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发表于 2021-3-30 00:58
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4 粒子物理标准模型
4.1 电弱统一理论
4.2 强相互作用
如果简单浏览描述强相互作用的拉格朗日量,会发现这个模型非常简单。理论其实就是关于夸克颜色的SU(3)定域规范理论,被称为量子色动力学,英文简写为QCD。注意这个理论不是一个手征理论,可以自由地写入夸克的质量项。如果忽略夸克质量,(很多情况下是可以的。) 那模型其实只有一个参数,就是耦合系数。但是这个模型在得到验证的同时,也存在着难以解决的问题。问题的困难程度似乎超越了模型本身。在物理学中很少有这样的理论,我们理解其内在物理机制,而不能计算其实际物理预言,甚至由此定性理解某些现象都是不可能。也就是说,这个理论在某些区域得到了严格的检验,而在其他的一些区域却毫无预言能力。这是量子色动力学最神秘之处:渐近自由和夸克禁闭。下面简单说明量子色动力学实验验证及其理论困难。
为什么这里还要分不同区域的验证呢?这就牵涉到前文所述的量子力学的基础测不准关系。基本粒子过程满足测不准关系,相应地在不同的测量精确度内,相同的物理理论有着不同的物理预言。这种相关物理量随着测量精确度改变而改变的现象被称为重整化群的跑动现象。这是量子场论中一个深刻的物理规律,测量精确度通常也被称为能标或者重整化标度。
由于篇幅所限,本文就不详述重整化群跑动的思想了。简单说,量子色动力学重整化群的跑动行为和量子电动力学是不一样的。量子电动力学的耦合系数向低能标跑动时减小,因此在低能量区域我们可以有良好定义的电子质量,耦合的强度等物理量。这是因为耦合系数越小,相应的物理理论就越接近自由场理论。通常物理量的准确定义都是由自由场出发而进行的。而量子色动力学则相反,当向高能标跑动时耦合系数变小。即高能量区域的物理过程可以看作是接近自由场论,这就是渐近自由现象。格罗斯、威尔切克和波利策[22]三位物理学家计算了量子色动力学重整化群的跑动,预言了该现象。他们因此获得了2005年的诺贝尔物理学奖。渐近自由通过测量比约肯标度 (Bjorken scaling) [23]现象得到了实验验证。所谓的比约肯标度就是假定在电子和质子的深度非弹性散射过程中,把夸克看作自由粒子而得到物理预言。对撞机实验测量到了比约肯标度现象,也就验证了渐近自由现象。
随之而来的就是量子色动力学在低能区域的无能。当能标向低能端跑动时,强耦合系数越来越大,通常量子场论的计算 (大部分计算都是微扰论) 就失效了。因此即使我们了解其基本物理机制,仍然无法明确计算或者预言强相互作用过程。这就是量子色动力学目前的困境。在低能标,耦合系数太大,实验上看到的都是各种强子,比如核子、介子等等,不能以自由夸克来处理这些粒子。这就是所谓的禁闭现象。当然,读者也可以看到,这似乎并不是标准模型理论自身的问题,而是关乎场论本身到底能做什么的问题。目前物理学家已经创造出各种各样的有效理论来处理强子过程。这是非常庞大的课题。
5 总结及展望
上文简述了粒子标准模型理论。模型所预言的粒子以及相关现象是逐步被人们发现的。2012年,欧洲核子中心探测到了希格斯粒子。目前,关于希格斯粒子的大部分的实验结果 (主要是规范相互作用) 都支持标准模型的预言。可以说,粒子物理标准模型理论是上世纪后半叶最重要的物理成果,也是众多物理学家智慧的结晶。它的验证使得人类对宇宙的理解又前进了一大步,在科学史中也必将矗立一座丰碑。
最后还需要补充一下标准模型理论面临着种种困难,这些困难既有来自于实验领域的挑战,也有来自于对物理理论的审美判断。实验探测方面存在的主要问题有:
1) 暗物质和暗能量[24]问题
天文观测表明宇宙中存在着在大尺度有引力作用而轻微结团的物质。从粒子物理角度来看,这种物质粒子(冷暗物质)质量很重,只参与弱相互作用且稳定,它的物质密度占宇宙总能量密度1/5左右。标准模型中没有粒子可以作为候选者,稳定粒子电子和质子都带电荷,参与电磁相互作用;中微子质量又太轻,不能做为冷暗物质候选者。这就是所谓的暗物质问题。另外,通过超新星的观测表明,宇宙在加速膨胀,这要求宇宙大尺度有排斥的相互作用存在,这就是标准模型不能解释的暗能量问题。
2) 中微子有质量
标准模型中,中微子是无质量的。而最近这些年的观测表明,中微子有振荡现象[25],这就意味着中微子静止质量不为零。这是一个确定的超出标准模型新物理存在的证据。诚然,在标准模型中可以方便地加入中微子质量项。而中微子质量问题的关键点在于它们为什么会那么轻,以至于它们的质量是否源于电弱对称性破缺是值得怀疑的。物理学家通过跷跷板 (seesaw) 机制[26]来解释中微子质量,这是一个重要的新物理研究方向。
其实中微子质量问题更多意义上是对标准模型的审美判断而得到的。这种理论审美对物理理论的发展是非常重要的,物理学史上最为典型的例子就是对于麦克斯韦方程组的审美判断是爱因斯坦创立狭义相对论理论重要出发点。相较于中微子质量问题,标准模型还存在两个更为重要的理论缺陷:
(1) 规范耦合常数统一问题。标准模型是 SU(3)×SU(2)×U(1) 规范相互作用,共有3个耦合常数g1,g2,g3。若要将强相互作用、电磁相互作用、弱相互作用3种相互作用统一,则需要这3个耦合常数随能标跑动到一个数值,从而构建只有一个规范群和一个耦合常数的模型,这就是所谓的大统一模型。但是按照标准模型的重整化群跑动方程,3个耦合常数并不能相交于一点。因此,若没有新物理贡献,实现大统一是比较困难的。
(2) 规范等级问题。标准模型中唯一标量粒子的质量辐射修正是二次发散的。这就意味着希格斯粒子的质量项是一个跑动相关 (relevant) 算符,它会极端依赖于裸量和修正量之间的精细调节。若无新物理贡献来去掉这种精细调节,或者新物理标准略高于电弱能标,则从希格斯部分看标准模型是极不自然的。特别是规范等级问题[27],它是众多超出标准模型新物理模型的出发点。这也是当前高能物理研究的热点。
图5显示了基本粒子的分类以及相关物理理论及其发展前沿[28],读者可以阅读相关文献以了解更多的内容。
作者简介
熊兆华,男,副教授,主要从事理论物理的研究和教学工作,主要研究方向为高能物理、超出标准模型新物理,xiongzh@bjut.edu.cn。
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本文转载自微信公众号“物理与工程”。原文信息为:王丝雨,王雯宇,熊兆华. 基本粒子和相互作用的标准模型简介[J]. 物理与工程,2019,29(6):12-24. |
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