四川省美姑县高中数学教师周钰承这个计算椭圆周长的近似公式是怎么来的？

永远

四川省美姑县中学高中教师周钰承这个公式是怎么来的

永远

我还是很好奇，这个公式是怎么来的

那位老师有兴趣可否分析一下这个公式它是怎么来的


求主贴公式的推导过程

uk702

太牛了！广大人民群众强烈要求版主加精。

uk702

我第一步就卡壳了，即如何证明这两个公式等价。至于后面的部分，到公式（6）为止，都写得很明白，公式（6）之后的内容，只要你心中有模型（这个才是重点），求解各个参数（常数）其实办法很多，类似曲线拟合。

在实践中，我们经常会编造一些模型，然后用计算机死算，算出每个参数在坏的情况下的最大偏差（根据文章大概可以猜出他是根据表3来估算模型的最大偏差），这通常是最笨的方法，但也是最管用的办法。

永远

陆老师早上好

elim

这个近似公式是凑出来, 没有多少道理, 也不是最佳的. 所以很"牛".

uk702

牛叉的人可以使用各种高深的方法，比如数值逼近论。普通人用暴力的方法，比如死算。

总体上原文已经说得比较清楚了，公式（6）是取几个点，再用待定系数的方法算出相关的参数。公式（7）之后没有交待具体的来源，如果我来的话，有了模型（如何构造最适合的模型是个本事），就可以用类似拟合的办法，比如选定 100 个点，然后计算不同的参数的误差，比如均方误差，再从中选出误差最小的参数。

这种方法是通用的，周老师用的方法是否有相通之处，就不知道了。

elim

这个"逼近"的一头的确用了待定系数法, 另一头则没弄对. 所以总体来说是没啥谱的.

APB先生

我曾推出过椭圆的新公式，比已有的椭圆公式更简单，投稿后，未被接受，也未被退稿。

黎曼面在计算多值代数函数的积分（例如椭圆积分）时有巨大的实际价值。

永远

APB先生 发表于 2020-12-15 10:34
我曾推出过椭圆的新公式，比已有的椭圆公式更简单，投稿后，未被接受，也未被退稿。

黎曼面在计算多值 ...

先生把你最新的椭圆周长公式贴出来让大家看看如何？