如何判断敢峰大演绎中哪一步是形成了终极图的——第三次回复张彧典朋友

雷明85639720

如何判断敢峰大演绎中哪一步是形成了终极图的
——第三次回复张彧典朋友
雷  明
（二○二○年八月二日）

张先生：
1、敢峰先生和我对他的大演绎作图时，具体一操作是不同的。敢峰先生各步的前半步是先找有无双环交叉链，后半步才是进行转型交换。若没有双环交叉链时，才人为的构造从另一个顶点到其对角顶点的连通链；而我各步的前半步则是直接进行转型交换，后半步才是找有无双环交叉链，没有时才人为的构造。所以我们的操作就是差了半步，我提前，他脱后。其实两人的方法是相同的。
2、由于在操作上的差别，就造成了敢峰先生是在第十五步前半步形成了终极图的，而我却是在第十四步后半步形成的。但这两个图完全是相同的。这两个图有什么特点呢？一是在演绎过程才开始形成了极大图，每一个面都是三角形面；二是这两个图都可以经拓朴变形后，得到E—图的四姐妹之一——老三，再变形后就面为老大（即E—图）。
3、在没有得到极大图之前，每一步的两个半步图中，一个是不可连续的移去两个同色的H—构形，而另一个则是可以连续的移去两个同色的可约的K—构形；而得到了极大图之后的图全部都是不可连续的移去两个同色的H—构形。所以说只要形成了极大图时，就才是形成了终极图的标志。
4、现在我再把敢峰先生的第十五步前半步的图（即我的第十四步后半不的图）以及其后的各图进行拓朴变化，看其是如何得到E—图四姐妹图的。
5、第十五步前半步图转化成E—图四姐妹中的老三（如图1中的a，b，c，d，老三即E—第二次转形交换后的图），双环交叉链A—C和A—D共有四个共用顶点（如图1，d），其中三个是交叉顶点。当然这个图1，d还可以再转化成E—图（如图1，e，f），双环交叉链共有两个共用顶点，其中一个是交叉顶点。



6、第十五步后半步图转化成E—图四姐妹中的老二和老四（如图２，老二和老四即分另是E—第一次和第三次转型交换后的图），双环交叉链A—C和A—D共有三个共用顶点（如图２，c），其中两个是交叉顶点。当然这个图2，c还可以再转化成E—图的。

7、第十六步前半步图与第十五步后半步图完全相同，转化的结果也完全与图2相同。不再作图了。但十六步后半步图却与第十六步前半步却不同，可转化成E—图四姐妹中的老大（如图3，这就是E—图的原型），双环交叉链A—C和A—D共有两个共用顶点（如图3，c），其中一个是交叉顶点。



8、第十七步前半步图与第十六步后半步图也完全相同，也不再作图了。只把十七步后半步图转化成E—图四姐妹中的老二或老四（如图4），双环交叉链A—C和A—D共有三个共用顶点（如图4，d），其中两个是交叉顶点。


9再往后各图的拓朴变形的结果，都是在E—图的四姐妹中进行循环出现，不再作图了。张先生如果再还有怀疑，可以把我以上的E—图的四姐妹（也是敢峰作的终极图的四姐妹）再进行拓朴变形，转化成你所画的待着色顶点是隐形的画法，看是不是你所提出的E—图四姐妹的形式。

雷  明
二○二○年八月二日于长安

    注：此文已于二○二○年八月二日在《中国博士网》上发表过，网址是：

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