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本帖最后由 春风晚霞 于 2021-7-26 20:25 编辑
jzkyllcjl先生:
你的【对于马思《数学手稿》19页中的无穷级数的\(\color{red}{等式}\)1/3=3/10+3/100+3/1000+…,,不能断章取义,马克思的这个\(\color{red}{等式}\)是为了叙述导数计算的极限方法插入的一个\(\color{red}{等式}\),而且在这个\(\color{red}{等式}\)之后,…】
从这段话中的四个\(\color{red}{等式}\)看,先生也还是认同马克思的无穷级数\(1\over 3\)=\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+……中的等号是成立的。所以这个级数右端\(\color{red}{所有项的和}\)必然等于左端(否则等式不成立)。
所以\(1\over 3\)=0.3+0.03+0.003+0.0003+……(等量代换),也就是\(1\over 3\)=0.3333……。请先生明示在前面的演译过程中我什么时候、什么地方断章取义了?
【(在讲完前述四个等式后)马克思立即解释说“1/3成为它的无穷级数的极限”这个解释就说明:级数和是其前n项和数列的达不到意义的趋向性极限值。】
马克思立即解释说“1/3成为它的无穷级数的极限”这没有错。但把马克思所说的“极限”解读成“级数和是其前n项和数列的达不到意义的趋向性极限值”就彻底错了。其错误在于①“级数和是其前n项数列的达不到的意义”,这是你只知“狗要吃屎”的认知,马克思在什么时候认同你的观点? ②极限也并非都是“趋向(但不等于)性极限。我们容易证明任何时候都有\(\color{red}{常数的极限就是它自身}\),正如马克思所说“\(1\over 3\)本身是它自已的极限”。 ③ 在“极限”的前边添上“趋向性”定语不仅画蛇添足、违反马克思的原意,而且更是语法、逻辑错位的真实体现。
【关于趋向这两个字呢,在马克思22页是写了的,在19页的这个等式之前,说了:x→a,但x不等于a 的极限方法的求导计算过程。】
jzkyllcjl先生,你不觉得你过于捕风捉影、牵强附会了吗?说实在的,哪怕你口绽莲花,也难以掩饰你把马克思的“\(1\over 3\)本身是它自己的极限。假如我把它表成级数,\(1\over 3\)=\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+……在这种情况下,\(1\over 3\)成为它的无穷级数的极限”解读成\(1\over 3\)\(\ne\)\(1\over 3\)的严重错误!! |
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