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在边长 1 正三角形 ABC 边 AB,AC 上取 D,E,沿 DE 折叠后 A 在 BC 上,求 AD 的最小值

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发表于 2021-5-11 08:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
請問幾何

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发表于 2021-5-11 12:57 | 显示全部楼层
随着 AD 减小,以 D 为中心、以 AD 为半径的圆也不断缩小。

但是,这个圆必须与 BC 有交点,如果无交点,F 点就找不到了。

正当这个圆与 BC 从有交点变到无交点的临界情况时,AD 取到最小值。

而圆与 BC 从有交点变到无交点的临界情况,就是圆与 BC 相切的情况。

当圆与 BC 相切时, 必定有 DF⊥BC 。

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謝謝陸老師  发表于 2021-5-11 14:47
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发表于 2021-5-11 13:03 | 显示全部楼层
下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子:



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发表于 2021-5-11 13:04 | 显示全部楼层
下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子:



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謝謝陸老師  发表于 2021-5-11 14:47
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