数列\(a_n=\frac{ 1-\text{sgn}[\text{sin}( n)]}{2}\)

awei

正弦函数f(x)=sin(x)再熟悉不过的东东了，然而下面这个东东我们就陌生了，
\[a_n=\frac{ 1-\text{sgn}[\text{sin}( n)]}{2}\]
如果把数列这样变化，那么用一个数就可以表达这个数列上的数字变化。
\[\sum _{n=1}^{\infty } 2^{-n} ×\frac{1-\text{sgn}(\sin (n))}{2}\]
=0.111111137602058028684132412878803998532577949248780
2599365830091837636928175925277173519134521484375……………………
这样的数列和数值，同素数的规律一样神秘，可是感兴趣的朋友很少

这个数列叫做正整数的正弦特征序列，
这个数值叫做正整数的正弦特征值，
这样的称呼再恰当不过了，这样的特质的只建立在两种变化之上，严格的说只能是二阶特质。更高阶的特征太复杂了
最终是想在周期函数f(x)上,当x成整数倍增长值时，仅依靠f(x)和中值的大小关系，来读取x最初的取值，对于标准正弦波的函数已经不是很难了，其他函数再琢磨琢磨吧