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楼主: 白新岭

[原创]在限制范围n前形如(P,P+2k)的素数对数目问题

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 楼主| 发表于 2009-11-8 15:57 | 显示全部楼层

[原创]在限制范围n前形如(P,P+2k)的素数对数目问题

我说,两个素数的差值问题不一定比歌德巴赫问题容易。熊一兵先生认为这是一个简单问题。可是,歌猜问题是一个非常难的数论问题,直到现在也没有人解决它。
可是,歌猜问题只有一个限制条件2n,对于任意的2n(n需大于或等于3)都至少有一组素数对---这是歌猜问题;而,素数集中,其两个素数的差2k,在什么范围内才能保证有一组解呢?甚至说,无论什么范围内,有的差值也无解呢?这是一个很难的问题,它有两个限制条件,除了差值外,还需要一个最小范围值。所以在某范围内某差值有多少组素数对问题,要比歌猜问题复杂的多;现在,每个人都敢说,如果歌猜不成立,请你举出一个反例来,举不出来,歌猜就成立,可是就现在的技术条件是无法举出反例的;但是对于素数差问题,没有敢说范围值是差值的m倍时,就一定有素数对。除非你说,在无穷大范围内,任何差值都最少有一组解。否则,事先确定任何一个值m都有可能找到反例。或许你给个变化量还可以,比如当n/(ln(2k)>2k时。
 楼主| 发表于 2009-11-15 08:53 | 显示全部楼层

[原创]在限制范围n前形如(P,P+2k)的素数对数目问题

下面引用由白新岭2009/11/06 04:50pm 发表的内容:
在10240230内的一些数据:
序号→差偶数→统计值→1.33473345526942→参考范围→素数个数→理论计算大→与统计差→1.32032368979475→理论计算小→与实际差→
1→2→60235→1.33473345526942→10240230→679473 ...
此帖给出了10240230以内k=1至225的实际素数对数目。也按两种不同的计算方法给出了近似值。实际素数对数目基本上介于此2值之间。
 楼主| 发表于 2009-11-15 08:57 | 显示全部楼层

[原创]在限制范围n前形如(P,P+2k)的素数对数目问题

理论计算式:相对于k值的调节系数*(范围值n-2k内的素数个数)^2/(n-2k),
两种基础系数,一个为极限值调节系数,一个为范围值n的连乘积式的调节系数。
 楼主| 发表于 2009-11-15 16:36 | 显示全部楼层

[原创]在限制范围n前形如(P,P+2k)的素数对数目问题

点击我的资料中的小房子图标,可以进入我的QQ空间。
 楼主| 发表于 2010-1-31 10:33 | 显示全部楼层

[原创]在限制范围n前形如(P,P+2k)的素数对数目问题

近日与大傻讨论双生素数(Pi,PI+2m)的数量问题时,涉及到此贴,所以顶起,以便大家共同讨论问题。
 楼主| 发表于 2019-2-18 17:34 | 显示全部楼层
最早在2009年11月6日就分析过x-y=2n的素数解的情况,那时的数据已经没有了,太可惜,还好,本帖保留些数据。
发表于 2020-5-2 11:14 | 显示全部楼层
楼主文章内容很好,感觉有价值,不习惯这种写法,看不懂。
相同的相邻素数差的个数公式,比如差为6的相邻素数对,差为16的相邻素数对公式,怎么弄?你有吗?
我有个公式以前是在小数据中得到的,仅孪生素数对公式是对的,现在有了电脑,大数据明显不准了。比如差为16的相邻素数对在1800以内居然一个也没有,1900内只出现了一个,就是1847-1831=16.
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发表于 2020-5-2 11:30 | 显示全部楼层
哥德巴赫猜想的证明是简单的,不设及计算就可以证明。而哥德巴赫猜想的解的个数的下限公式我也给出来了,并严格证明了。
孪生素数对个数的公式也很简单,不需要高等数学就能准确的计算出来。我已经有了下限公式及上限公式,我喜欢下限。下限在推导计算中有用。其他差值的相邻素数对的个数公式需要重新推导,有了电脑,计算数据,根据结果找到规律就可以给出公式了。
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发表于 2020-5-2 11:47 | 显示全部楼层
在朋友文章中看到个数据表,是哈代李特伍德猜想与实际孪生素数对个数的比较,结果是哈代李特伍德的结果一会儿大于实际一会小于实际,所以这个猜想没有价值,我喜欢明确的界线,这个东西啥也说明不了,哈代李特伍德猜想就是个垃圾!
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发表于 2020-5-2 11:50 | 显示全部楼层
孪生素数对个数实际就是不减函数,这样的公式可以很容易弄出来的,可以做的很精确的。
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