毕达哥拉斯定理与第一次数学危机

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2021-7-7 01:42
jzkyllcjl先生：你有本事，那你写一个取值为无穷大的“现实自然数”出来给大家看看，其实你的 在“理想 ...

春风晚霞：我从来不提无穷大的“现实自然数”，这个术语是你说的。我说的是
定理1数学理论中的基本定理（自然数集合的两个重要性质）： ①在不受时间限制的理想条件下，任意大确定的理想自然数都是能够被人们写出的有限自然数；②全体（或称所有）理想自然数是人们永远无法写完其所有元素的想象性质的、非现实存在的想象性质的理想自然数的理想集合（简称为自然数集合）。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-7-7 14:34
春风晚霞：我从来不提无穷大的“现实自然数”，这个术语是你说的。我说的是
定理1数学理论中的基本定理 ...

jzkyllcjl先生：既然你“从来不提无穷大的‘现实自然数’”，那就说明你还是知道凡能具体写出的数都是有限数。所以，你的数学思想仍局限于有限框架内。由于你的“现实自然数”集只能是自然数集的真子集，故此你的两个“唯吾”主义公理是对辩证无穷观的背叛。

jzkyllcjl

春风晚霞： 理想与现实之间存在着对立统一的关系。所以，“现实自然数”集只能是理想自然数理想集合的真子集是正确的。恩格斯说过“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-7-8 08:12
春风晚霞： 理想与现实之间存在着对立统一的关系。所以，“现实自然数”集只能是理想自然数理想集合的真子 ...

jzkyllcjl先生：既然你承认“现实自然数集只能是自然数集的真子集”，那么就应当明白有限真子集的性质不能表征无限集的性质。恩格斯所说的“无限纯粹是由有限组成的”但恩格斯也肯定有限个有限仍然是有限，只有无限个有限才能组成无限。再次强调你所引用恩格斯的那段话是针对杜林“没有矛盾地加以思考的无限性”而说的。“杜林先生永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。”难道jzkyllcjl先生就能做到“永远没有矛盾地思考现实的无限性”么？jzkyllcjl先生，恩格斯在你引用的那段话的后还有一句“物质世界的有限性所引起的矛盾，并不比它的无限性所引起的矛盾少。”所以，jzkyllcjl先生用对“现实自然”集合的研究来取代对自然数集合(也就先生所说的理想自然数集合)的研究，那只能导致比研究自然数集更多的矛盾。因此你的“唯吾”主义公理是对辩证无穷观的背叛。

jzkyllcjl

我说了：现行教科书中称 N={0，1，2，3，……，n,n+1,……}为包含所有自然数的无穷集合。 那么，无穷是什么意思？这个符号中最后的省略号是什么意思呢？都需要使用唯物辩证法进行解说。根据“无穷与有穷对立统一的法则”。应当提出：这个无穷集合是以自然数有穷集合为项的无穷序列
{0，1}，{0，1，2}，……，{0，1，2，……，n},……     （1）
的广义趋向性极限事物。这就说明：N中 最后的省略号具有无限延续下去的意义；由于序列（1）中各个集合的元素个数为无穷数列{n+1}，这个数列的广义极限为+∞，所以这个自然数集合N的元素个数可以说是+∞。由于符号+∞ 叫做无穷大或无穷多，所以这个N也叫无穷集合。关于这个符号+∞，还需要知道：它是华东师大《数学分析》上册1980年版80 页中讲的“非正常（或称广义）极限[9]”性质的“非正常实数”。事实上，自然数集合N还可以看作如下的有穷集合为项的序列
{0，1，2，……，9}，{0，1，2，……，19}，……，{0，1，2，……，10n-1}, ……(2)
{0，1}，{0，1，2，3，4},……，{0，1，2，……， },……（3）
由于序列（2）中各个集合的元素个数为无穷数列{10n}，序列（3）中各个集合的元素个数为无穷数列 ，这两元素个数列的广义极限也是+∞，根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第一卷一分册整序变量的计算不定式,定值法， 与 型不定式定值法计算中都可以使用∞与0的取极限之前变数计算不定式的值。所以上述三个+∞ 表示的多少是不相同的：（2）式表示的比（1）式表示的元素个数多，（3）式表示的比（1）（2）式都多。但也可以说：这个不同只是趋向于+∞的快慢不同；对于+∞这个符号，应当知道：它既可以被看作是大于一切有限数的数，又需要被看作不是正常数，因为它不能表示任何正常的、现实的已经构造完成了的集合的元素个数。所以应当提出如下的定义，
定义2：元素个数为有限理想自然数的正常集合叫做有穷集合；若有穷集合为项的无穷序列的元素个数序列的趋向性广义极限为+∞，则称：这种有穷集合为项的无穷序列的趋向性极限性事物为元素个数为非正常实数+∞的无穷集合；且称无穷集合是非正常集合。

elim

学渣不知道什么意思奇怪吗？

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-7-8 14:09
我说了：现行教科书中称 N={0，1，2，3，……，n,n+1,……}为包含所有自然数的无穷集合。 那么，无穷是什么 ...

jzkyllcjl先生，现对您75楼的贴文点评于次：
       【我说了：现行教科书中称 N={0，1，2，3，……，n,n+1,……}为包含所有自然数的无穷集合。 那么，无穷是什么意思？这个符号中最后的省略号是什么意思呢？都需要使用唯物辩证法进行解说。】
〖\(\color{red}{点评}\)〗
       由于教科书中的N={0，1，2，3，……，n,n+1,……}为包含所有自然数的无穷集合。 无穷当然是“无穷无尽，无有终了”之意。因为辩证无穷观是实无穷现，所以(n+1)后边的省略号…是指所有客观存，但又不能一一列举出来的所有自然数。
       【根据“无穷与有穷对立统一的法则”。应当提出：这个无穷集合是以自然数有穷集合为项的无穷序列
{0，1}，{0，1，2}，……，{0，1，2，……，n},……,（1）的广义趋向性极限事物。这就说明：N中 最后的省略号具有无限延续下去的意义；由于序列（1）中各个集合的元素个数为无穷数列{n+1}，这个数列的广义极限为+∞，所以这个自然数集合N的元素个数可以说是+∞。由于符号+∞ 叫做无穷大或无穷多，所以这个N也叫无穷集合。关于这个符号+∞，还需要知道：它是华东师大《数学分析》上册1980年版80 页中讲的“非正常（或称广义）极限[9]”性质的“非正常实数”。事实上，自然数集合N还可以看作如下的有穷集合为项的序列
{0，1，2，……，9}，{0，1，2，……，19}，……，{0，1，2，……，10n-1}, ……(2)
{0，1}，{0，1，2，3，4},……，{0，1，2，……， },……（3）
由于序列（2）中各个集合的元素个数为无穷数列{10n}，序列（3）中各个集合的元素个数为无穷数列 ，这两元素个数列的广义极限也是+∞，根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第一卷一分册整序变量的计算不定式,定值法， 与 型不定式定值法计算中都可以使用∞与0的取极限之前变数计算不定式的值。所以上述三个+∞ 表示的多少是不相同的：（2）式表示的比（1）式表示的元素个数多，（3）式表示的比（1）（2）式都多。但也可以说：这个不同只是趋向于+∞的快慢不同；对于+∞这个符号，应当知道：它既可以被看作是大于一切有限数的数，又需要被看作不是正常数，因为它不能表示任何正常的、现实的已经构造完成了的集合的元素个数。】
〖\(\color{red}{点评}\)〗
       该段叙述错误较多，主要表现在：① 、数列{\(a_n\)}，\(a_n\)={0，1，2，……，n}  n∈N[即你的数列(1)]、数列{\(b_n\)}，\(b_n\)={0，1，2，……，10n-1} n∈N[即你的数列(2)]和你的数列(3){0，1}，{0，1，2，3，4},……，{0，1，2，……， },…当n趋向于无穷时，它们的极限都是全体自然数N。无穷本身就是“无有穷尽、无有终了”的意思，从而也就没有“三个+∞ 表示的多少是不相同的：（2）式表示的比（1）式表示的元素个数多，（3）式表示的比（1）（2）式都多”之说。 ②、“根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第一卷一分册整序变量的计算不定式,定值法， 与 型不定式定值法计算中都可以使用∞与0的取极限之前变数计算不定式的值。”∞的比较只有把三个关于∞的表达式[或称代数式]分别表示成\(∞\over ∞\)型或\(0\over 0\)型，再用施笃兹定理求值，从而得到这三个∞是否同阶。最后确定它们“趋向于+∞的快慢不同。”由于这步工作jzkyllcjl先先没有作，所以“（2）式表示的比（1）式表示的元素个数多，（3）式表示的比（1）（2）式都多”这只你的意淫，不能作为论证的依据。③、因辩证无穷观是实无穷观，恩格斯在任何情况[恩格斯《反杜林论》、《自然辩证法》；马克思《数学手稿》]都肯定现行教科书关于自然数的表达形式[即现行教科书的表达形式与他的表达形式是一致的。]所以先先的“根据无穷与有穷对立统一的法则”有应用不当之嫌。
       【所以应当提出如下的定义，定义2：元素个数为有限理想自然数的正常集合叫做有穷集合；若有穷集合为项的无穷序列的元素个数序列的趋向性广义极限为+∞，则称：这种有穷集合为项的无穷序列的趋向性极限性事物为元素个数为非正常实数+∞的无穷集合；且称无穷集合是非正常集合。】
〖\(\color{red}{点评}\)〗
       辩证唯物主义认为“纯数学不依赖于任何个人的特殊经验的意义，这当然是正确的，而且这也适用于各门科学的所有已经确定的事实，甚至适用于所有的事实。”【参见纪念马克思诞辰200周年《马克思恩格斯著作特辑》恩格斯《反杜林论》P38第8行至第10行】所以jzkyllcjl先生，根据你“写得到底，算得到底”这一特殊经验建立起来的《全能近似分析》理论，以及为《全能近似分析》作铺垫的所有东西都是反唯物辩证法的。故此你的定义2只是无聊的赘述。

jzkyllcjl

春风晚霞：（1）与（2）两个数列的极限都是+∞，但根据它两的了；来源，得到
lim n→∞（n+1）/(10n-1)=1/10.
这个计算在论文中虽然没有写出来，。但你不会算吗，这个计算用到第一卷一分册整序变量的计算不定式,定值法， 但不需要使用施笃兹公式。对于（3）与（2）与（1）的比的极限也是类似的极限计算。你没有计算就对笔者的论文进行指责的话，都是错误的。 我的定义2 及其依据说明正常集合有无穷多，所有正常集合组成的集合是非正常集合，这就消除了罗素悖论，不需要提出ZFC 形式语言公理集合论。

elim

不是所有的的无限集都可表为有限集合的可数并．所以学碴jzkyllcjl 的集论连函数都玩不起来．除了掰手指脚趾之类的弱智行为，jzkyllcjl 的胡扯骗他自己可以．

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-7-9 01:54
不是所有的的无限集都可表为有限集合的可数并．所以学碴jzkyllcjl 的集论连函数都玩不起来．除了掰手指脚趾 ...

在75楼，我提出了自然数集合三个极限极限性构造过程，它说明了自然数集合是元素个数为非正常数无穷大的非正常集合。从而消除了罗素悖论，你不会使用极限方法比较那三个无穷大的比吗？