取消 \(\displaystyle\lim_{k\to\infty}\lim_{j\to\infty}(\cos(k!\pi x))^{2j}\)?

jzkyllcjl

请你先算出 cos 1/4 的函数值。否则你1楼的极限题目 你自己就不会算！

elim

Dirichlet 函数
\(\,D(x)=\begin{cases}1,& x\in\mathbb{Q},\\ 0,& x\in\mathbb{R}-\mathbb{Q}.\end{cases}=\displaystyle\lim_{k\to\infty}\lim_{j\to\infty}(\cos(k!\pi x))^{2j}\;\;(j,k\in\mathbb{N},\;x\in\mathbb{R})\)

jzkyllcjl 要取消 Dirichlet 函数，就得取消余弦函数，或者极限，或者阶乘等等. 所以 jzkyllcjl 果然被抛弃。

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-7-9 12:05
Dirichlet 函数
\(\,D(x)=\begin{cases}1,& x\in\mathbb{Q},\\ 0,& x\in\mathbb{R}-\mathbb{Q}.\end{cases ...

那么请你计算k=1, x=1/2 时的 cos 1/4 等于什么？

elim

先说说你不会计算的必然性．

jzkyllcjl

你会算，你就把它算出来！

elim

吃狗屎的jzkyllcjl 先回答主贴或22楼的问题．不要贼头贼脑转移话题．

jzkyllcjl

请elim 计算出你的1楼的等式右端的极限等于左端的数值，否则你的等式无根据。

elim

首先，这个等式实在太简单， 其次，jzkyllcjl 如果不接受这个等式，可以找一个实数 x 使得两边的值不同，就可以推翻这个等式。难道 jzkyllcjl 连极限，阶乘，有理数，cos x 这些基本的东西都不懂？

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-7-11 14:56
首先，这个等式实在太简单， 其次，jzkyllcjl 如果不接受这个等式，可以找一个实数 x 使得两边的值不同，就 ...

你的主帖与22楼的等式 是你没有证明的等式。具体来讲，你没有算出右端的极限是左端的实数，所以你的等式无有依据。需要消除。

elim

这个等式的证明太简单。只有学渣证不了，也否证不了。jzkyllcjl 消除它不懂的等式，难怪被抛弃。