从 0.9999...=1 说起

luyuanhong

从 0.9999...=1 说起

作者 | 大吴和小吴

来源 | 大小吴的数学课堂

现在常见的证明方式大约有以下三种：



这些证明，似乎都很有道理，但问题在于：无限小数怎么和10相乘？如何被3除？两个无限小数如何相加？ 这些都是没有定义过的运算，那么如何能够拿来证明呢？





参考文献  [1]张奠宙,丁传松,柴俊.情真意切话数学[M].北京:科学出版社,2011.

myyour

我看得津津有味呢。

ysr

我看好极限证明方法！
0.999999……的极限是1.
但是，极限是个奇怪的东西，比如极限为0，有时可以当作实际0来用，而有时又不等于0只能当作无穷小比如作分母
的时候。

比如1.899999……是否等于1.9？
若真是这样，那么，任何有理数都可以对应两个点，且两个点间隔无穷小，都有两种写法，不唯一不统一？

xfhaoym

最好的方法就是用数学公理化及实数结构来证明。