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楼主: ysr

数论问题巅峰对决

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发表于 2020-7-3 05:41 | 显示全部楼层
lusishun 发表于 2020-7-2 12:28
简化:
和=2n的式子数G(2n)不少于5/42·4/2·6/4·8/6·9/7·10/8·………………·q/(q-2),
        ...

2n=1000时,小于10000的算术平方根的第二大素数时29,则q=28,
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发表于 2020-7-3 07:26 | 显示全部楼层
建议网友,先自查,推导过程,步步有根据是最为重要的。自查的过程,也是欣赏的过程,享受的过程,大奖的事,想都不要想,有了自己努力得来的公式,就很满足了吧!
网友也要欢迎,不同的意见,发表意见,也不下断言,而是指出逻辑错误。
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发表于 2020-7-3 13:15 | 显示全部楼层
自查,自查,自己的公式的得来,是不是有漏洞,这是关键,
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发表于 2020-7-3 21:10 | 显示全部楼层
版主应该参与,发表高见了吧?
把哥猜的证明确定下来。
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 楼主| 发表于 2020-7-4 08:43 | 显示全部楼层
大傻8888888 发表于 2020-7-2 09:40
ysr先生得到了哥德巴赫猜想解的个数的绝对下限公式是设偶数为x,M=√x,m=M/lnM,所以m=√x/ln(√x)=2√x ...

谢谢老师的沟通!我的证明过程已经发出来了,就是要比比谁的证明成立?
我的绝对下限是与实际距离很大,中间是有很大空间的,可以得到多条不同的下限公式,问题就是老师说的:你是否严格证明了,我们要挑战的就是这一点。当然,如果你的更靠近实际而又严格证明了,那你就胜出,如果虽然你的在可验证范围内是接近实际的,而没有严格证明,那你的只能是经验或猜测,那你无法胜出不算证明。
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 楼主| 发表于 2020-7-4 08:45 | 显示全部楼层
lusishun 发表于 2020-7-2 12:28
简化:
和=2n的式子数G(2n)不少于5/42·4/2·6/4·8/6·9/7·10/8·………………·q/(q-2),
        ...

这个式子不规范,哈哈,谢谢沟通!
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 楼主| 发表于 2020-7-4 08:51 | 显示全部楼层
重生888@ 发表于 2020-7-2 09:06
下限的式子太多了!哥猜下限值不止一个,至少是两个。(条件等于大于14)不止一个了,那里还有反例,还对决 ...

对,下限的公式很多,对决的就是证明,你得保证你的公式在使用范围内一直到无穷都是下限而无一个反例。
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发表于 2020-7-4 10:21 | 显示全部楼层
我们知道哈代与李特伍德的哥德巴赫猜想个数猜测公式如下:
r(N)~2c∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2      其中∏[(p-1)/(p-2)]中的p|N,√N≥p>2   c是拉曼纽扬系数
如果p不整除N.则上式成为:
r(N)~2cN/(lnN)^2
根据梅滕斯定理,可以知道:
∏(1-1/p)~2e^(-γ)/lnN       其中2≤p≤√N      e^(-γ)≈0.56146
因为素数定理:
π(N)~N/lnN
所以有:
π(N)~N∏(1-1/p)/2e^(-γ)        其中2≤p≤√N
也就是说想用∏(1-1/p)表示素数的个数必须乘以1/2e^(-γ)才能得出正确的值
同样如果用∏(1-2/p)表示哥德巴赫猜想的个数就需要乘以[1/2e^(-γ)]^2才能得出正确的值这是因为
(1/2)∏(1-2/p)=(1/2)Π(1-1/p)(p-2)(p-1)=(1/2)Π(1-1/p)(1-1/p)[1-1/(p-1)^2]=2Π(1/2)(1-1/p)(1/2)(1-1/p)[1-1/(p-1)^2]   其中2<p≤√N,
所以
r(N)~( N/2)∏(1-2/p)/[1/2e^(-γ)]^2=2cN∏[(1-1/p)^2][1/2e^(-γ)]^2=2cN/(lnN)^2    其中(1-2/p)里的2<p≤√N    (1-1/p)里 2≤p≤√N
如果p|N,则
r(N)~2c∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2
至此关于哈代与李特伍德的哥德巴赫猜想个数的猜测得以初步证明,我之所以在证明前面加上“初步”,我觉得这种证明方法用的是类比的方法,还需要更严格的证明。
根据上面的公式,当N大于10000时,r(N)>0.6N/(lnN)^2   这个下限值结果比qhdwwh先生的下限值  G(x)≥0.5x/(log x)^2 理由更充分,更接近实际值。欢迎网友找出一个反例。
实际上只要r(N)~2c∏[(p-2)/(p-1)]N/(lnN)^2成立,则哥德巴赫猜想就可以得到证明,找下限值的反例根本没有必要。需要强调一点哥德巴赫猜想的下限值是1,至今没有人可以找到反例。
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发表于 2020-7-4 11:13 | 显示全部楼层
大傻8888888 发表于 2020-7-4 02:21
我们知道哈代与李特伍德的哥德巴赫猜想个数猜测公式如下:
r(N)~2c∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2      其中∏ ...

网友大傻88888888说的中肯,几个观点都很到位,建议好友很好的参透大傻说的话。
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 楼主| 发表于 2020-7-4 11:29 | 显示全部楼层
大傻8888888 发表于 2020-7-4 02:21
我们知道哈代与李特伍德的哥德巴赫猜想个数猜测公式如下:
r(N)~2c∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2      其中∏ ...

谁说的哥德巴赫猜想的下限值是1?你的公式是下限?这是严格的证明?你的这一句“也就是说……必须……才能……”这就是证明?这是啥逻辑?你的界限是明确的?没有反例?
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