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谁能解出“五项和相似勾股数之通解式”

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发表于 2020-3-21 05:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
请大家仿照下面的式子,求解五项和相似勾股数的通解式?
四项和相似勾股数通解式:
A^2+B^2+C^2+D^2=E^2
A=128mn
B=64*(m^2-n^2)
C=16*(m^2+n^2)^2-64
D=(m^2+n^2)^4+8*(m^2+n^2)^2-48
E=(m^2+n^2)^4+8*(m^2+n^2)^2+80
其中,m、n为正整数,m>n。
此类通解式可以为任意项的平方和等于一个平方数。
 楼主| 发表于 2020-3-25 12:57 | 显示全部楼层
五项和相似勾股数之通解式,或者是n项和相似勾股数之通解式,可以采用程氏高次不定方程目前最先进的解法,经过较繁琐的推导过程,才能得到结果,而且可以证明,用同样的方法可以得出n项和相似勾股数的通解公式。
目前,我还没有着手解此题,希望大家来参与这个题的求解,谢谢老师!
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 楼主| 发表于 2020-3-27 03:17 | 显示全部楼层
请老师解此题,谢谢老师!
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 楼主| 发表于 2020-4-21 07:17 | 显示全部楼层
五项和相似勾股数通解式:
A^2+B^2+C^2+D^2+E^2=F^2
请老师们解此题,谢谢老师!
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