自己觉得一些有趣的无穷级数

awei

自己觉得一些有趣的无穷级数
\[1=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^6}+\frac{1}{2^7}+\frac{1 }{2^8}……\]

\[2=\frac{1}{2^1}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+\frac{6}{2^6}+\frac{7}{2^7}+\frac{1}{2^8}……\]

\[3=\frac{1}{2^1}+\frac{3}{2^2}+\frac{5}{2^3}+\frac{7}{2^4}+\frac{9}{2^5}+\frac{11}{2^6}+\frac{13}{2^7}+\frac{15}{2^8}……\]

\[4=\frac{2}{2^1}+\frac{4}{2^2}+\frac{6}{2^3}+\frac{8}{2^4}+\frac{10}{2^5}+\frac{12}{2^6}+\frac{14}{2^7}+\frac{16}{2^8}……\]

\[0=\frac{1}{2^1}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}-\frac{1}{2^6}-\frac{1}{2^7}-\frac{1 }{2^8}……\]

\[0=\frac{1}{2^2}+\frac{2}{2^3}-\frac{3}{2^4}-\frac{4}{2^5}-\frac{5}{2^6}-\frac{6}{2^7}-\frac{7}{2^8}……\]

\[0=\frac{1}{2^1}+\frac{2}{2^2}-\frac{3}{2^3}-\frac{4}{2^4}-\frac{5}{2^5}-\frac{6}{2^6}-\frac{7}{2^7}-\frac{1 }{2^8}……\]

\[1=\frac{1}{2^2}+\frac{2}{2^3}+\frac{3}{2^4}+\frac{4}{2^5}+\frac{5}{2^6}+\frac{6}{2^7}+\frac{7}{2^8}……\]

\[1=\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+\frac{6}{2^6}+\frac{7}{2^7}+\frac{8}{2^8}+\frac{9}{2^9}+\frac{10}{2^{10}}……\]