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请教各位老师,线性组合问题

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发表于 2009-7-16 19:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
题目:设y是任意一个一元连续函数,y';是y在x上的导函数,则y+y';*x,y*y';,(-(y';/y^2))这三个复合函数能否通过线性组合得到y本身(例如:a*(y+y';*x)+b*(y*y';)=y,c*(y+y';*x)+d*(y*y';)+e*(-(y';/y^2))=y等等,a~e 都是常数).假如可以,请写出最简式,假如没有,请给出一个证伪
请各位老师帮忙看看
发表于 2009-7-16 23:09 | 显示全部楼层
一般来说,不可能用这三个函数的线性组合把 y 表示出来,下面举一个反例:



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收到,谢谢陆教授  发表于 2021-2-23 00:08
发表于 2021-2-22 23:05 | 显示全部楼层
luyuanhong 发表于 2009-7-16 23:09
一般来说,不可能用这三个函数的线性组合把 y 表示出来,下面举一个反例:

陆老师好,贴子消失,可否补上????
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发表于 2021-2-23 00:08 | 显示全部楼层
永远 发表于 2021-2-22 23:05
陆老师好,贴子消失,可否补上????

已补上。
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发表于 2021-2-23 00:10 | 显示全部楼层

收到,谢谢陆教授
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