求图中的矩形数目.

popo987654 · 发表于 2021-4-28 22:33

我如果先把图中的线段填补了,那就能用组合数算出矩形的数目，但我不确定要减去多少(不太理解要减的是哪些)...,求帮助

Bathan_Tam · 发表于 2021-5-5 16:56

答案174个

popo987654 · 发表于 2021-7-28 23:21

求教方法...

lihp2020 · 发表于 2021-7-29 00:18

把线段补齐获得所有矩形数目是C(7,2)*C(5,2)
因为缺少这个线段就是说这两个矩形必须同时出现
所以减去单独出现的矩形数目
左边单独出现3*2*4 右边单独出现3*2*2

C(7,2)*C(5,2)-3*2*4-3*2*2=174

popo987654 · 发表于 2021-7-29 09:52

lihp2020 发表于 2021-7-29 00:18
把线段补齐获得所有矩形数目是C(7,2)*C(5,2)
因为缺少这个线段就是说这两个矩形必须同时出现
所以减 ...

您好，想问一问 "左边单独出现3*2*4" 怎样理解？这里我不太明白

lihp2020 · 发表于 2021-7-29 10:02

先上图自行查看不懂再解释

lihp2020 · 发表于 2021-7-29 10:05

再来一个新问题如何数这个的矩形个数

lihp2020 · 发表于 2021-7-29 12:18

寻找一个矩形  要包含特定矩形
就是找到那个特定矩形再往外扩充  分上下左右扩充
上下左右相互独立就是用乘法原则
往上扩充就是数能有几种往上扩充的步骤

而该题  寻找只能包含左边单独就不能往右扩充了所有省略了一个*1

popo987654 · 发表于 2021-7-29 13:48

lihp2020 发表于 2021-7-29 12:18
寻找一个矩形要包含特定矩形
就是找到那个特定矩形再往外扩充分上下左右扩充
上下左右相互独立 ...

明白了，谢谢，话说你新出的那题算起很费力...

lihp2020 · 发表于 2021-7-29 13:56

思路清晰了简单的很

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