康威圆定理

shuxueren · 发表于 2021-5-11 17:49

本帖最后由 shuxueren 于 2021-5-12 06:46 编辑

请教大家：

刚才做了实验，发现：符合条件的P点有无数个，
在△A1A2A3内形成一条连续而封闭的曲线(外心O在此曲线上)。太有趣了！
谁能写出这条曲线的方程？

shuxueren · 发表于 2021-5-12 12:28

刚才做了实验，发现：符合条件的P点有无数个，
在△A1A2A3内、外形成一条连续曲线(比楼上那条曲线复杂多了)。也很有趣！
谁能写出这条曲线的方程？

shuxueren · 发表于 2021-5-17 08:01

本帖最后由 shuxueren 于 2021-5-17 08:03 编辑

TSC999老师，将我发现的康威椭圆介绍到“悠闲数学娱乐论坛”：

shuxueren · 发表于 2021-5-17 08:14

kuing老师给出了一个用向量法求解的想法：

shuxueren · 发表于 2021-5-18 21:59

hejoseph老师在“悠闲数学娱乐论坛“上说：
并不一定是椭圆，也可能是抛物线或双曲线。
用二次曲线的不变量是容易求得轴的长度的，但是计算太麻烦。

shuxueren · 发表于 2021-5-18 22:24

本帖最后由 shuxueren 于 2021-5-19 12:31 编辑

hejoseph老师对康威圆锥曲线的精彩推导：

shuxueren · 发表于 2021-5-19 18:36

hejoseph老师对椭圆这一情形，给出了验证：

shuxueren · 发表于 2021-5-25 06:47

本帖最后由 shuxueren 于 2024-2-28 09:18 编辑

shuxueren · 发表于 2021-5-25 06:48

shuxueren · 发表于 2021-5-25 06:48

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