极限 \(\lim{\large\frac{n(na_n-2)}{\ln n}}\) 与全能近似破产

elim

对的错的你说了不算, 你从来不会论证. 我没有说过 \(a_n = 2/n\), 这是你捏造的. 你 58 年来算对过几个极限? 到这里来之前能不能不吃狗屎?

jzkyllcjl

对你提出的这个极限题目，我已在2019年在科技论文发表了论文，没想到你现在又重复你的计算。为此，我这两天已经改写那个论文，压缩了篇幅，突出了全能近似分析的思想。论文的标题是：施篤兹（O.Stolz）定理的实用性质与等价无穷小；最后的结论是：第一，施篤兹（O.Stolz）定理中的公式的条件是∞/∞型不定式表达式，在分母极限是无穷大，分子的极限是有限数的情况下，数列的极限就是0，不能使用这个定理中公式中的差商的极限作为原有数列的极限。第二，使用施篤兹（O.Stolz）定理中的公式求极限时，可以出现改变数列趋向于极限的方向的改变， 因此在极限为0的情况下， 可以出现改变无穷小正负符号的现象。第三，无穷是无有穷尽的意思；无穷级数和是其前n 项和的无穷数列的趋向性极限值，极限值具有数列不可达到的性质。elim 提出的极限问题，不说明全能近似分析方法破，而说明不联系实践事实的计算方法的破产，现行数学理论中的一切公式都需要接受实践检验，如果在应用中出现问题，就需要进行修改或加上应用方法的说明。第四，笔者的书名“全能近似分析数学理论基础及其应用”，不是很恰当，事实上笔者曾经提出过书名为“唯物辩证法与数学基础”的意见。
这个结论昨天已经给你说了。现在需要说的是： 我把0这个数子的符号的右上角 加上负号后的表达符号 叫做A(n)的全能近似极限，并称这个符号为一个全能近似实数。这篇论文的提出有你的功劳，我感谢你。这个论文就是一个 实践、认识，再实践、再认识 的数学理论的发展过程。

elim

你的论文和你的书著都是你吃狗屎的产物. 你对极限论认识统统都是错误的. 你若不痛改前非, 只能被人类数学抛弃.

elim

\(\lim{\large\frac{n(na_n-2)}{\ln n}}\,(0< a_{n+1}=\ln(1+a_n))\) 与全能近似破产

任何能通过极限入门自测题的朋友都可以推出下列等式:
(1) \(a_1 > 0,\)
(2) \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}na_n=2,\)
(3) \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{n(na_n-2)}{\ln n}=\frac{2}{3}}\)

更精细的分析给出
\(\small\dfrac{n(na_n-2)}{\ln n}=\dfrac{2}{3}+O(\dfrac{1}{\ln n})\).
于是 \(\big|{\small\dfrac{n(na_n-2)}{\ln n}-\dfrac{2}{3}}\big|\) 与 \(\small\dfrac{1}{\ln n}\) 同阶, 趋于 0 极慢.

这意味着大量数值计算都给不出对极限的较高精度的逼近, 所以近似后于精确的分析. 全能近似本质上是对精确分析的寄生. 在这个意义上，全能近似非常无能，这宣告 jzkyhllcjl 的全能近似理论的破产。

elim

jzkyllcjl 以为极限可以通过数值计算得到，结果碰到根本算不过来的问题，全能近似就此泡汤．

jzkyllcjl

elim违背了这个事实与施篤兹（O.Stolz）定理中的公式的使用条件，所以他的上述计算过程与结果是错误的。

elim

我可以证明我的计算是正确的,\(\tau(n)=n-\large\frac{2}{a_n}\)
因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{\tau(n+1)-\tau(n)}{\ln(n+1)-\ln n}=\frac{1}{3}},\) 所以\(\,\tau(n)\,\)是无穷大量
于是由Stolz定理,\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{\tau(n)}{\ln n}=\frac{1}{3}},\) 由此立即得到
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{n(na_n-2)}{\ln n}=}\lim_{n\to\infty}{\small\frac{na_n\tau(n)}{\ln n}=\frac{2}{3}}.\)

倒是 jzkyllcjl 的文章, 成了他对极限, Stolz 定理
一窍不通的自白, 活该.

elim

掐指一算, jzkyllcjl 的全能近似谬论破产已经三年多了.

jzkyllcjl

使用全能近似计算理论，得到A（n）的全能近似极限为0负，即它是从小于0的方面趋向于0的。同时还得到τ（n）=（n-2/a(n)）=（na(n)-2）/ a(n) 的极限是 -1/3，,但你不会算这个0/0的不定式。

elim

jzkyllcjl 只会发谬论．具体计算来个我老了，你去算吧，或者又需要暂时吃点狗屎什么的．哈哈