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楼主: 蔡家雄

本原勾股方程

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 楼主| 发表于 2020-2-27 09:15 | 显示全部楼层

分析:朱火华的奇数为勾全部解公式,

反例:x^2=15^2=25*9,
15^2+[(25-9)/2]^2=[(25+9)/2]^2
15^2+8^2=17^2(15为股,8为勾)

朱明君先生何为勾,何为股都分不清,昏而不明,



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 楼主| 发表于 2020-3-26 00:19 | 显示全部楼层
本帖最后由 蔡家雄 于 2020-3-30 14:31 编辑

蔡家雄勾股数公式2

设 n^2=u*v ,且 n>2, n,u,v 同奇同偶, u>v,

则 n^2+[(u-v)/2]^2=[(u+v)/2]^2

注: n,u,v 同奇同偶,即 n,u,v 同为奇数 戓 n,u,v 同为偶数。
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 楼主| 发表于 2020-7-23 22:11 | 显示全部楼层
若 a^2+b^2= c^2,

且 a+b=r^3 及 c=s^3 ,

的 本原或非本原勾股数,数学家找到了吗?
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发表于 2020-12-7 12:11 | 显示全部楼层

我给大家的见面礼是关于π的极简运算式求自然对数的底的不足近似值:π的(π-2)次方所得值乘以2,再把所的积开平方等于2.71823……,这是不足近似值。如果大家有兴趣我将公布e的过剩近似值的表达式.
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发表于 2021-1-21 10:57 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2021-2-19 21:12 | 显示全部楼层
蔡氏勾股弦方程

设 a+b= c+2n ,(n为任意正整数,都有本原解)

若 2n 有 t个不同的素因子,

则 a^2+b^2= c^2 有 2^(t-1)组 本原勾股数。

特例:
若 2n=2^k ,

则 a^2+b^2= c^2 有且仅有1组 本原勾股数。


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 楼主| 发表于 2021-2-20 18:45 | 显示全部楼层
设 a+b= c+2  有 3+4=5+2

设 a+b= c+4  有 5+12=13+4

设 a+b= c+6  有 8+15=17+6    7+24=25+6

设 a+b= c+8  有 9+40=41+8

设 a+b= c+10 有 11+60=61+10    12+35=37+10
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