为什么三角函数周期 (2/5)π,(2/7)π,(2/4)π 的最小公倍数是 2π ？

wintex

請問，三角函數週期分別是 (2/5)pi，(2/7)pi，(2/4)pi，取其最小公倍數為何是 2pi

luyuanhong

问  为什么三角函数周期 (2/5)π,(2/7)π,(2/4)π 的最小公倍数是 2π ？

答  因为 2π=5×(2/5)π ，2π=7×(2/7)π ，2π=4×(2/4)π ，可见 2π

是 (2/5)π,(2/7)π,(2/4)π 的公倍数。

   又因为倍数 5,7,4 互质，没有大于 1 的公因数，不能再约简变小，所以

2π 是 (2/5)π,(2/7)π,(2/4)π 的最小公倍数。