浅谈有关素数的认识

费尔马1

本帖最后由 费尔马1 于 2020-5-14 08:51 编辑
素数无限多可以这样证明(非反证法):
假设p是目前发现的最大的一个素数，但又不知道是否有大于p的素数，根据下面:令N=2*3*5*……*p，A=N+1，B=N－1，则A、B分别要么是素数，要么是合数。
当A是合数时，设A=abcd……，可知A的每个分解质因子都大于p，因此，素数有无限多个，B的情况同A。证毕。
采用反证法证明孪生素数无限多:
假设素数有限个，p是最大的一个素数，根据下面:令N=2*3*5*……*p，A=N+1，B=N－1，则A、B是一对孪生素数，因为
A、B不是2 3 5……p的倍数，又因大于p的数没有素数，所以A、B没有分解质因子，所以A、B只能是素数。又因为原假设素数有限个，即同时假设了孪生素数有限个，通过以上证明可知，原假设不成立。这个证明可以说是一箭双雕，同时证明了素数无限多、孪生素数无限多！


    学生我才疏学浅，说说个人对素数的看法。
自人类发明数字起，一开始正整数就是1，那时还没有2，再往后，人们就正式使用数字了，1 2 3 4 5……n。
再往后，我发现素数的进化过程是，1+1=2，这时素数数列是1 2；(把1看成是特殊的素数)
1+2=3，这时素数数列是1 2 3；
2*3+1=7，2*3－1=5，1*3+2=5  1*3－2=1  1*2+3=5   3－1*2=1又得到了新的素数5  7，
这时素数数列是1 2 3 5 7；
5*7+2*3=41  5*7－2*3=29
3*5*7±2=
2*3*5±7=
…………
这样不断的把已知的素数数列的元素分成两组，各组数的连乘积相加减，就会得到新素数或者新合数，其实新合数也是由新素数组成的，这样，素数数列不断的增长，直到无穷。
可以说，1生2，2生3，3生万数，这里万数就是指无穷。
所以，研究素数要循序渐进，寻找规律，不可生搬硬套，凭空想象。
至于哥德巴赫猜想我用反证法证明了，文章就在本论坛。

运用从1开始的任意一段连续素数数列，通过集合两分法(包括素数的乘幂在内的加减乘法运算)，都可以得到若干个素数，使得原素数数列段继续连续延长，或者可以得到与原素数数列不连续的若干个素数。
例，素数数列段:1 2 3 5
可以得到，2*3±1=7， 5
3*5±2^2=19 ，11
3*5±2=17 ，13
3^3+2=29
3^3±2^2=31， 23
这样可以使素数数列延长至:
1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31
还有，已知素数数列，1 2 3 5 7
可得，3*5*7±2=107 ，103
2*3*5±7=37， 23
2*5*7±3=73 ，67
2*3*7±5=47， 37
2*3*5*7±1=211 ，209
其中209是合数，209=11*19显然11 19都大于原数列的7，是新素数。

费尔马1

定理:集合A的元素与集合B的元素两两互质，则这两个集合分别所有元素的连乘积的和与差一定与原两个集合的所有元素互质。
这个定理就是素数的生成原理及素数无限多的证明。

任在深

费尔马1 发表于 2020-5-15 21:40
定理:集合A的元素与集合B的元素两两互质，则这两个集合分别所有元素的连乘积的和与差一定与原两个集合的所 ...

楼主你好！
       俺不想打扰你的思维，但是你的思维太离谱了！
       首先素数单位并不是超过两个“数”的乘积；
       而是基本素数单位√Pn的平方数，即1.表示线段的平方数：√Pn^2;2.表示面积的数：(√Pn)^2.

      素数单位定理的数学函数结构关系式：
                             
                   (1)   Pn=[(NpAp+48)^1/2-6]^2

    其中        (2)   Np=[(Pn+12(√Pn-1)]/Ap

                  (3)   Ap=[(Pn+12(√Pn-1)]/Np
21:40[/url]
定理:集合A的元素与集合B的元素两两互质，则这两个集合分别所有元素的连乘积的和与差一定与原两个集合的所 ...[/quote]

楼主你好！
       俺不想打扰你的思维，但是你的思维太离谱了！
       首先素数单位并不是超过两个“数”的乘积；即   Pn≠abcd......+1      ____
       而是基本素数单位√Pn的平方数，即1.表示线段是平方数的素数：√Pn^2;2.表示面积的数：(√Pn)^2.

      素数单位定理的数学函数结构关系式：
                             
                   (1)   Pn=[(NpAp+48)^1/2-6]^2,  Pn;表示第n个素数单位：P1=1,P2=2,P3=3,P4=5......

    其中        (2)   Np=[(Pn+12(√Pn-1)]/Ap,     Np：表示素数的位数：    N1=1,N2=2,N3=3,N4=4......  

                  (3)   Ap=[(Pn+12(√Pn-1)]/Np,    Ap:   表述素数位数的系数：A1=1,A2=[(P2+12(√P2-1)]/Np......

  求  P1,P4,P26;A1,A4,A26

     解：
         P1=[(N1A1+48)^1/2-6]^2=[(1X1+48)^1/2-6]^2=(√49-6)^2=(7-6)^2=1^2=1"
         p4=[(N4A4+48)^1/2-6]^2={4[5+12(√5-1)+48]^1/2/4-6}^2=[(√5+6)-6]^2=(√5)^2=5"
         P26=[(N26A26+48)^1/2]^2={26[97+12(√97-1)+48]^1/2/26-6}^2=[(√97+6)-6]^2=97"

   由以上的定理和公式以及所求值充分证明素数单位在单位数中的存在是有规律的，即单位数的结构关系！用自然数是不能求出素数单位的！？

费尔马1

集合两分法，我很想找到简单精炼的语句来描述。大家看看这样行不行？
集合两分法:
两个互质集合各所有元素的连乘积的和与差，一定与这两个集合的每个元素都互质。
注:互质集合:集合A的所有元素的分解质因子不含集合B的所有元素的分解质因子。也就是说，集合A的所有元素的分解质因子的集合与集合B的所有元素的分解质因子的集合没有交集。
集合A与集合B的元素为正整数，不限于是素数，也可以是合数。同一个集合中的元素之间可以有公共质因子。

费尔马1

任在深 发表于 2020-5-15 22:12
楼主你好！
       俺不想打扰你的思维，但是你的思维太离谱了！
       首先素数单位并不是超过两个 ...

任老师您好:学生欢迎你不吝指教！非常感谢老师关注！
老师的素数单位论难道不是建立在正整数的基础之上的吗？您为什么说:用自然数是不能求出素数单位的！？
我再问你，素数单位是什么意思？素数单位是不是素数？自古以来，数学界关于素数的研究都是在正整数的范围内的，如果脱离了正整数，素数还能存在吗？您的素数单位论，学生看不懂，其他的老师也看不懂，有可能只有你自己明白，我建议老师对素数的研究还是随数学界的大方向比较好！
学生多有得罪，还请老师见谅！

任在深

数，数字，宇宙单位数，宇宙单位的数模。
1.“数”：数字是名词，数一数，是动词，不论数字还是数一数当没有单位的量词时是无法体现大小，多少的！
    只有在数字的后面加上数量的单位之后才能比较大小，轻重，多少......如：斤，两，钱；克，千克，吨；寸，尺，丈；厘米，米，公里.....
2.在纯粹数学中表示宇宙空间形的结构以及结构之间关系的科学才是纯粹数学！
   我们首先要明确在宇宙中首先要有形，点，线，面，体！这是构成宇宙以及宇宙中的万物的基本元素！
   有了这些元素，那么就得有表示这些元素的符号。
3.宇宙空间形的符号是宇宙之神造就的；不是人类发明或创造的！
   1）点：没有大小和形状，它只表示在宇宙空间的位置，N^0;   0.1.2.3......
   2)  线：它表示宇宙一维空间两点之间的基本单位量，     √n:   √1.√2.√3......
   3)  面：它表示以基本单位为边长的面积的单位量，  (√n)^2:   (√1)^2=1",(√2)^2=2",
   4)  体：它表示以基本单位为边长的正立方体的量，  (√n)^3:   (√1)^3=1"';(√2)^3=2"'......
宇宙单位的数模：

费尔马1

任在深 发表于 2020-5-16 00:26
数，数字，宇宙单位数，宇宙单位的数模。
1.“数”：数字是名词，数一数，是动词，不论数字还是数一数当没 ...

老师您好:我明白你的意思了，您是说，5斤大于3斤，而5不大于3，是吗？
请问，数学的大方向是怎样的？
在数轴上怎样比较两个数字的大小？在比较数字大小的时候，是不是默认它们是同一单位呢？

费尔马1

任在深 发表于 2020-5-16 00:26
数，数字，宇宙单位数，宇宙单位的数模。
1.“数”：数字是名词，数一数，是动词，不论数字还是数一数当没 ...

老师您好:我明白你的意思了，您是说，5斤大于3斤，而5不大于3，是吗？
请问，数学的大方向是怎样的？
在数轴上怎样比较两个数字的大小？在比较数字大小的时候，是不是默认它们是同一单位呢？

任在深

费尔马1 发表于 2020-5-16 01:08
老师您好:我明白你的意思了，您是说，5斤大于3斤，而5不大于3，是吗？
请问，数学的大方向是怎样的？
...

楼主你理解的非常正确！
数学的大方向就是纯粹数学就是结构数学！
就是有形才有“”数“，“数”是形的结构关系！
由于自然数只能表示宇宙空间的点（位置），所以自然数是没有大小的！
因此只用自然数是不可能表示出空间的形来。
线段： a---------b,
面积： a^2,b^2,ab,......

费尔马1

素数与合数是对立的统一。有合数就有素数，有素数才有合数。运用集合两分法，可以得到新的合数，也就得到了新素数。