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楼主: jzkyllcjl

毕达哥拉斯定理与第一次数学危机

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发表于 2021-6-28 16:23 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2021-6-28 19:18 编辑

恩格斯在《反杜林论》第一编[五、自然哲学、时间和空间]一节中写道“此外,杜林先生,永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾,而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的,这已经是矛盾,可是事情就是这样。物质世界的有限性所引起的矛盾,并不比它的无限性所引起的矛盾少。正像我们已经看到的,任何消除这些矛盾的尝试都会引起更糟糕的矛盾。正因为无限是矛盾,所以它是无限的、在时上和空间上无止境地展开过程。如果矛盾消除了,那无限性也就终结了。”【参见纪念马克思诞辰200周年《马克思恩格斯著作特辑》恩格斯《反杜林论》P53页第9至15行】
恩格斯在《自然辩证法》〈关于现实世界中数学上的无限之原型〉一节写道:“数学家们的这种处理方法令人奇怪地总是取得正确的结果,他们对这种方法与其说作说明不如说作辩解时所表现的愚蠢和荒唐,超过了例如黑格尔自然哲学的各种最坏的虚虚实实的幻想,然而面对这些幻想,数学家们和自然科学家们却害怕得难以言状。他们谴责黑格尔把抽象推到了极端,可是他们自己正是这样做的,而且规模还大得多。他们忘掉了:全部所谓纯粹数学都是研究抽象的,它的一切数量严格说来都是想象的数量,一切抽象在推到极端时就变成谬妄或走向自己的反面。数学的无限是从现实中借来的,尽管是不自觉地借用的,所以它只能从现实来说明,而不能它自身,从数学的抽象来说明。如果我们从这方面来研究现实,那么如我们看到的,我们就会发现作为数学的无限性关系来源的现实关系,甚至会发现自然界中使这种关系起作用的数学方法的类似物。而这样一来,事情就得到了说明。”【参见纪念马克思诞辰200周年《马克思恩格斯著作特辑》恩格斯《自然辩证法》P187页第22行至P188页第9行】
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 楼主| 发表于 2021-6-29 09:13 | 显示全部楼层
春风晚霞:你11楼引用的话很好,因此就需要使用这些话说明第一次数学危机的解决方法、我在1楼就是这样做的,如果有问题,你可以提出来。
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发表于 2021-6-29 11:08 | 显示全部楼层
本帖最后由 任在深 于 2021-6-29 12:14 编辑

所谓的第一次数学危机是人们对“数”的理解不够!
是人们自己造成的结果!
纯粹数学是结构数学!是关于点,线,面,体的结构和结构关系的科学!!
万物皆数!这是毕达哥拉斯学派的名言,真理!
可惜在他们没有理解√1,√2,√3,√4......√n都是描写表示线段的基本单位时,还错杀了自己的信徒!悲哀呀?!
更加悲哀的是,时至今日人们仍然不理解√n在宇宙单位数中的伟大意义!
此时此刻不知数学的严谨都到哪里去了?
       比如几百年来人们用错误的理论,硬把表示线段的基本单位数定义为无理数?是数无理?还是那些人无理?!
一证便知!
        1.错误的证明:
                 (1) √2=P/Q,
           由此式显然可知,用此法给出证明者是不懂√n是表示线段的基本单位,即宇宙空间的一维数!
           P,Q则分别表示没开方的表示面积的单位,即宇宙空间的二维数!!
           显然线段的量√n----一维数单位不能与标识面积的单位量(√n)^2相比!!
           因此几百年来对√2的证明是错误的!是不符合大自然法则的!!
       2.正确的符合大自然法则的证明:
                            __   __     ____     ____    ____   _____           ______
              (2) √2=√P/√Q=√P/Q=√4/2=√6/3=√8/4=......=√2n/n
          通过以上证明可知√n是表示线段的基本单位数,可计算,可求值,可比,可作图!
如图:

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发表于 2021-6-29 11:51 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2021-6-29 22:00 编辑

恩格斯从辩证唯物主义的世界观出发,根据“数学上的无限是实际存在的”这一总的指导思想,他认为数学的无限(无限小、无限大)客观存在,并可以用客观实际予以解释。如他用硫磺立方体的蒸发与凝聚形象地解答了数学上的微分和积分,有效地回应了英国大主教贝克莱于1734年攻击流数(导数)“是消失了的量的鬼魂……能消化得了二阶、三阶流数的人,是不会因吞食了神学论点就呕吐的”的责难。【参见纪念马克思诞辰200周年《马克思恩格斯著作特辑》恩格斯《自然辩法》P185页至P186页】。
至于第一次数学危机,数学上公认现行的实数理论是成功地解决了的。对于形如
\(\sqrt 2\)=1.414213562373095048801688724209698078569……;1/3=0.333333……;…;这样的无限小数(无限不循环小数或无限循环小数)恩格斯认为“数学。把某个确定的数,例如把一个二项式,化为无穷级数,即化为某种不确定的东西,从常识来说,这是荒谬的。但是没有无穷级数和二项式定理,那我们能走多远呢?”【参见纪念马克思诞辰200周年《马克思恩格斯著作特辑》恩格斯《自然辩法》P195页至P186页第15至17行。】
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发表于 2021-6-30 12:15 | 显示全部楼层
恩格斯认为“数学。把某个确定的数,例如把一个二项式,化为无穷级数,即化为某种不确定的东西,从常识来说,这是荒谬的。但是没有无穷级数和二项式定理,那我们能走多远呢?”【参见纪念马克思诞辰200周年《马克思恩格斯著作特辑》恩格斯《自然辩法》P195页至P186页第15至17行。】
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     赞成并支持春风晚霞引用该段理论!
    曹老糊涂该醒醒了??!
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 楼主| 发表于 2021-6-30 16:38 | 显示全部楼层
春风晚霞 发表于 2021-6-29 03:51
恩格斯从辩证唯物主义的世界观出发,根据“数学上的无限是实际存在的”这一总的指导思想,他认为数学的无限 ...

春风晚霞:马克思《数学手稿》第3页讲到:“因为左端表达式0/0里,它的起源和含义的全部痕迹消失了,所以我们用 来代替它”。听次,虽然无穷级数、无尽小数的去向极限是实数,但0.333……本身不是实数 ,它的的趋向才是1/3,。所以无尽小数0.3333……等于1/3的等式必须改为极限性等式,无穷级数呀是如此。 .
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发表于 2021-6-30 19:41 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2021-7-1 08:40 编辑
jzkyllcjl 发表于 2021-6-30 16:38
春风晚霞:马克思《数学手稿》第3页讲到:“因为左端表达式0/0里,它的起源和含义的全部痕迹消失了, ...


很对不起哟,jzkyllcjl先生。100多年前的马克思和恩格斯可不知道你的“0.333…本身不是实数”哟。但我们可以肯定马克思和恩格斯一定知道欧几里德的等量代换公理。jzkyllcjl先生,大概你不会批评马克思给岀的等式\(\Large{1\over 3}\)=\(\Large{3\over 10}\)+\(\Large{3\over 100}\)+\(\Large{3\over 1000}\)+\(\Large{3\over 10000}\)+……吧?如果你承认这个等式的“=”号成立,那么根据欧几里得等量代换公理你就应该承认1/3=0.333…嘛!jzkyllcjl先生:我不知道你引用马克思“因为左端表达式0/0里,它的起源和含义的全部痕迹消失了,所以我们用来代替它”要表达什么?要表达恩格斯不该用硫磺立方体蒸发和凝聚来形象的解读数学中的微积分吗?可恩格斯他就是这样说的呀!恩格斯关于无穷级数的叙述那也是得到数学业界的公认的嘛!至于“无尽小数0.333……等于1/3(其实也就是1/3=0.333…[等量的对称性])的等式必须改为极限等式,无穷级数呀是(也是)如此。”这就困难了。莫说一百多年前的马克思和恩格斯不认可你的“无尽小数不是实数”的歪理,就是二十一世纪的今天,你的理论又得到了多少人认可呢?
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发表于 2021-6-30 22:05 | 显示全部楼层
本帖最后由 APB先生 于 2021-7-1 19:02 编辑
春风晚霞 发表于 2021-6-30 19:41
很对不起哟,jzkyllcjl先生。100多年前的马克思和恩格斯可不知道你的“0.333…本身不是实数”哟。但我 ...


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发表于 2021-6-30 23:34 | 显示全部楼层
马克思的等式在标准分析系统中是正确的,只是在非标准分析系统中不正确。标准分析比非标准分析更接近应用。

jzkyllcjl 的数学基本上还停留在掰手指脚趾的地步,没什么可谈的。APB 的无穷小正数理论的逻辑基础仍然是ZFC。与APB先生的任何集合可数矛盾。
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发表于 2021-7-1 07:35 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2021-7-1 12:14 编辑


APB先生;我认为马克思给出的等式\(\Large{1\over 3}\)=\(\Large{3\over 10}\)+\(\Large{3\over 100}\)+\(\Large{3\over 1000}\)+\(\Large{3\over 10000}\)+……\(\color{red}{没有错!}\)其理由如下:
①马克思1881年给出的这个等式与这以前的二项式定理展开式(牛顿发表于1687年)和麦克劳林级数(麦克劳林发表于1742年)完全一致,也和现今的级数展开式完全一致。②马克思发表这一等式时根本不会想到事隔140年后,您会创立这个除您之外暂时还无人认可的无穷小小数理论。③您批评马克思等式错误的证明是不严谨的。您应该知道有限框架内的不完全归纳法不能丝毫不变地移植到无限范畴。否则您也会和jzkyllcjl先生一样,不能正确认识“无限集与其真子集等势”等知识。
说多了,望恕不恭。祝早安!
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