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求助大神,关于矩阵和行列式的初等变换的混用问题?

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发表于 2018-5-17 11:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

矩阵的初等变换时行变换和列变换能不能混用?
就是将一个矩阵进行初等变换时,如果是用行变换就一直用行变换直到变换完成为止。如果用列变换就一直用列变换…期间两者是不是不能交叉互用?为什么我每次互用的时候解出来的都于标准答案不一样,而不互用单一只有一种变换时解出的答案则于标准答案相同?如果可以用的话应该注意些什么?什么情况下用?
发表于 2018-5-17 12:23 | 显示全部楼层
我不知道你说的是怎样的应用,但猜测可能是在做线性方程组的有关变换。如果是这样,这就和方程组的系数矩阵的形式相关。一般表达式Ax=b这就要用行变换来做,而用表达式(X^T)A=b^T,这就必须用列变换来做。而对对称矩阵的分解则行列混合做。一点浅识仅供参考。
 楼主| 发表于 2018-5-17 14:15 | 显示全部楼层
ccmmjj 发表于 2018-5-17 12:23
我不知道你说的是怎样的应用,但猜测可能是在做线性方程组的有关变换。如果是这样,这就和方程组的系数矩阵 ...

谢谢你的解答,其实我是碰到过很多要做初等变换的,比如:求行列式的值、利用增广矩阵求线性方程组的解、求线性方程组的秩,每次在用初等行变换时,也会同时参杂着用初等列变换,但是答案经常不一样
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