第三【①〈你第三种的说法“若区间[0,π]是arccosx的主值区间,此话就不对了。因为弧度区间上没有定义有理弧度和无理弧度。故此不对。”〉 ②〈是错误的,因为:虽然不能提出有理弧度和无理弧度,的说法,但在arccosx的主值区间j{0,π,]上,既有有理数,也有无理数〉】
       先生在第三中的①几乎是对我原话的转述,对此我无异议。对于先生在 ②中对我的批评我表示如下抗议:因为先生明知arccosx的主值区间[0,π,]上不能提出有理弧度和无理弧度的说法,为什么又偏要说在角度集上既有有理数,也有无理数呢?先生只是为了抬杠,根本不注意实数集[0,\(\pi\)]与角度集[0,\(\pi\)]中的元素有不同的量纲。把实数集[0,\(\pi\)]中的性质不加分析地移植到角度集[0,\(\pi\)]上。这好比A集合是由人构成的集合,B集合是由狗构成的体合。虽然集合A、B中都可用“表示物体个数的数(即自然数)”来表示元素的个数, 但我们不能把在A中有定义,而在B中无定义的术语用于B。如我们说A中有工人、农民、知识分子…这是对的。但如果偏要说B中有工人狗、农民狗、知识分子狗…哪就是笑话了。
       第四、【① 、〈你坚持的“无尽小数是实数:其中无尽循环小数是有理数,无尽不循环小数是无理数”的说法是错误的〉。②〈因为:所有无尽小数都是康托尔的基本数列的简写,它们都是变数,而不是定数〉。③、〈嗜血理论需要尊重事实,违反事实的理论都需要改革。数理逻辑、ZFC 形式逻辑建立不了“无矛盾的数学理论体系”,它不是数学理论的基础,希尔伯特计划中有有穷方法,使用元语言(即普通语言)的说法〉。】
        我对先生的说法不以为然。①、“无尽小数是实数:其中无尽循环小数是有理数,无尽不循环小数是无理数”这是当前教科书(国内的、国际的)统一说法,这也是得到数学界绝大多数(除jzkyllcjl先生这样的“半截子”数学爱好者外)数学家认可了的。我认为这样的提法没有错,我坚信这种提法也是没有错。如果硬是要说有错的话,那就是我不愿与你同流合污坑害学生。 ②、你否定“无尽小数是实数:其中无尽循环小数是有理数,无尽不循环小数是无理数”的理由既不充分,也不必要。你的“所有无尽小数都是康托尔的基本数列的简写,它们都是变数,而不是定数”是你篡改康托尔定义得到的私货。你在你于2016-6-27 09:36发表的《康托尔的实数定义的问题及其改革》主题贴文称【康托尔的实数定义是:“把彼此等价的基本数列归为一类,每一类称为一个实数。记号[ an] 表示与{an} 等价的基本数列类构成的实数是 α ,{an} 叫做实数 α 的一个代表。凡和任一有理数 α 组成的常数列等价的类称为有理数”。这个定义中的基本数列就是以有理数为项的柯西数列;这种数列满足的条件是:对任意小正数ε,都有自然数N存在使n,.m>N 时,∣an-am∣<ε 成立。这种数列是康托尔实数理论中提出的数列,所以,我称它为康托尔基本数列。
       根据这个定义,每一项都是 1/3 的无穷数列是以有理数为项的柯西基本数咧; 1被3除时,每一步都取针对误差界1/10^n的不足近似值得到的数列0.3,0.33,0.333,……,也是以有理数为项的柯西基本数列; 每一步都取误差界1/10^n的过剩近似值得到的数列0.4,0.34,0.334,……也是以有理数为项的柯西基本数列。这三个数列都是康托尔基本数列。而且根据康托尔等价基本数列的定义,这三个数列等价,属于同一个等价类。根据康托尔的实数定义和与其等价的且每一项都取1/3 的数列应当看作同一个实数1/3 。而且数列0.3,0.33,0.333,……也是这个实数1/3的一个代表。但这个实数定义,而且其中每一个数列都是这个实数的代表。】本来这种理解是正确的。按上面的理解绝对不会把马克思的无穷级数解读成\(1\over 3\)\(\ne\)\(1\over 3\),闹出与你身分(大学数学教授)极不相符的笑话。
      本来好端端的一场事,你偏要标新立异突发奇想,来个【但是,仔细研究起来,第一个数列是一个常数1/3,第二、三两个数列不是常数,而是变数。因此,可以说:康托尔实数定义是:把等价与相等两个概念混淆了,把变数与常数混淆了的、不恰当的实数定义。】你的这个“你细研究”无非就是捕风捉影,为你的《全能近似分析》寻找“论据”,jzkyllcjl先生你凭什么说“第二、三两个数列不是常数,而是变数”?如果一个数它各数位(不管数位是有穷还是无穷)上的数字都是唯一确定的,这个数还是变数吗?一般说,反对他人理论是不应该反对人家的定义的。不管谁的定义只要在他的理论体系下是自洽的(能自圆其说的,不前后矛盾的),那么这个定义就是正确的、合适的)。像你根据你的一知半解就把极限定义成“趋向(趋向但不等于)性极限”,这就是不自洽的。这个不自洽也就是你把马克思的无穷级数解读成\(1\over 3\)\(\ne\)\(1\over 3\)的错误之所在。③、首先请先生解释一下你的〈嗜血理论需要尊重事实,违反事实的理论都需要改革〉中的“嗜血理论”是什么理论?需要尊重的“事实”又是什么“事实”?是人类公认的“事实”还是只有你个人认知的“事实”。其实,凭事实论证“嗜血理论”不可能得出任何结果。如对“春雨如膏”这个“嗜血理论”,农夫认知的事实是“喜其润泽”,而行人认知的事实是“恶其泥泞”,若先生要论证“春雨如膏”这个“嗜血理论”,究竟是选用农夫所认知的事实好,还是选用行人所认知的事实好呢?生生在演绎数学问题时回避数理逻辑不仅有违反恩格斯对数学具有“高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛地应用性”地概括,而且也使自己的《全能近似分析》“理论体系”支离破碎,惨不忍睹。jzkyllcjl先生,不管“数理逻辑、ZFC 形式逻辑”能否建立“无矛盾的数学理论体系。”但数学理论要想得学界认可就必须要有严谨的逻辑论证。布劳威尔在构建他的《拓扑学》时提出了“不动点”定理。这个定理提出后较长一段间得不到人们地认可,后来在庞加莱帮助下证明了这个定理,才使他的《拓扑学》有了更坚实的基础。就算使用“数理逻辑、ZFC 形式逻辑不能建立“无矛盾的数学理论体系”,但若不用数理逻辑、ZFC形式逻辑不仅不能建立“无矛盾的数学理论体系”,而且还拿不出一篇能被学界认可的学术论文。jzkyllcjl先生,你在学术上半个多世纪地打拼,这方面的经验肯定还是有的!
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发表于 2021-8-2 20:06 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 自绝于人类数学的一切概念,与之商榷亳无意义,
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 楼主| 发表于 2021-8-3 10:17 | 显示全部楼层
春风晚霞:第一、我在①给出数列{1.4,1.41,1.414,1.4142,…}数列的所有有限项都是“有尽小数”,是现实世界中的一个的无现原形”,这个原形(可能你说的是对2进行开方运算的“永远开不尽的事实”得来的。这个数列中没有)第无穷项,这个无穷数列简写才是无尽不循环小数1.4142…;简写之后它仍然是数列。你说的“并且先生把一个数看作一个无穷数列的简写”是对我的叙述的歪曲与污蔑。我没有混淆数和数列两个概念的异同。注意,康托尔实数定义中“把彼此等价的基本数列贵为一类,每一类为一个实数,……”混淆了基本数列与实数两个不同的概念。基本数列不是一个实数。
第二,虽然无尽不循环小数3.1415926……中的 )每个数位上的数字都由唯一确定的。但它是定义在自然数集合的随着n的增大而永远增大着的变数性质的有界数列,所以它不是定数了。“任何时候无尽不循环小数3.1415926…都不可以简写成一个数”的说法是对的。
第三,角度集[0,π]是你的说法,我不用,我只说:区间[0,π]是arccosx的主值区间,
第四,康托尔实数定义混淆了变数性质的基本数列与常数数列的区别,所以他是错误的。错误的论述,不管是谁说的,都需要反对。人人你都有说话的权力。任何实数都么有左右邻,都不满足ZFC形式语言的正则公理。
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发表于 2021-8-3 11:35 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 吃上了狗屎,开口就悖, 畜生不如.
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