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求大神解释下这个题,万分感谢!

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发表于 2018-5-15 20:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知x2+1/x+y2+1/y=27/4,求P=15/x–3/4y的最小值
 楼主| 发表于 2018-5-15 20:58 | 显示全部楼层
求帮助,很急

点评

这道题目不算简单。  发表于 2018-5-16 03:21
发表于 2018-5-15 23:46 | 显示全部楼层
Image2k.png
发表于 2018-5-16 03:19 | 显示全部楼层
验证:
Image2kk.png

这里蓝色曲线就是题设条件。虽然 y 被表成 x 的有理根式,但它涉及复数(最后虚数部分被抵消). 所以 Scientific Workplace 无法正确作图。我使用了 Mathematica 9. 深入的数值分析可以解决 SWP 的作图问题,不过从验证角度看,已经没有必要了。

若对 Mathematica 的作图及其解读有疑问,欢迎提出讨论。
发表于 2018-5-17 06:32 | 显示全部楼层
Image2k.png
发表于 2018-5-17 11:37 | 显示全部楼层
这就是一个条件极值.

点评

是一个条件极值问题。 但解出驻点比较绕。  发表于 2018-5-17 11:49
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