极限 \(\lim{\large\frac{n(na_n-2)}{\ln n}}\) 与全能近似破产

jzkyllcjl

第一，我的话“无穷数列（包括康托尔基本数列）是以自然数集合为定义域的变数，而不是定数”是实事求是的说法，例如无尽循环小数0.999……表示数列0.9，0.99，0.999，…… 就是如此，它的趋向性极限1，才是定数，但它本身不是定数。
第二，我虽然承认我的书名不恰当，但全能近似计算、全能近似数列、全能近似极限这些术语还是要用的。对这些术语，需要根据它提出的条件与应用使用联系实践的唯物辩证法下的对立统一法则去理解。你不能再断章取义的歪曲我的论述，应当看到它的使用价值。

elim

全能近似也就是无能近似必须被抛弃，果然被抛弃．

elim

定理\(\,\star\,\)\(\quad{\Large\frac{c_n}{b_n}}\to A\implies {\Large\frac{c_1,+\cdots+c_n}{b_1+\cdots+b_n}}\to A.\small\;\;(b_k>0,\,b_1+\cdots+b_n\to\infty)\)
证明 因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\small\frac{c_n}{b_n}=A,\;\)对\(\small\,\alpha< A< \beta\),有\(\,m\,\)使\(\small\,n>m\,\)时\(\alpha b_n{\small< }c_n{\small<}\beta  b_n\)
\(\qquad\)于是\(\;\alpha< {\Large\frac{c_m+\cdots+c_n}{b_m+\cdots+b_n}}< \beta\;\;(n>m).\) 令\(\,n\to\infty\),由\(\,\alpha,\beta\)  
\(\qquad\)可任意靠近\(A\) 知道\({\Large\frac{c_m+\cdots+c_n}{b_m+\cdots+b_n}}\to A\), 进而得
\(\underset{\,}{\qquad}{\Large\frac{c_1+\cdots+c_n}{b_1+\cdots+b_n}}={\Large\frac{\frac{c_1+\cdots+c_{m-1}}{b_m+\cdots+b_n}+\frac{c_m+\cdots+c_n}{b_m+\cdots+b_n}}{\frac{b_1+\cdots+b_{m-1}}{b_m+\cdots+b_n}+1}}\to {\large\frac{0+A}{0+1}}=A.\quad\small\square\)
\(\quad\)对序列\(\{a_n\}\;(a_1=1,a_{n+1}=\ln(1+a_n)),\,\)令,\(\tau(n)=n-\large\frac{2}{a_n}\underset{\,}{,}\)
\(\quad\)据Taylor定理得\(\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{\tau(n+1)-\tau(n)}{\ln(n+1)-\ln n}}=\lim_{n\to\infty}{\small\frac{a_n/6+O(a_n^2)}{\ln(1+\frac{1}{n})}}\,\overset{na_n\to 2}{=\hspace{-3px}=}\,\small\frac{1}{3},\)
\(\quad\)故\(\;\displaystyle\underset{\,}{\lim_{n\to\infty}}{\small\frac{\tau(n)}{\ln(n)}}=\lim_{n\to\infty}{\small\frac{\tau(n)-\tau(1)}{\ln(n)}}\,\overset{\star}{=}\,\lim_{n\to\infty}{\small\frac{\sum_{k=1}^{n-1}(\tau(k+1)-\tau(k))}{\sum_{k=1}^{n-1}(\ln(k+1)-\ln k)}}=\small\frac{1}{3},\)
\(\quad\)由此立即得\(\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{n(na_n-2)}{\ln n}=}\lim_{n\to\infty}{\small\frac{na_n\tau(n)}{\ln n}=\frac{2}{3}}.\quad\small\square\)

jzkyllcjl 否定上述计算的企图失败.

jzkyllcjl

A(n) 、τ（n）都是整序变量，你起初使用的是施笃兹定理，现在说是“据Taylor定理”那么你的导数在哪里？

elim

jzkyllcjl 是手把手都教不会的副教授．你戒吃狗屎，懂点数学或许还有可能．

jzkyllcjl

elim畜生不如、吃狗屎的话是他无理可说时的骂人的不讲理表现。
平面或直线段是现实存在的事物，elim的话“数学基本论域本质上是无穷集因而不是有限构造的结果．所以认定欧氏平面的存在就是认定实无穷观点．实无穷不是完成了的过程而是既存的对象．沒有这种基本认识就没有数学．”违背了恩格斯在《反杜林论》48页的“无限纯粹是由有限组成的”的论述；也违背了希尔伯特《几何基础》的从公理出发的论述。

elim

jzkyllcjl 吃狗屎啼猿声, 根本不懂恩格斯“无限纯粹是由有限组成的”的论述, 也违背了希尔伯特《几何基础》的从公理出发的论述。畜生不如的 jzkyllcjl 活该被人类数学抛弃.

jzkyllcjl

第一，APB先生： 你的话“每一个实数都等于单位元（生成元）的倍数。中的“生成元”是什么？我不是吹毛求疵，玩语言游戏，而是希尔伯特提出的23个问题的第一、第二两个问题至今没有得到解决，为此，希尔伯特在20世纪20年代提出了元数学元语言与有穷方法。变化的无穷数列就不是定数、而是变数、对这个问题，不是我分不清，而是你分不清。你把实数集合化为0，又说0与自然数一一对应，实数集合可数的证明是概念混淆的证明，elim  不会同意你的证明。

第二，elim懂恩格斯“无限纯粹是由有限组成的”的论述, ，那么请你谈谈这句话的意义与应用，你懂希尔伯特《几何基础》，那么请你谈谈从公理出发的论述。

elim

全能近似没有有限操作性，通不过实际鉴定，泡汤了．

elim

极限\(\,\displaystyle\lim_{n\to\infty}\small\frac{n(na_n-2)}{\ln n}=\frac{2}{3}\;\;(a_1=1,\;a_{n+1}=\ln(1+a_n))\) 收敛极慢：\({\large|\frac{n(na_n-2)}{\ln n}-\frac{2}{3}|}\small>10^{-2}\;(n<10^{400})\)
没有人或计算机能够实际计算这个序列的第 \(10^{400}\) 项。
数学分析可以算出序列极限的精确值，但数值计算算不了项数充分大的项。这说明一般而言数值计算意义上的全能近似是不现实的。说白了,"全能近似"是畜生不如的 jzkyllcjl 的骗局.