jzkyllcjl【施篤兹O.Stolz定理中的公式及其使用意义】与hxl268 的最小正数论文同谬

elim

Stolz 定理断言道, 如果\(\,b_n\) 单调趋于无穷, \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\small\frac{a_{n+1}-a_n}{b_{n+1}-b_n}=L\)
那么必有\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\small\frac{a_n}{b_n}=L\). 从不要求\{a_n\}也趋于无穷.
很多有关文献还指出, \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\small\frac{a_{n+1}-a_n}{b_{n+1}-b_n}\) 存在是关键, 有了这个收敛性
就保证了\(\{{\large\frac{a_n}{b_n}}\}\) 也收敛到同一个极限, 当所论极限非零时, \(a_n\)必趋于无穷.

从定理的证明知道, 这些文献关于 Stolz 的理的评注是完全正确的,
应用 Stolz 定理只要确定\(\,b_n\)单调趋于无穷以及\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\small\frac{a_{n+1}-a_n}{b_{n+1}-b_n}\)
存在即可.

jzkyllcjl 在【施篤兹O.Stolz定理中的公式及其使用意义】下的论断和论证都是错误的,
因此他也不会善用 Stolz 定理. 有关他的具体论证和计算的错误, 这里就补一一赘述了.

jzkyllcjl【施篤兹O.Stolz定理中的公式及其使用意义】与hxl268 的最小正数论文一样荒谬至极.

jzkyllcjl

如果a(n) 的极限为有限数，这个A(n)极限就是0，而不会是算出的  L  。

elim

jzkyllcjl 发表于 2020-11-19 18:16
如果a(n) 的极限为有限数，这个A(n)极限就是0，而不会是算出的  L  。

如果\(a_n\)不趋于无穷而\(\large\frac{a_{n+1}-a_n}{b_{n+1}-b_n}\) 收敛, 则必有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{b_n}=\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}-a_n}{b_{n+1}-b_n}=0\)

Stolz 定理仍然成立而无需验证\(a_n\) 是否为无穷大量.

elim

jzkyllcjl 对 Stolz 定理的错误认识反映的是他整个治学态度，思想方法以及基本知识技能各方面的堕落和荒谬．数学中国当警惕其对比论坛的耸听妖言．

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-11-20 02:20
如果\(a_n\)不趋于无穷而\(\large\frac{a_{n+1}-a_n}{b_{n+1}-b_n}\) 收敛, 则必有
\(\displaystyle\lim ...

对无穷数列 ∣sin n∣/ln n ，分子是有限，分母极限为无穷大的问题，因此不使用施篤兹（O.Stolz）定理中的公式就可以得到它的极限为0，但使用施篤兹（O.Stolz）定理中的公式就出现极限不存在或为无穷大的错误，

elim

即使在这种情况, 只要 差商的极限存在, 所求商序列的极限就仍存在且为零. 所以只要差商的极限非零, 那么原分子序列就不是有界的.

吃狗屎的 jzkyllcjl 几十年来没有给出过正确的数学论断.

elim

jzkyllcjl 需要戒吃狗屎, 不要玩狗改不了吃屎, 你 jzkyllcjl 改不了吃狗屎的堕落游戏.

elim

jzkyllcjl 至今还在说，软件达不到绝对准，但可以由此发现.使用施篤兹（O.Stolz）定理中的公式求极限时，可以出现改变数列趋向于极限的方向的改变， 因此在极限为0的情况下， 可以出现改变无穷小正负符号的现象。

jzkyllcjl 的差商极限与商极限会都存在且不等的奇论，真是功夫不负吃狗屎人啊．这个推翻Stolz定理的证明在哪里？是那些不准的计算？破产的“全能近似”？ 难怪 jzkyllcjl 说不出极限和胡扯的区别了．

jzkyllcjl

对无穷数列 ∣sin n∣/ln n ，分子是有限，分母极限为无穷大的问题，因此不使用施篤兹（O.Stolz）定理中的公式就可以得到它的极限为0，但使用施篤兹（O.Stolz）定理中的公式就出现极限不存在或为无穷大的错误，
这个实例说明： 当分子a(n)为有限时，不需要使用施篤兹（O.Stolz）定理中的公式 就可以得到分式的正确极限了，如果施篤兹（O.Stolz）定理中的公式 就会造成错误。

elim

Stolz 定理本来就没有对 差商极限不存在的情况作出判断, 但只要差商的极限存在, 就可以对原商的极限作出判断, 这个道理 jzkyllcjl 不懂, 又吃上了狗屎了对吧? 呵呵