2020年阿贝尔奖：概率论的再次胜利

luyuanhong

2020年阿贝尔奖：概率论的再次胜利

3月18日，阿贝尔奖官方网站公布消息，2020年度阿贝尔奖颁给

以色列希伯来大学的希勒尔·弗斯滕伯格（Hillel Furstenberg）和  美国耶鲁大学的格雷戈里·马古利斯（Gregory Margulis），

以表彰他们在群论、数论和组合数学中开创性地使用概率与动力学方法(pioneering the use of methods from probability and dynamics in group theory, number theory and combinatorics.）



弗斯滕贝格1935年出生在柏林。他的家庭是犹太人。1939年他们一家设法逃避纳粹德国移居美国。不幸的是，他的父亲在旅途中去世。1965年，他离开美国到希伯来大学任教，直到2003年退休。

关于弗斯滕贝格有一则很有趣的趣事。早年他发表了一篇文章，有谣言说他不是一个人发表的，而是一群数学家名字的匿名（类似于布尔巴基？）。为什么呢？这篇文章包含了来自许多领域的思想，他不可能是一个人的工作。


Furstenberg. Photo: Yosef Adest, Hebrew University of Jerusalem

马古利斯于1946年生于莫斯科，1978年，年仅32岁的他获得菲尔兹奖，但他没法出国去领取菲尔兹奖。1980年代他才有自由外出进行学术交流，1991年他定居美国，现在仍然在耶鲁大学从事数学研究。马古利斯曾获罗巴切夫斯基奖和沃尔夫奖。


Margulis. Photo: Dan Rezetti

获奖人用的概率方法主要是所谓的随机游动。 随机游动是概率论的一个 而年轻的中心领域。不了解随机游动的同学可以想象一位孤独地在街头游荡的醉汉的行为：他随机漫无目的地等可能地前后左右移动，下一步往哪个方向迈出一步，只依赖于当前位置，一点也不记得他之前从哪里来。



阿贝尔奖委员会主席 Hans Munthe-Kaas评论道：“弗斯滕伯格和马古利斯巧妙地运用概率方法和随机游动技术解决了数学中各个领域的深层问题，震惊了数学世界。这带来了许多新的结果，例如等差素数序列的存在性，对李群中晶格结构的理解以及与通信技术和计算机科学相关的扩展图的构造等。”

“弗斯滕伯格和马古利斯的工作展示了不同数学学科之间交叉的有效性，同时拆解了纯碎数学与应用数学之间的传统壁垒。”

随机游动近年来获得了很大的关注。例如，最近剑桥大学的 Emmanuel Breuillard和 PéterVarjú用随机游动技术证明了某种类型的几乎所有多项式都是素的。

ysr

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