速度来高手！！！！（请陆元鸿教授指教）

董泽相

陆教授，请你给我几中图形证勾股定理的方法。（越多越好）

jx215

方法太多了，先构造一个
正方形ABCD各边上取E,F,G,H四点，使得AF=BG=DH=CE=a，FB=GD=CH=AE=b,连接EFGH，易证此为正方形，且边上四个直角三角形全等。设FG=GH=HE=EF=c
S(正方形ABCD)=(a+b)^2=a^+2ab+b^2
S(四个直角三角形）＝4×1/2 ab＝2ab
S(正方形EFGH)=c^2=S(正方形ABCD)-S(四个直角三角形）=a^2+b^2
从而得出勾股定理结论。

jx215

再来一个
直角三角形ABC，BD为斜边上的高，利用相似三角形性质可以推出：
BC/AC=CD/BC  BC^2=CD*AC
AB/AC=AD/AB  AB^2=AC*AD
将两式相加得到：
BC^2+AB^2=AC(CD+AD)=AC^2
这就是勾股定理的结论。

luyuanhong

下面是一些历史上比较有名的对勾股定理的证明方法：

tnjian

陆老师，好丰富的资料啊,,,,,,,,,,,,