春风晚霞的自然数集合与有理数集合的元素个数一样多的说法是数学理论的重大错误

jzkyllcjl

春风晚霞： 第一，我承认理想性自然数集合包含了所有自然数，但这个无穷集合的元素具有永远写不完毕的性质，康托尔的"无穷集合是完成了的整体实无穷观点' 违背了这个性质、这个事实。
第二。你算不出arccos 7/8,的事实，说明：你违背了现行反余弦函数的主值 是实数的定义。康托尔的无穷观，不是唯物主义的，而是违背唯物主义的。第三，y=arccos x, 表示反余弦函数的主值分支。它的自变数取值取件是{-1,1}，函数的取值区间是[0，π].，第四，角的弧度表达数字是不带量纲实数。我没有提出有理弧度和无理弧度之说。第五，就称基本有理数列{an}和{bn}相等，记为{an}={bn}。【参见夏道行等著《实变函数论与泛函分折》上册P62页第5至第7行】是你说的。

elim

什么是无穷集，什么是无穷集元素的“个数”， 吃狗屎的 jzkyllcjl?  再三避而不答这些问题是什么意思？ 不懂就别扯无穷j集合问题，啼猿声的 jzkyllcjl.

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-7-28 17:27
春风晚霞： 第一，我承认理想性自然数集合包含了所有自然数，但这个无穷集合的元素具有永远写不完毕的性质 ...

jzkyllcjl先生：
       第一、既然你承认自然数集合包含了所有自然数，那么就应当承认自然数集合是一个“完成了的整体实无穷”集合。这与你写不写得完毕有什么关系？自然数集合如此，其它无穷集合也是如此。jzkyllcjl先生：数学论证不是看所论问题是否违背某个事实，而是看它是否有违数理。因为对同一“事实”，论证者的立场、观点不同所得的结论也不相同。正如唐太宗《君臣对》所说“春雨如膏，农夫喜其润泽，行人恶其泥泞；秋月如镜，佳人喜其玩赏，盗贼恨其光辉。”先生总是用你所认知的“事实”来论证数学命题的真伪，这是不可取的。同为春雨、秋月，“农夫”、“行人”；“佳人”、“盗贼”评价迥异。先生能说“农夫”、“行人”；“佳人”、“盗贼”谁对谁错乎？
       第二、在实数(特别是在涉及无理数)计算时，如果题目没有给出精确度，则要求保留算式。这一点初中教科书讲根式一节就明确给出了的。因为先生要求算出\(\angle\)A的“绝对准确”值，所以计算结果必须保留算式(即\(\angle\)A=arccos\(7\over 8\))。jzkyllcjl先生，你算出\(\angle\)A、\(\angle\)B、\(\angle\)C的“绝对准确”值了吗？对你算得的结果求余弦能得到cosA=\(7\over 8\)、cosB=\(11\over 16\);\(\angle\)A+\(\angle\)B+\(\angle\)C=\(180^o\)吗？jzkyllcjl先生，你对无理数运算的认知，还不及初中学生。你不觉得你的“现实实数”理论太落后了吗？
       我算不出arccos\(7\over 8\) （这本身就是计算最佳结果，你查表所的四位数值，只是相对于这个“绝对准确值的近似值）并不重要，重要的是我决不因你“狗要吃屎”的事实，就放弃“人不吃屎”的信念。康托尔的无穷观是实无穷观，辩证唯物主义的无穷观也是实无穷观，当然康托尔实无穷观与辩证无穷观还是有区别的。不过，康托尔并没有违背唯物主义。真正违背唯物主义的还是坚持为唯心主义始祖亚历持士多德捧足的“非正常”无穷观。
       第三、“y=arccos x, 表示反余弦函数的主值分支。它的自变数取值取件是{-1,1}，函数的取值区间是[0，π]”基本是对的。若把它表示成“y=arccos x, 表示反余弦函数主值。它的定义域为[-1 ，+1]，值域为[0，\(\pi\)]。则更简洁、更准确。
       第四，“角的弧度表达数字是不带量纲实数”，这句话是不对的。你任意查阅任何一本平面三角学，或百度“反三角函数”词条，都会发现反余弦函数的值域中的数表示角的大小，单位是弧度，就是你的“角的弧度”一语就表明[0，\(\pi\)]中每个量都带有量纲“弧度”。既然你“没有提出有理弧度和无理弧度”，那就没有必要讨论反余弦函数的值域[0，\(\pi\)]中的有理数和无理数的问题。
       第五、【就称基本有理数列{an}和{bn}相等，记为{an}={bn}”。【参见夏道行等著《实变函数论与泛函分折》上册P62页第5至第7行】这句话并非我的原话，我的原话是“设{\(a_n\)}和{\(b_n\)}是两个基本有理数列，若对任一正有理数\(\varepsilon\)，有自然数N，使得当n\(\geqq\)N时，不等式|\(a_n\)-\(b_n\)|<\(\varepsilon\)成立。就称基本有理数列{\(a_n\)}和{\(b_n\)}相等，记为{\(a_n\)}={\(b_n\)}”。【参见夏道行等著《实变函数论与泛函分析》上册P62页第5至第7行】所以你68#的批“你(春风晚霞)引用的等价数列是相等实数的论述，实(是)把数列看作数的概念混淆”是不公道的。理由有四：①把“等价数列是相等实数的论述，实(是)把数列看作数的概念”并非我的原话，有诬陷栽脏之嫌。②“基本有理数列是一个实数，规定相等的基本有理数列是同一个实数”(参见夏道行等著《实变函数论与泛函分析》上册P62页第9行)。这种规定是对康托尔实数定义的继承和直观解读。③ 在康托尔实数定义中，只有基本有理数列才是一个实数，而并非基本数列的数列不能看作一个实数(参见夏道行等著《实变函数论与泛函分析》上册p67第7至12行)。 ④相等是等价的特殊形式。并不是夏道行(或我)制造了“把数列看作数的概念混淆”。而是先生不究其然，吹毛求疵。故此先生68#第五中的批评不公。

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，你说的“数学论证不是看所论问题是否违背某个事实，而是看它是否有违数理。”的观点是错误的，违背事实的数理，必须被反对，因为它造成了谬论。
第二，反余弦函数的无穷级数表达式必须改革，因为那个级数算不出那个角度的绝对准弧度数字。
第三，你的第三与我说的相同。
第四，反余弦函数的值域[0，π]中的数有有理数和无理数两种，这是事实，为什么不能谈事实？
第五，在康托尔实数定义中，“只有基本有理数列才是一个实数”的说法就是吧“数列与实数混淆了”的定义。

elim

jzkyllcjl 的贴子除了吃狗屎就是啼猿声、活该被人类抛弃、

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-7-29 10:06
春风晚霞：第一，你说的“数学论证不是看所论问题是否违背某个事实，而是看它是否有违数理。”的观点是错误 ...

jzkyllcjl先生：
       第一、“数学论证不是看所论问题是否违背某个事实，而是看它是否有违数理”的观点没有错，不讲数理的事实极易导致不可知论。如前贴所说的“春雨如膏，农夫喜其润泽，行人恶其泥泞；秋月如镜，佳人喜其玩赏，盗贼恨其光辉。”jzkyllcjl先生，你能根据“春雨如膏”、“秋月如镜”这样的事实，评判农夫和行人，佳人和盗贼谁是谁非吗？
       jzkyllcjl先生，你之所以强调你所认知的“事实”，反对用数理逻辑论证数学命题。主要是你提出的“理论”并不自洽，经不起严密地逻辑论证。再者“事实”这个东西，不同地论证立场有不同的标准。如“狗要吃屎”是事实，“人不吃屎”也是事实。站在狗的立场“人不吃屎”就违背了它所认知的事实。站在人的立场，承认“狗要吃屎”是事实，但坚决扺制因“狗要吃屎”就要求“人必须吃屎”的谬论。jzkyllcjl先生，大概你不会站在狗的立场，要求“人也吃屎”吧？
       第二、“反余弦函数的无穷级数表达式必须改革，因为那个级数算不出那个角度的绝对准弧度数字。”jzkyllcjl先生，你的这个“必须改革”，事实上就是站在“狗要吃屎”的立场，强迫“人必须吃屎”的典型范例。我说过多次，人类数学中 形如\(\sqrt 2\)、\(e^{sin3}\)、arccos\(7\over 8\)、tg\(2\pi\over 3\)……这样的数字就是“绝对准确的数字”。老实说没有反余弦函数的无穷级数表达式，也就没有反三角函数表。那样一来你面对求反余弦函数的值(准确值亦或近似值)，必将是狗咬牛屎，不知何处下口！你不是很崇拜辩证唯物主义吗？恩格斯的“数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化成无穷级数，即化为某种不确定的东西，从常识来说，这是荒谬的。但是如果没有无穷级数和二项式定理，那我们能走多远呢？”(参见恩格斯《自然辩法》2018年版P195页第15至17行)。恩格斯明确地说了无穷级数是把一个确定的数化成不确定的东西，所以无穷级数的左端是定数，右端所有不确定的东西的总和等于左端。正如恩格斯所言“如果没有无穷级数和二项式定理，我们能走多远呢？”先生可能不以为然，我可用电子计算器算嘛！先生有所不知，电子计算器亦是根据无穷级数展开式算的嘛！
       第三，因“你的第三与我说的相同。”故此从略。
       第四，因反余弦函数的值域[0，π]中数量带有量纲(弧度)。有理数和无理数都是无量纲的数。所以在y=arccosx的值域[0，\(\pi\)]中“有理数弧度”和“无理数弧度”都无定义。故此在y=arccosx的值域[0，\(\pi\)]中不谈有理数和无理数问题。
       第五，在康托尔实数定义中，“只有基本有理数列才是一个实数”(关于只有基本有理数列才是一个实数的解释请参阅夏道行等著《实变函数论与泛函分析》P67页第7至第20行，结论自酌)。jzkyllcjl你常用的“康托尔基本数列的趋向性极限才是实数”的说法，是不是也把“数列与实数混淆了”的定义呢？
       jzkyllcjl先生，在论证数学问题时，望你多用一点“数学语言”，那样也许你的论证会更加严谨，更加精辟，从而也更有说服力。

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，无穷集合不是雨，雨是现实存在的事物，无穷集合是想象的不可构成的事物。你没有尊重事实。
第二，因为“人们（包括你）算不出那个级数算不出那个角度的绝对准弧度数   ”是事实，所以“反余弦函数的无穷级数表达式必须改革， 根号2 也是如此。
第四，反余弦函数是定义在实数集合上的函数，实数集合中有有理数与无理数，所以需要判定那个角度表达数字是不是有理数。
第五，基本数列是变数，而不是定数，所以康托尔实数定义需要改革。 但我说的康托尔基本数列的趋向性极限才是实数”的说法是改革了的说法，不需再改革，只需知道趋向性极限值具有数列达不到性质，理想与近似之间具有对立统一法则。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

elim

jzkyllcjl 不知道什么是无穷集合，更不知道什么是集合的基数。白痴一个，根本不可理喻。跟他商榷纯属作无用功。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-7-30 10:15
春风晚霞：第一，无穷集合不是雨，雨是现实存在的事物，无穷集合是想象的不可构成的事物。你没有尊重事实。 ...

jzkyllcjl先生：
       第一、看来你是离不开用你所认知的“事实”，来论证数学问题了。稍为文雅一点的说法你就装疯卖傻，虽然“无穷集合不是雨，雨是现实存在的事物。”但“无穷集合”也是客观承在的。人类认识无穷，有典可查就有两千多年的历史了。恩格斯说“数学上的无限是际存在的”(参见恩格斯《自然辩证法》2018年2月版P4页第1行)，恩格斯在《自然辩证法》一书中多处论及“无限实际存在的”实例。我还是那么说：“狗要吃屎”是事实，“人不吃屎”也是事实。我承认(只是承认，并不尊重)“狗要吃屎”的事实，但我坚决扺制因“狗要吃屎”，就认为“人也该吃屎”的谬论。
       第二、始终坚持“人不吃屎”的人类(包括我)一致认为形如\(\sqrt 2\)、\(e^{sin3}\)、arccos\(7\over 8\)、tg\(2\pi\over 3\)……这样的数字就是“绝对准确的数字”。所以【“人们（包括你—指春风晚霞）算不出那个级数算不出那个角度的绝对准弧度数是事实】中的“事实”无非就是你所认知的那个“狗要吃屎”的事实罢了。【所以“反余弦函数的无穷级数表达式必须改革， 根号2 也是如此。】jzkyllcjl先生，你不是通过对马克思无穷级数地“改革”，弄出了一个\(1\over 3\)\(\ne\)\(1\over 3\)悖论，难道你还想弄岀arccos\(7\over 8\)\(\ne\)arccos\(7\over 8\);\(\sqrt 2\)\(\ne\)\(\sqrt 2\);……等更多的悖论吗？jzkyllcjljl先生，你真是无知无畏！你的“改革”会得到数学社会认可吗？一个离开计算器和查《数学用表》就算不出\(\sqrt 2\)、arccos\(7\over 8\)的康托尔基本序列的“学者”，有能力“改革”“反余弦函数和\(\sqrt 2\)的无穷级数表达式”吗？真是狂妄无知，病态可掬！
      第三、【反余弦函数是定义在实数集合上的函数，实数集合中有有理数与无理数，所以需要判定那个角度表达数字是不是有理数。】这个提法是错误的。其错误有三：① 因为反余弦函数是余弦函数在单调区间上的反函数，所以反余弦函数在(-∞，-1)\(\bigcup\)(1，+∞)上无定义(原因自酌)，所以“反余弦函数是定义在实数集合上的函数”的提法不对。应为反余弦函数y=arccosx是定义在实数集合[-1，+1]上的函数。 ②反余弦函数y=arccosx的值域是[0，\(\pi\)]。③ 反余弦函数y=arccosx的值域[0，\(\pi\)]中每个元素都表示角的弧度。由于在此主值区问没有“有理弧度”或“无理弧度”之定义，故此不能“判定那个角度表达数字是不是有理数。
       第四、“基本数列是变数，而不是定数”这只是坚持“狗要吃屎”否定“人不吃屎”的神精病人的认知，“康托尔基本数列的趋向性极限才是实数”则是吃狗屎不嫌臭的病态说法。“趋向性极限值具有数列达不到性质，理想与近似之间具有对立统一法则。”好“伟大的”“改革”家，连恩格斯关于数学的论述你都要捕风捉影，为你所用，你还好意思谈什么“对立统一法则”。 另外并非所有极限都是“趋向性极限”，我们用极限的“\(\varepsilon\)—\(\delta\)、\(\varepsilon\)—N”语言不难证明任何时候都有\(\color{red}{“常数的极限就是它本身”}\)。根据恩格斯的说法：无穷级数的左端是一个确定的数(即常数)，右端是由这个确定的数化成的不定的东西。所以右端所有项的和等于左端这个常数，所以右端所有项的和的极限也就是左端这个常数自身。jzkyllcjl，你不会连恩格斯关于无穷级数的认知也一起反对，一起改革吧？！

jzkyllcjl

春芳晚霞：第一，恩格斯《反杜林论》《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节中，48页讲到的“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”[你使用的恩格斯说“数学上的无限是际存在的”的话 是没有体会唯物辩证法的实质。
第二，根号2 是理想实数，2的开方运算算不到底是事实，需要使用理想与近似对立统一法则 解决这个第一次数学危机。
第三，反余弦函数的主值可以取[0,π]上的一切实数表示弧度数字。没有“有理弧度”或“无理弧度”之定义。
第四，“基本数列是变数，而不是定数”的话是事实，常数数列只是一种庸俗的例子。吃狗屎是你骂人的物理变现。