施笃兹定理与公式的使用条件

elim

除了抄袭， jzkyllcjl 没算对过一个极限，活该被人类数学抛弃。

jzkyllcjl

春风晚霞：1/n/ln(n) 是正数，是从0的右边趋向于0的，你使用施笃兹公式后得到的-1/(n+1)  是负数，是从0的左边趋向于0-的，两者不同。所以差商改变了原商的应有意义与性质。
第二既然你知道：“菲赫金哥尔茨叙述的 ∞ / ∞的条件”那只是菲氏针对介绍施兹定理的必要性而言的。那么计算A(n)的极限时，就需要研究A(n)的分子、分母是不是满足这个条件，否则就会出错误。

elim

1/n/ln(n) 是从右边趋于0，这并不妨碍Stolz 公式在差商的极限为正数时得出原商的极限也是该正数．jzkyllcjl 的狗屎堆逻辑无人认可是因为它的荒谬而不是人们有什么偏见．而jzkyllcjl 的荒谬见解的物质基础是他的食物：狗都不吃的狗屎．

jzkyllcjl

elim 网友：第一，你的新帖去掉了对 Stolz 公式的依赖，那么你应用taylor 定理时的函数f(v)表是什么？它的导函数是什么，中值定理的)的两点是什么？，第二，你的第一式如何说明它趋向于无穷大？

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-3-8 17:13
春风晚霞：1/n/ln(n) 是正数，是从0的右边趋向于0的，你使用施笃兹公式后得到的-1/(n+1)  是负数，是从0的 ...

jzkyllcjl：第一、对于数列\(a_n\)=\(1\over n\color{red}{ln}n\)，若令\(a_n\)=f(n)；f(n)=\(1\over n\color{red}{ln}n\)；当n\(\to\)0时，f(n)\(\to\)+∞；当且仅当n\(\to\)+∞时，f(n)\(\to\)0。所以“1/n/ln(n) 是正数，是从0的右边趋向于0的”纯属扯蛋。“你使用施笃兹公式后得到的-1/(n+1)  是负数”，这是因为设繁分式\(1/n\over lnn\)的分子为\(X_n\)=\(1\over n\);分母为\(Y_n\)=lnn。所以有\(X_{n+1}-X_n\)=-\(1\over n(n+1)\)。两数的差为负，只能说明被减数小于减数，这是小学生都知道的。根本就不存在改变被减数正负属性之说。另外《数学分析》中\(0^+\)、\(0^-\)有特定的意义，它们分别表示数列（或函数）的左右极限。所以“分式是从0的左边趋向于0-的”纯属无理取闹，试问在0的左边有\(\color{red}{自然数}\)吗？“所以差商改变了原商的应有意义与性质”，简直是欲加之罪。
第二、是的，【“菲赫金哥尔茨叙述的 ∞ / ∞的条件”那只是菲氏针对介绍施兹定理的必要性而言的。】介绍施笃兹定理的必要性，并不等于这个条件（即\(∞\over ∞\)）就是施篤兹定理的必要条件。如果这个条件（\(∞\over ∞\)）是施笃兹定理的必要条件，那么施笃兹一定会把它列在定理条件之中。你在解题时根本就不验证施笃兹定理本身的条件，只抓住\(∞\over ∞\)这个并非施笃玆定理条件不放，其目的不是为了学术探讨，而是为了？？。【那么计算A(n)的极限时，就需要研究A(n)的分子、分母是不是满足这个条件，否则就会出错误】。什么是对，什么是错？在你眼里现行的实数理论都错了，只有你那个漏洞百岀，亳无应用价值的《全能近似分析》才是对的？

jzkyllcjl

春风晚霞： 你说了你是理科正教授，我很高新请你审查我的帖子。但你只会胡扯。事实是：
第一，f(n)=1/nln(n)  是正实数，而不是自然数，所以当且仅当n+∞时，1/n/ln(n) 是正数，是从0的右边趋向于0的”纯属事实，不是你说的扯蛋。
第二，【“菲赫金哥尔茨叙述的 ∞ / ∞的条件”那只是菲氏针对介绍施兹定理的必要性而言的。】这个条件也是施篤兹定理的证明证明中的必要条件。如果这个条件不满足，即 分子的极限不是无穷大，施笃兹定理是不成了的（对此我已经用反证法证明了），因此菲赫金哥尔茨的说明，就表明这个条件在定理条件之中。
第三，我在解题时既考虑了你说的施笃兹定理本身的条件，也考虑了菲赫金哥尔茨一开始就说了的提爱建。你放弃非施笃玆定理条件，就造成了A(n)及其分子极限计算的错误、我没有反对分母满足这个条件的要求，但分子也需要满足趋向于无穷大的条件。
第四， 什么是对，什么是错？在“无穷不是完成了的整体的事实下”，康托尔实数理论中的把无尽小数是基本数列的简写的做法是正确的，所以“无尽小数是实数”的定义是错误的。“无尽小数是实数的全能近似值数列，其极限才是实数”的做法是正确的。我对实数理论的改革，不是你说的漏洞百岀，无应用价值，而是消除了三分律反例、连续统假设错误的有应用价值的必要改革。例如： 由于十进小数在现实问题研究中的需要，人们常常需要把1/3 表示成十进小数，为此 需要进行 1被3除 的除法运算，虽然这个除法的每一步都得到3，但这时遇到了 永远除不尽的问题。现行的数学教科书使用“无穷是完成了的实无穷” 观点， 认为这个除法 得到0.333……的无尽 循环小数 是个等于1/3 的定数的做法。但  认真分析起来，这个“无穷是完成了的实无穷” 观点 是违背无穷是无有穷尽、无有终了事实的 错误观点。 应当根据这个除法的 逐步运算的实际情况， 提出这个除法只能得到一个无限延续下去的无穷数列0.3，0.33，0.333，……，对任意自然数n, 这个数列的通项与1/3的差是 1/3-0.33……3(n个3) =1/300……0（n个0），这个差 具有随着n→∞，而趋向于0的性质，但这个差永远不等于0， 所以 现行教科书中的等式 1/3=0.333…… 不成立。根据以上讨论，应当提出：无尽 循环小数0.333……是上述无穷数列的 简写，并提出 这个数列中 存在着1/3的 任意误差界1/10^n 下的 十进小数 近似表达式，所以笔者称这个数列是1/3的全能近似表达式。 但不存在1/3的绝对准 十进小数表达式。最重要的是： 数学理论 的价值在于应用： 如果 将一元钱，分给 三个人， 两个人 的0.33元，一个人的0.34元 就可以了，无法进行每个人的0.333……元 的 工作。

elim

jzkyllcjl 被人类数学抛弃主要原因就是只会胡扯和啼猿声．

jzkyllcjl

实践是数学理论的基础，

elim

jzkyllcjl 发表于 2021-3-17 02:00
实践是数学理论的基础，

jzkyllcjl 吃狗屎的实践是他一辈子畜生不如的基础。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-3-15 09:01
春风晚霞： 你说了你是理科正教授，我很高新请你审查我的帖子。但你只会胡扯。事实是：
第一，f(n)=1/nln ...

jzkyllcjl，第一、因为\(a_n\)=f(n)=1/nln(n)是关于整序变量n的离散函数。当且仅当n\(\to\)  ∞时，\(a_n\)=f(n)\(\to\)0，\(a_n\)=f(n)是在横轴的无穷远处，沿从上向下的方向无限逼近于横轴的（横轴上的任意点的纵标都等于0）。jzkyllcjl，你实在理解不了\(a_n\)=f(n)=\(1/n\over ln n\)在何处，沿什么方向趋向于0，你可以去找本初中数学看看反比例函数的图像和性质，也许你就会明白的。
第二、菲赫金哥尔茨在其《微积分学教程》第一卷第一分册P59页倒数第5行是这样说的“为着要确定\(∞\over ∞\)型的不定式\(x_n\over y_n\)的极限，下列施笃兹的定理经常是有用的。”紧接着菲氏给出了施笃兹定理、施笃兹定理的证明以及三个随例。从这些内容看，菲赫金哥尔茨并没有要求应用施笃兹定理前必须预判\(*\over ∞\)中的*是否趋向于∞。费定晖、周学圣编演的《吉米多维奇数学分析习题集题解》（与菲赫金哥尔茨《微积分学教程》配套的习题集）P143、144、145题的解答，更进一步说明了应用施篤兹定理解答\(*\over ∞\)类习题时无需预判这个*是否趋向无穷。至于“菲赫金哥尔茨的说明，就表明这个条件在定理条件之中。”jzkyllcjl，你睁大眼睛看看菲赫金哥尔茨的那句话包含在他介绍的施篤兹定理中了吗？
第三、jzkyllcjl，你在计算A(n)的极限过程中根本就没有验证施笃兹定理本身的条件。其实，你如果严格按照施笃兹定理进行计算，你得到的结论应该与我们的计算是一致的。再次重申，如果某一问题极限存在，那么它的极限的取值必然唯一。jzkyllcjl，你自己说说你算得A(n)的极限值有好多花样了？
第四、jzkyllcjl，你凭什么说“无穷不是完成了的整体“？无限循环小数\(0.\dot x\)的每一个数位上的数字都是x，你又凭什么说\(0.\dot x\)不是完成了的整体实无穷？我们不难用尺规作图证明形如\(x\over 9\) x∈{x|0<x<9,x∈N}、\(\sqrt n\) n∈N这样的数的十进制展开客观存在，并且取值唯一。你又凭什么说这样的无尽小数不是完成了的整体实无穷呢？jzkyllcjl，你的数学认知还停留在两仠年前有限这个框架之内。你根本就认识不了无穷级数展开式地应用。jzkyllcjl，你连马克思的级数展开式都不认可，当然你也就无法理解恩格斯的“无穷客观存在，无穷可以认识”的辩证无穷观了。