研究方向

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研究方向
数学规划 ?主要是研究目标函数在一定约束条件下最优解的存在性，和如何尽快地找出它们。根据目标及约束函数的特点，可分为线形规划，非线性规划，不可微规划，凸规划，多目标规划，多层规划等等。数学规划在半个多世纪中有了很大的发展，与非线形数学，控制论，系统科学和计算机科学形成了学科交叉，并且在技术工程，经济管理和国防军事有着广泛重要的应用。运筹室是国内开展数学规划研究最早的科研单位。经过几十年的发展，已经形成了完整的研究梯队。近十来年先后承担了国家自然科学基金重点项目《最优化理论和方法》，并获得一次国家自然科学三等奖和两次中国科学院自然科学一等奖。

随机优化 ?其中包括：排队理论，系统可靠性理论以及马氏决策理论等内容。它以概率论，随机分析，马尔可夫过程理论，动态系统为基础而深入发展而来。它的理论研究还丰富和发展了数学领域的一些其他相关学科，这就吸引了一大批国际上优秀的数学家也从事这方面的研究。因此，它几十年来自始至终都是运筹学领域中最为活跃的分支之一。国际一些著名大学，如Stanford, MIT, Columbia, Cambridge，和一些大公司，如AT&T及摩多罗拉等都集中了大批的人力和物力从事这方面的研究。另一方面，随机运筹学的核心杂志，如《Advance in Applied Probability》,《Operations Research》，《Mathematics of OR》等，每期都用很大篇幅登载这方面的高水平研究成果。由于在解决计算机网络通讯，大规模生产管理，随机制造系统，交通运输，国防安全等方面的很多实际问题时，随机优化是一个有效的工具，所以它的研究成果的应用有着可观的经济效益。我室在这方面的研究是国内研究门类最为齐全，科研实力最强的单位之一。几十年来，经过几代人的努力，取得了被国际同行公认的一些优秀研究成果，多次获得国家部委的奖励。在国际此领域具有一定的影响。

组合最优化 主要是研究解决各种各样组合优化问题的复杂性，并设计求解这些问题的计算机算法。这是一门相对年轻的学科，但是随着计算机的广泛应用和普及。近三四十年以来有了飞速的发展，重大理论成果不断涌现，对数学和计算机科学产生巨大的影响；同时它的应用领域也在不断地扩展，形成了计算生物，计算几何等分支。运筹室是国内开展组合最优化研究最早的科研单位。近十来年先后承担了国家自然科学基金重点项目《计算复杂性及其应用》，并获得一次国家自然科学二等奖和一次中国科学院自然科学一等奖。目前，相关研究人员承担了国家重大基础研究973项目中的《信息科学与技术中的优化方法》课题。主要研究和解决计算机通讯网络中的若干关键理论问题。

决策科学 ?其中包括决策分析与多目标决策、马氏决策理论、对策理论以及决策支持系统等等。决策问题是人们在社会活动中常见问题，研究这个问题有很多方法。例如：基于主观概率与效用函数有机结合的决策分析，具有随机因素的多阶段马氏决策的理论，两（多）人具有竞争性决策的对策论以及作为管理手段的决策支持系统等等。马氏决策理论是研究在随机环境下的多阶段决策问题，是主要是围绕着模型的构造，最优方程的建立，最优策略的存在性条件，寻找最优策略的相关算法等等问题而展开的理论工作。如果参与决策的决策者不止一个，而且利益有所冲突，就是对策理论研究的内容。这方面的研究已经广泛的应用于解决一些实际问题当中去了。例如：随机存储的策略研究，supply chain管理模型，制造系统模型，人力资源管理模型，后勤管理模型等等。当然这些研究工作是和运筹学的其他研究方向有着不可分割的关系，也和数学的基本理论有着不可分割的关系。