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发表于 2021-1-12 21:41
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本帖最后由 朱明君 于 2021-1-16 14:14 编辑
奇质数的平方以内的质数个数算法
[1], 3^2=9,
第1步,(9+1)/2=5个奇数, 为了计算简捷我们直接将奇数1改成质数2,
第2步,(5-2)/3=1,
5-1=4个质数.
[2], 5^2=25,
第1步,(25+1)/2=13个奇数, 为了计算简捷我们直接将奇数1改成质数2,
第2步,(13-2)/3=3,
第3步,(13-8)/5=1,
13-3-1=9个质数.
[3], 7^2=49,
第1步,(49+1)/2=25个奇数, 为了计算简捷我们直接将奇数1改成质数2,
第2步,(25-2)/3=7,
第3步,(25-8)/5=3, {3+[(5-1)/2]-2}/3=1, 3-1=2,
第4步,(25-18)/7=1,
25-7-2-1=15个质数.
[4], 11^2=121,
第1步,(121+1)/2=61个奇数, 为了计算简捷我们直接将奇数1改成质数2,
第2步,(61-2)/3=19,
第3步,(61-8)/5=10, {10+[(5-1)/2]-2}/3=3, 10-3=7,
第4步,(61-18)/7=6, {6+[(7-1)/2]-2}/3=2, 6-2=4,
第5步,(61-50)/11=1,
61-19-7-4-1=30个质数.
[5], 13^2=169,
第1步,(169+1)/2=85个奇数, 为了计算简捷我们直接将奇数1改成质数2,
第2步,(85-2)/3=27,
第3步,(85-8)/5=15, {15+[(5-1)/2]-2}/3=5, 15-5=10,
第4步,(85-18)/7=9, {9+[(7-1)/2]-2}/3=3, 9-3=6,
第5步,(85-50)/11=3, {3+[(11-1)/2]-2}/3=2, {[(11+1)/2]-2}/3=1, 3-(2-1)=2
第6步,(85-72)/13=1,
85-27-10-6-2-1=39个质数.
[6], 17^2=289,
第1步,(289+1)/2=145个奇数, 为了计算简捷我们直接将奇数1改成质数2,
第2步,(145-2)/3=47,
第3步,(145-8)/5=27, {27+[(5-1)/2]-2}/3=9, 27-9=18,
第4步,(145-18)/7=18, {18+[(7-1)/2]-2}/3=6,
{18+[(7-1)/2]-8}/5=2,
18-6-2=10,
第5步,(145-50)/11=8, {8+[(11-1)/2]-2}/3=3, {[(11+1)/2]-2}/3=1, (3-1)=2,
{8+[(11-1)/2]-8}/5=1,
8-2-1=5,
第6步,(145-72)/13=5, {5+[(13-1)/2]-2}/3=3, {[(13+1)/2]-2}/3=1, 5-(3-1)=3,
第7步,(145-128)/17=1,
145-47-18-10-5-3-1=61个质数.
[7], 19^2=361,
第1步,(361+1)/2=181个奇数, 为了计算简捷我们直接将奇数1改成质数2,
第2步,(181-2)/3=59,
第3步,(181-8)/5=34, {34+[(5-1)/2]-2}/3=11, 34-11=23,
第4步,(181-18)/7=23, {23+[(7-1)/2]-2}/3=8,
{23+[(7-1)/2]-8}/5=3, {3+[(5-1)]/2-2}/3=1, (3-1)=2,
23-8-2=13,
第5步,(181-50)/11=11, {11+[(11-1)/2]-2}/3=4, {[(11+1)/2]-2}/3=1, (4-1)=3,
{11+[(11-1)/2]-8}/5=1,
11-3-1=7,
第6步,(181-72)/13=8, {8+[(13-1)/2]-2}/3=4, {[(13+1)/2]-2}/3=1, (4-1)=3,
{8+[(13-1)/2]-8}/5=1,
8-3-1=4
第7步,(181-128)/17=3, {3+[(17-1)/2]-2}/3=3, {[(17+1)/2]-2}/3=2, (3-2)=1,
3-1=2,
第8步,(181-162)/19=1,
181-59-23-13-7-4-2-1=72个质数.
[8], 23^2=529,
第1步,(529+1)/2=265个奇数, 为了计算简捷我们直接将奇数1改成质数2,
第2步,(265-2)/3=87,
第3步,(265-8)/5=51, {51+[(5-1)/2]-2}/3=17, 51-17=34,
第4步,(265-18)/7=35, {35+[(7-1)/2]-2}/3=12,
{35+[(7-1)/2]-8}/5=6, {6+[(5-1)]/2-2}/3=2, (6-2)=4,
35-12-4=19,
第5步,(265-50)/11=19, {19+[(11-1)/2]-2}/3=7, {[(11+1)/2]-2}/3=1, (7-1)=6,
{19+[(11-1)/2]-8}/5=3, {3+[(5-1)]/2-2}/3=1, (3-1)=2,
19-6-2=11,
第6步,(265-72)/13=14, {14+[(13-1)/2]-2}/3=6, {[(13+1)/2]-2}/3=1, (6-1)=5,
{14+[(13-1)/2]-8}/5=2,
14-5-2=7,
第7步,(265-128)/17=8, {8+[(17-1)/2]-2}/3=4, {[(17+1)/2]-2}/3=2, (4-2)=2,
{8+[(17-1)/2]-8}/5=1,
8-2-1=5,
第8步,(265-162)/19=5, {5+[(19-1)/2]-2}/3=4, {[(19+1)/2]-2}/3=2, (4-2)=2,
{5+[(19-1)/2]-8}/5=1,
5-2-1=2
第9步,(265-242)/23=1,
265-87-34-19-11-7-5-2-1=99个质数.
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