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E,F,G,H在DA,AB,BC,CD上,AB∥EG,EF∥GH,EG∩FH=I,SΔEFI=49,SΔGHI=25,求 SABCD

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发表于 2021-3-8 22:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
求问一道几何赛题

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发表于 2021-3-9 07:22 | 显示全部楼层
(7+5)*(7+5)=144
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发表于 2021-3-9 11:21 | 显示全部楼层


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谢谢老师~  发表于 2021-3-10 16:44
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发表于 2021-3-10 15:07 | 显示全部楼层
过 I 作 AD 的平行线,把长方形 ABCD 分成 4 块,恒有:
\(\frac{左上角面积}{左下角面积}=\frac{右上角面积}{右下角面积},联系本题\)
\(\frac{左上角面积}{左下角面积}=\frac{右上角面积}{右下角面积}=\frac{49*2}{7k}=\frac{5k}{25*2}\ \ \ 解得:k^2=140\)
\( S_{ABCD}=140+49*2+25*2=288\)

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谢谢~  发表于 2021-3-10 16:45
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