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求 f(x,y,z)=x^2 yz+1 在平面 z=1 和球面 x^2+y^2+z^2=10 的交线上的极值

发表于 2021-6-12 15:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

11.8第37题
下图是解题过程

请看红色箭头的数据代入中间过程会出现0=2*3*3 这种明显矛盾的结果。但是据此求出的点（0，正负3，1）却符合题干的所有方程。请问这是怎么回事？

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发表于 2021-6-14 19:01 | 显示全部楼层

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点评

谢谢lu老师的精彩解答。您是混用了代入法和拉格朗日乘数法。截图中的解答过程中出现0=2*3*3 这种明显矛盾的结果。是因为我将x=0 or yz=u 这两种case代入同一个方程造成。是我理解上的错误发表于 2021-6-14 23:49

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