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棣莫佛的生命终点

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发表于 2021-5-26 08:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
棣莫佛的生命终点

原创 子曰  好玩的数学



这就是复数中著名的棣莫佛公式。

汪晓勤教授所著《HPM:数学史与数学教育》一书中记载了棣莫佛临终时的的故事,并将其改编成了一个等差数列问题,可作为等差数列课上的数学文化教学素材。


棣莫佛(De moivre, 1667~1754)于1667年出生于法国香槟,长大后在巴黎从师学习数学。由于宗教信仰的缘故,十八岁那年他被迫离开自己的祖国,去了英国伦敦。在那里,他靠做家庭教师以及为有钱人解决赌博中的概率问题为生,直到去世。他很想在剑桥或其它大学谋一个数学教授之职,却未能如愿。他的数学工作主要在概率论和三角学方面,著有《人生保险》(1725)、《机会学说》(1718)和《分析杂记》(1730)等,并发表了许多重要论文。

由于在数学上成就卓著,他被选为英国皇家学会会员,柏林科学院和巴黎科学院的外籍院士。棣莫佛是牛顿的亲密朋友,他的数学才能深受牛顿的推崇。牛顿晚年常常对一些向他请教数学问题的人说:“去找棣莫佛先生吧,他比我更精通这些问题。”

作为大数学家,棣莫佛在英国享有盛誉。他的同代人,英国著名诗人波普(A. Pope, 1688~1744)在《人类小品》中吟道:

是谁教那蜘蛛
不用直线或直尺帮忙
画起平行线来
和棣莫佛一样稳稳当当


诗人笔下的棣莫佛,无疑成了数学家的代名词了。

棣莫佛于1754年去世。他的死是一个奇迹,在去世前不久,他声称以后每天将比前一天多睡15分钟。睡满24小时那天,就是他生命的终点。

如果将他每天睡眠的时间看成是数列,那么这是一个等差数列,有人将这则故事编成了一个等差数列题:

棣莫佛当年9月24日的睡眠时间为8小时,请问他去世于哪一天?

亲爱的读者,你能计算出棣莫佛的逝世日吗?不妨先动手做一做,再看答案。



参考文献
[1]汪晓勤. HPM:数学史与数学教育. 科学出版社,2017.

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