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16个极度烧脑的悖论

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发表于 2020-7-21 22:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
16个极度烧脑的悖论



01、我知我无知
02、二分法悖论(dichotomy paradox)
03、飞矢不动(arrow paradox)
04、忒修斯之船(Ship of Theseus paradox)
05、上帝无所不能?
06、托里拆利小号(Gabriel's Horn)
07、理发师悖论(Russell's Paradox的别称)
08、第二十二条军规(Catch-22)
09、有趣数悖论(Interesting Number Paradox)
10、饮酒悖论(drinking paradox)
11、球与花瓶(Balls and Vase Problem)
12、土豆悖论(potato paradox)
13、生日悖论(birthday paradox)
14、朋友悖论(friendship paradox)
15、祖父悖论(bootstrap paradox)
16、外星文明

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 楼主| 发表于 2020-7-21 22:08 | 显示全部楼层
【1】我知我无知



苏格拉底有句名言:“我只知道一件事,那就是我一无所知。

这个说法本身就是悖论,展现了自我参照的表述(self-referential statement)的复杂性。而这也是西方哲学先贤带给我们的重要启示:你得问你以为你知道的一切。越是问东问西问长问短打破砂锅问到底,越会发现身边正有一大波悖论呼啸而过。

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 楼主| 发表于 2020-7-21 22:10 | 显示全部楼层
【2】二分法悖论(dichotomy paradox)



概述:运动是不可能的。你要到达终点,必须先到达全程的1/2处;要到达1/2处,必须先到1/4处……每当你想到达一个点,总有一个中点需要先到,因此你是永远也到不了终点的。

古希腊哲学家芝诺(Zeno)提出了一系列关于运动不可分性的哲学悖论,二分法悖论就是其中之一。直到19世纪末,数学家们才为无限过程的问题给出了形式化的描述,类似于0.999……等于1的情境。

那么究竟我们是如何到达目的地的呢?二分法悖论只是空谷传音般放大了问题。若想妥善解决这个问题,还得靠物质、时间和空间是否无限可分等等这些20世纪的衍生理论。

脑洞:无限二分16寸芝士乳酪蛋糕却不能吃的快感,你值得拥有。

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 楼主| 发表于 2020-7-21 22:11 | 显示全部楼层
【3】飞矢不动(arrow paradox)



概述:一根箭是不可能移动的。飞行过程中的任何瞬间,它都有一个暂时的位置,由此可知一枝动的箭是所有不动的集合。

芝诺又一著名悖论,他认为时间的单位是瞬间。事实上,运动不会发生在任何特定时刻,并不意味着运动不会发生。战国时期的诡辩学代表人物惠施也曾说:“飞鸟之影,未尝动也。”

“飞矢不动”实际上暗示了量子力学的观点。以狭义相对论为背景,物体在静止与运动时是不同的。根据相对论,对于以不同速度移动的物体,观察者会产生不同感受,对周围的世界也会持有不同看法。

脑洞:看到漂亮妞心动3秒,上去要电话惨遭拒绝。咳咳,飞矢不动,我没心动。

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 楼主| 发表于 2020-7-21 22:13 | 显示全部楼层
【4】忒修斯之船(Ship of Theseus paradox)



概述:如果忒修斯的船上的木头被逐渐替换,直到所有的木头都不是原来的木头,这艘船还是原来的那艘船吗?

基于同一性的古希腊著名悖论,引发了赫拉克利特、苏格拉斯、柏拉图等的各种讨论。近代启蒙运动中,英国的两位大哲学家托马斯·霍布斯(Thomas Hobbes)、约翰·洛克(John Locke)也曾尝试解答这个问题。答案始终是是非非,难以一锤定音。

脑洞:人体细胞每七年更新一次,七年后,镜子里是另一个你。

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 楼主| 发表于 2020-7-21 22:16 | 显示全部楼层
【5】上帝无所不能?



概述:无所不能的上帝,能不能创造出他自己搬不动的石头?

关于上帝无所不能的逻辑悖论不胜枚举。教徒们有无数理由证明上帝的神圣,而在他们看来,这些悖论的理由根本无关紧要。

脑洞:装备此逻辑,与自称为上帝的自恋狂魔们大战几百回合不掉血。

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 楼主| 发表于 2020-7-21 22:18 | 显示全部楼层
【6】托里拆利小号(Gabriel's Horn)



概述:体积有限的物体,表面积却可以无限。

17世纪的几何悖论。意大利数学家托里拆利(Evangelista Torricelli)将y=1/x中x≥1的部分绕着x轴旋转了一圈,得到了上面的小号状图形(注:上图只显示了一部分图形)。然后他得出:这个小号的表面积无穷大,可体积却是 π。

脑洞:原来也有平胸不一定能为国家省布料的时候。

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 楼主| 发表于 2020-7-21 22:20 | 显示全部楼层
【7】理发师悖论(Russell's Paradox的别称)



概述:小城的理发师放出豪言:“我只帮城里所有不自己刮脸的人刮脸。”那么问题来了,理发师给自己刮脸么?如果他给自己刮脸,就违反了只帮不自己刮脸的人刮脸的承诺;如果他不给自己刮脸,就必须给自己刮脸,因为他的承诺说他只帮不自己刮脸的人刮脸。两种假设都说不通。

赫赫有名的罗素悖论,由英国数学家勃兰特·罗素教授于20世纪初提出。这条悖论证明了19世纪的集合论是有漏洞的,几乎改变了数学界20世纪的研究方向。

脑洞:对于不刮胡子的女理发师不成立。

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 楼主| 发表于 2020-7-21 22:23 | 显示全部楼层
【8】第二十二条军规(Catch-22)



概述:疯子才能获准免于飞行,但必须由本人提出申请;凡能意识到飞行有危险而提出免飞申请的,属头脑清醒者,应继续执行飞行任务。即“如果你能证明自己发疯,那就说明你没疯”,诸如此类。

《第二十二条军规》由约瑟夫·海勒(Joseph Heller)根据自己在二战中的亲身经历创作。该书的主角为了逃避危险的作战任务而装疯,可逃避的愿望本身又证明了他的神志清醒。

Catch-22已成为英语词典中的常用词汇,用来形容自相矛盾的死循环,或是人们处于荒谬的两难之中。

脑洞:“一等奖:iPhone6 Plus”,但是“本商场拥有本次活动的最终解释权”。

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 楼主| 发表于 2020-7-21 22:31 | 显示全部楼层
【9】有趣数悖论(Interesting Number Paradox)



概述:1是非零的自然数,2是最小的质数,3是第一个奇质数,4是最小的合数等等;如果你找不到这个数字有趣的特征,那它就是第一个不有趣的数字,这也很有趣。

于是,量子计算领域的研究猿纳撒尼尔·约翰斯(Nathaniel Johnston)把这些有趣的整数定义为一个整体,并将这些整体排成序列,像是质数、斐波那契数列、毕达哥拉斯数等。基于这个定义,约翰斯在2009年6月的博客里提出,第一个没有出现在序列里的数字是11630。2013年11月序列更新之后,他表示14228是最小的无趣数。

脑洞:n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿,扑通n声跳下水……你想起数列是个什么鬼了吗?

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