揭开 e 的本意

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揭开 e 的本意

作者 | 陈永明
来源 |《写给青少年的数学故事（上）：代数奇思》，人民邮电出版社，2021年1月。原标题《话说e》。

情有独钟

谷歌公司是赫赫有名的高科技企业，公司里人才济济，公司股东也赚得盆满钵满。

2004年，在美国硅谷的交通动脉101公路上出现了一块巨大的广告牌，上面有一道数学题：{e的连续数字中最先出现的10位素数}.com。这道题的意思是什么？这好像是一个网址。仔细想想，大概要找到e中最先出现的10位素数。e是什么？还要找e的什么素数？数学水平不够的人肯定被弄糊涂了。

这是第一道题。有人弄懂了，而且找到了素数，在进入网址后会看到谷歌公司出的第二道数学题。解出这道数学题，你才有资格正式进人谷歌公司的应聘程序。可见，谷歌多么重视数学人才！在高科技公司工作嘛，精通数学是必需的。我国的华为公司里不是也有700多位数学家嘛。

还是在2004年，谷歌公司准备上市。在相关文件中，公司宣布将预计募集价值为2 718 281 828美元的股票。这个数字看上去怪里怪气的，但实际上，它正好是无理数e的前几位数。看来谷歌公司对e情有独钟。

揭开e的本意

e到底是什么东西，凭什么让谷歌公司如此着迷？

e是一个重要的无理数，名气虽然不如圆周率大，但其重要程度丝毫不亚于圆周率。我们在中学数学里学到了对数，说“以e为底的对数叫自然对数”。它究竟是怎样的一个无理数，为什么以e为底的对数叫“自然”对数？这看起来太不自然了！要说清楚也不太容易。e的数值等于2.718 281 828 4...它有什么特殊的意义吗？

假如你现在手里有1元钱，并想用这1元钱生出更多的钱来，于是，你把它存到了银行里。如果年利率是100%，那么一年之后，这1元钱就会变成2元钱。但是你觉得等1年太长了，半年算一次行不行？

银行说：“没问题呀，一年的利率是 100%，那半年的利率就是50%了。”


这就是e的来历。只要涉及和“增长”有关的概念，比如生物的生长与繁殖、放射性物质的衰变、复利问题等，e就会出现。e代表的是某种增长的极限值，是一种内在规律。

怎么样，这样看来，e是不是挺“自然”的？怪不得数学里把以e为底的对数称为自然对数。

《写给青少年的数学故事》（上、下册）

一套凝聚知名科普作家陈永明教授50多年教学经验的奇妙数学书

100多个精彩故事融合经典代数学例题，边读故事边学数学

领略横跨古今的数学硕果，探索课内、课外的代数学问题

兼具趣味性与可读性，扩展解题思路，培养数学思维早抓起！


作者：陈永明
出版社：人民邮电出版社
出版日期：2021-01
页   数：375页
定　价：69.00 元/册

作者简介：

陈永明，1940年生，江苏无锡人，1962年毕业于上海师范大学数学系，曾任职于上海市徐汇区教育学院。陈永明教授是知名的科普作家，有丰富的教学和写作经验，1997年荣获教育部颁发的“曾宪梓教育奖”，2015年被授予“上海市优秀科普作家”称号。主要著作有《陈永明实话实说数学教学》《陈永明评议数学课》《“数学脑袋”探秘》《1+1=10——漫谈二进制数》等。

任在深

在《中华单位论》中：
三个常数量分别是：
1.外方率：W=4l/R=4√2n/√2n=4
2.圆周率：π=C/R=2(R+R/2+√n/10)/√2n=2(3√2n/2)/√2n+(√n/10)/√2n=3+√2/10
3.内方率：E=4h/R=4√n/√2n=2√2=√8.
因为
(1) E=4h/R=4√n/√2n=2√2=√8=2.82842712474619......
(2) e=2.718281828.....
所以：
(3) E-e=2.82842712474619-2.718281828=0.110145296746......

如果：
(4) e+0.110145296746=2.82842712474619=E=√8=2√2=4h/R=E
因此：
            e=E=2√2
才是纯粹数学中的另一个常数量！而且是一个非常有用的常数量！

注意！
         在纯粹数学中，我们研究的是宇宙空间形之间相关的结构关系，而e的值是应用数学所求的极限值，不符合结构数学的结构关系！
         更是不精确，不准确！另外很多数学界的人士都认为e和π有渊源关系，看来她们都是天圆地方中的常数量！确实有不可分割的关系！

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