三门问题

chanji

三门问题（换门）：

1. #include <iostream>
   
2. #include <cstdlib>
   
3. #include <ctime>
   
4. #define random(a,b) (rand() % (b-a+1))+ a
   
5. using namespace std;
   
6. 
   
7. int main()
   
8. {
   
9.     srand((int)time(0));
   
10.     int doors[3];     
    
11.     int mode;
    
12.     int choose;
    
13.     int result;
    
14.     int success = 0;
    
15.     for(int i = 0;i < 10000;++i) {//模拟一万次
    
16.         mode = random(1,3);//3门问题的排列组合总共有三种情况
    
17.         if(mode == 1) {//模式一是前两个门是羊，后一个门是汽车
    
18.             doors[0] = 1;
    
19.             doors[1] = 1;
    
20.             doors[2] = 2;
    
21.             choose = random(0,2);//玩家随机选择其中一个门
    
22.             if(choose == 0) {//根据规则得到结果
    
23.                 result = 2;
    
24.             }
    
25.             else if(choose == 1) {
    
26.                 result = 2;
    
27.             }
    
28.             else {
    
29.                 result = 0;
    
30.             }
    
31.             if(doors[result] == 2) {//判断门后是否为汽车，如果为汽车，则统计量加1
    
32.                 ++success;
    
33.             }
    
34.         }
    
35.         else if(mode == 2) {//模式二为车、羊、羊
    
36.             doors[0] = 2;
    
37.             doors[1] = 1;
    
38.             doors[2] = 1;
    
39.             choose = random(0,2);
    
40.             if(choose == 0) {
    
41.                 result = 1;
    
42.             }
    
43.             else if(choose == 1) {
    
44.                 result = 0;
    
45.             }
    
46.             else {
    
47.                 result = 0;
    
48.             }
    
49.             if(doors[result] == 2) {
    
50.                 ++success;
    
51.             }
    
52.         }
    
53.         else {//模式三为羊、车、羊
    
54.             doors[0] = 1;
    
55.             doors[1] = 2;
    
56.             doors[2] = 1;
    
57.             choose = random(0,2);
    
58.             if(choose == 0) {
    
59.                 result = 1;
    
60.             }
    
61.             else if(choose == 1) {
    
62.                 result = 0;
    
63.             }
    
64.             else {
    
65.                 result = 1;
    
66.             }
    
67.             if(doors[result] == 2) {
    
68.                 ++success;
    
69.             }
    
70.         }
    
71.     }
    
72. 
    
73.     cout << success << endl;//输出成功的总数
    
74.     return 0;
    
75. }

复制代码

三门问题（不换门）：

1. #include <iostream>
   
2. #include <cstdlib>
   
3. #include <ctime>
   
4. #define random(a,b) (rand() % (b-a+1))+ a
   
5. using namespace std;
   
6. void game(int &success);//模拟做出选择后不更改的函数
   
7. int doors[3];
   
8. int main()
   
9. {
   
10.     srand((int)time(0));
    
11.     int mode;
    
12.     int choose;
    
13.     int result;
    
14.     int success = 0;
    
15.     for(int i = 0;i < 10000;++i) {//实验一万次
    
16.         mode = random(1,3);//3门问题的排列组合总共有三种情况
    
17.         if(mode == 1) {//模式一是前两个门是羊，后一个门是汽车
    
18.             doors[0] = 1;
    
19.             doors[1] = 1;
    
20.             doors[2] = 2;
    
21.             game(success);
    
22.         }
    
23.         else if(mode == 2) {//模式二为车、羊、羊
    
24.             doors[0] = 2;
    
25.             doors[1] = 1;
    
26.             doors[2] = 1;
    
27.             game(success);
    
28.         }
    
29.         else {//模式三为羊、车、羊
    
30.             doors[0] = 1;
    
31.             doors[1] = 2;
    
32.             doors[2] = 1;
    
33.             game(success);
    
34.         }
    
35.     }
    
36.     cout << success << endl;//输出成功的总数
    
37.     return 0;
    
38. }
    
39. void game(int &success) {
    
40.     int result;
    
41.     result = random(0,2);//随机选择一扇门
    
42.     if(doors[result] == 2) {//如果选对了,统计量+1
    
43.         ++success;
    
44.     }
    
45. }

复制代码

结果：
换门后成功拿到汽车的频率10组数据如下，都接近三分之二（0.6666）
0.6692
0.6717
0.6697
0.669
0.6616
0.6712
0.6663
0.6693
0.6656
0.6686
不换门成功拿到汽车的频率10组数据如下，都接近三分之一（0.3333）
0.3409
0.3325
0.3399
0.3388
0.3354
0.3289
0.3337
0.3337
0.3343
0.3342
由此可见，三门问题的结论是正确的。