请elim 网友 使用极限方法 计算y=x^2 在x=a 的导数的依据与应用是什么

jzkyllcjl

请elim 网友 使用极限方法 计算y=x^2  在x=a 的导数 为 2a  。并说明其理论依据与应用是什么？

elim

对\(\,\varepsilon>0 \,\)取\(\,\delta=\varepsilon,\) 则当
\(0< |h|< \delta\) 时 \(\big|\frac{(a+h)^2-a^2}{h}-{\small 2a}\big|=|h|< \delta=\varepsilon\)
\(\therefore\;\;\displaystyle\lim_{h\to 0}{\small\frac{(a+h)^2-a^2}{h}}=2a.\)

elim

永远对楼上的 LaTEX 有什么问题?

永远

elim 发表于 2020-9-1 14:40
永远对楼上的 LaTEX 有什么问题?

让我来试试：

对\(\,\varepsilon>0 \,\)取\(\,\delta=\varepsilon,\) 则当
\(0< |h|< \delta\) 时 \(\big|\frac{(a+h)^2-a^2}{h}-{\small 2a}\big|=|h|< \delta=\varepsilon\)
\(\therefore\;\;\displaystyle\lim_{h\to 0}{\small\frac{(a+h)^2-a^2}{h}}=2a.\)

jzkyllcjl

你的计算 不错，但需要进一步说明这个计算的理论依据与应用的意义、价值 是什么？例如： 本来是求x=a 的导数，为什么 要提出一个h？ 又 h →0, 等于0？ 导数的实际应用 意义是什么？

elim

放你的狗屁．不论多少说明，你还是需要大量说明的．因为这种几百年前就搞清楚，一百多年前就完全严格化了的东西，吃上了狗屎的你jzkyllcjl 永远不会弄懂的．

jzkyllcjl

elim： 你只会骂人！ 无法回答“”为什么 要提出一个h？ 又 h →0, 等于0？ 导数的实际应用是什么？”的问题！

elim

原来吃狗屎的 jzkyllcjl 什么都会, 就是不会计算 \(x^2\) 在 \(x=a\) 的导数, 以及为什么要提出\(\,h\) 啊, 呵呵

你一直安于初小差班老差生的程度, 要知道这些干什么? 是不是也说明一下? 另外, 你研究数学一辈子, 四则运算还没搞定除法, 极限还不知道与胡扯的区别, 你觉得应该怎么骂你比较好?

jzkyllcjl

Elim 不仅胡扯，还以胡扯作根据骂人。第一，关于导数的计算与微分是什么的问题，事实是1965年鲁宾逊《非标准分析》初版与1973年第二版还在讨论的问题，但elim  不顾这些事实使用“几百年前就搞清楚，一百多年前就完全严格化了的东西”的话违反事实的叙述，骂人“ 吃上了狗屎， 永远不会弄懂的”。 第二，关于函数y=x^2 在 x=a 的导数为2a 的计算问题是马克思在《数学手稿》 第18—19页 讨论的问题，elim 计算时使用的符号h, 在《数学手稿》第13页之后用了成千上万次。 对照现行数学分析，这个h 表达的就是Δx=x-x0 (这个x0  与马克思使用的符号a 意义相同) 。 elim 的计算过程中，有一步是：[（a+h）^2-a^2]/h=2a+h ,这一步计算中把分子与分母的共同因子h 约掉了，从这个约分来看，h 不是0，如果是0，就违背了“0不能作除数”的道理，elim 的计算过程中，另一步是： 通过极限把2a加h 的h 去掉了，这说明h 是0. , 这两步说明：这个导数计算中存在着h是不是0的矛盾。 但elim 不加说明的否认这个矛盾，并骂人。第三，这个矛盾就是自变数的微分是不是0呢？的第二次数学危机问题，这个矛盾在马克思 之前是没有解决的，所以马克思在《数学手稿》85—128页对微分学的历史提出了神秘的微分学、‘理性的微分学、纯代数的微分学的三个阶段，马克思之后 1960 年鲁宾逊又提出dx是无穷小数的微分概念。 近几十年的《 非标准分析》  elim 不仅知道，而且从他的观点来看，它是支持鲁宾逊的，因为鲁宾逊使用的是数理逻辑方法， 具体来讲使用了ZFC形式语言公理体系中的的地选择公理。
第四，导数的计算需要以实数理论为基础。 如何对待实数理论呢？ 马克思在《数学手稿》19页中讲了“（导数计算）只是这种意义的极限，即任何比数的实在值是比数的极限”之后，讲了“1/3 本身是它自己的极限，假如我把它表成级数，……，1/3 成为它的无穷级数 的极限” 这说明：马克思认为：1/3= lim n→∞0.33……3(n个3)。第五，，笔者1962 年提出了“点的大小是不是0呢？瞬时速度的瞬时得长度是不是0 呢？” ，为了解决这个问题，在学习研究《非标准分析》之后，笔者提出了dx 是 满足误差界要求足够小正实数的 意见，这样一来，就可以说：物体按照瞬时速度运动的时段长是可以忽略不计的足够小正实数。

elim

原来吃狗屎的 jzkyllcjl 什么都会, 就是不会计算 \(x^2\) 在 \(x=a\) 的导数, 以及为什么要提出\(\,h\) 啊, 呵呵

你一直安于初小差班老差生的程度, 要知道这些干什么? 是不是也说明一下? 另外, 你研究数学一辈子, 四则运算还没搞定除法, 极限还不知道与胡扯的区别, 你觉得应该怎么骂你比较好?