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楼主: APB先生

实数集可数定理

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发表于 2021-3-30 08:19 | 显示全部楼层
APB先生 发表于 2021-3-29 23:34
一个数是不是实数,与它的位数多少无关。

0.9,0.99,0.999,……的康托尔基本数列中的数都是数,但这个数列不是定数,不是实数,这个数列可以简写为0.999……,并称它为无尽循环小数,虽然这个数列的趋向性极限是实数1,但这个数列是变数而不是定数,它不能是实数。
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发表于 2021-3-30 08:49 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 吃上了狗屎,篡改了无尽小数定义。活该被人类数学抛弃。
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发表于 2021-3-30 10:27 | 显示全部楼层
楼主认为\(0.\dot{9}+0.\dot{0}1=1\) 且 \(0.\dot{0}1\) 是正实数,所以\(0.\dot{9}=1-0.\dot{0}1\)
是实数。但誓死吃狗屎的 jzkyllcjl 唯一不能放弃的恰恰是 \(0.\dot{9}\) 不是定数.

不过不要太过悲观,等 jzkyllcjl 再多吃点狗屎后,会推出辩证实数\(0.\dot{9}\)这东西
既是定数又是变数等等等等。反正不受待见,怎么玩怎么悖都 OK 对吧? 呵呵
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发表于 2021-3-31 10:07 | 显示全部楼层
无尽小数0.999……是永远写不到底的事物,它不是定数,它是康托尔基本数列0.9,0.99,……的简写,这个数列是变数。数列中的数都是小于1的定数。
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发表于 2021-3-31 11:54 | 显示全部楼层
写不到底的0.999...怎么写都不变,所以是定数.
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发表于 2021-3-31 15:50 | 显示全部楼层
elim 发表于 2021-3-31 03:54
写不到底的0.999...怎么写都不变,所以是定数.

写不到底的无尽循环小数0.999…… 没有最后元素,他只能是康托尔基本数列0.9,0.99,0.999,……的以n位十进小数为项的定义在自然数集合上的变数,其极限才是定数1,但它始终达不到1.
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 楼主| 发表于 2021-4-1 20:01 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2021-3-31 10:07
无尽小数0.999……是永远写不到底的事物,它不是定数,它是康托尔基本数列0.9,0.99,……的简写,这个数列 ...


数列 0.9,0.99,…… 中的每一个数都是定数;因为无尽小数 0.999…… 也在其中,所以也是定数。

无尽小数 0.999…… 只是数列 0.999,0.9999,…… 的一个元素,而不是它的简写。
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发表于 2021-4-1 21:22 | 显示全部楼层
APB先生:第一,虽然康托尔基本数列0.9,0.99,0.999,……中的数都是定数,但数列中中的数都是有尽位十进小数,无尽小数0.999…… 不在其中,无尽小数0.999…… 是这个无穷数列的简写。无尽小数0.999…… 具有永远写不到底的性质,如果写到底,那它就不是无尽小数。
第二,无尽小数0.999……(即康托尔基本数列)是定义在自然数集合上的变数,虽然其极限是定数1,但这个数列中的数都小于1.
第三,你把无尽小数0.999……看做定数,并提出它后边还可以加上数时,那么它就不是你说的与1紧接着的数。你的意见有说不通的矛盾。必须尊重“无穷是无有穷尽、无有终了、无有最后的事实”。
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发表于 2021-4-1 23:24 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 批判了 \(0.\dot{0}1\) 是实数的说法.但因为他吃上了狗屎,所以对不对得另说.
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发表于 2021-4-2 16:44 | 显示全部楼层
elim 发表于 2021-4-1 15:24
jzkyllcjl 批判了 \(0.\dot{0}1\) 是实数的说法.但因为他吃上了狗屎,所以对不对得另说.

吃狗屎的话,是骂人的无理的表现。
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