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试证:积分 ∫(0,+∞)ln(1+cosha/coshx)dx=π^2/8+a^2/2(a∈R)

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发表于 2021-4-25 02:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
题:试证 \(\displaystyle\int_{0}^{\infty} \ln \left ( 1 + \frac{\cosh a}{\cosh x} \right )\, d x = \frac{\pi^2}{8}+ \frac{a^2}{2}.\;(a\in\mathbb{R})\)
发表于 2021-6-20 11:19 | 显示全部楼层

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发表于 2021-6-21 07:26 | 显示全部楼层
静待楼主妙法。
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发表于 2021-6-21 09:59 | 显示全部楼层
楼上 Future_maths 的解答很好!已收藏。
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