elim的错误： 无穷集合的性质与概率论基础 连续统假设不成立

jzkyllcjl

笔者 在中国科技论文在线 上 发表了论文“无穷集合的性质与概率论基础”
其摘要 如下  摘要：唯物辩证法是建立数学理论的根本方法。每一个无穷集合都需要有一个广义极限性构造法过程,它们都是元素个数为非正常数的非正常集合，实数集合也是可数而又不能数到底的无穷集合。无穷次判断无法进行到底，对无法判断到底的问题，排中律不能成立，反证法也不能使用；因此实数区间[0，1] 是不可列集的证明无效。现行实变函数理论中的势（基数）理论不成立; 对无穷集合，全体大于部分的公理仍然成立。现实数量大小（例如线段长度）的确定的绝对准大小的表达符号叫做理想实数（简称为实数）；无尽小数是理想实数的以十进小数为项的不足近似值收敛数列的简写，它不是定数，它的极限才是定数。极限方法反映了从有限到无限的唯物辩证方法，理想点集合不能构成线段。连续型随机变量基本事件概率需要使用近似点表示。
其引言 如下： 0引言
1962年在概率论教学中，为了叙述连续性随机变量基本事件的概率，笔者看到：[苏]格涅坚科著《概率论教程》中讲到基本空间U时说“至于这集合的元素究竟是什么东西，这对于概率论的逻辑发展而言是可以不加分辨的”[1]；在复旦大学编《统计数学》中讲到事件体时说：“U中的某些子集（其全体记作F）作为事件，……；至于究竟需要哪些子集，则需视具体情况而定，通常不需要考虑基本空间的所有子集”[2]。这些话说明：现行概率论回避了“连续型随机变量基本事件是什么?与这些基本事件概率是什么？问题”的回答。那一年笔者还发现了“物体按照瞬时速度运动的时段长是不是0呢？”与“无有大小的点如何构成有长度的线段呢？（即点的大小是不是0呢？）”的问题。上述三个问题涉及到ZFC形式语言公理体系集合论，这个体系被现代数学界认为是数学基础（例如：合肥科技大学汪芳庭写的《数学基础》 介绍的就是这个体系）；还涉及到数学理论阐述中必要的无穷与无穷集合的术语，涉及到希尔伯特1900年提出的23个问题的，120年来无法解决的第一个问题(即连续统假设问题)。根据“发现问题、解决问题，就是进步”的思想，笔者对数学理论的来源与应用进行了58年的研究之后，发现“必须使用唯物辩证法，具体来讲，需要使用：理论与实践、精确与近似、无限与有限、零与非零之间的对立统一关系阐述数学理论”。本文首先从最基本的自然数概念出发，提出一个基本定理，然后根据这个定理提出无穷集合的基本性质，接着谈到连续统假设与三次数学危机的解决方法，谈到实数、几何基础与微积分中的基本定义、公理。最后谈谈连续型概率问题的联系实践的解决意见。
1.1 自然数的理想性与基本定理
根据唯物辩证法与毛泽东的《实践论》[3] 应当知道：数学理论的本质是研究现实数量大小、多少及其关系的科学；因此需要知道：自然数是表示现实集合元素个数多少的表达符号。由此出发，就有了需要背熟自然数的加法、乘法的运算法则。自然数的表达符号及其运算法则就构成了现行的自然数的初步理论。但根据《实践论》中“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环的内容，都比较地进到了高一级的程度”[3]的思想，需要对这个初步理论进行修改与补充，为此笔者在文献[4]中提出了如下的自然数的理想性定义及其说明。
定义1（自然数的理想性及其说明）：忽略了现实集合各个元素质与大小差别之下的表达符号叫做理想自然数（ 简称为自然数）[4]。
有了这个定义，就有了需要背熟自然数的加法、乘法的运算法则，但在联系实际应用时，还需要知道9个大苹果比十个小苹果养分多”。进一步，使用自然数表达线段长度的毫米数时，需要知道：“线段具有测不准性，使用自然数表示两个线段毫米数的和时，需要进行误差分析。”这个自然数概念的修改说明：自然数理论阐述时，需要使用毛泽东著《矛盾论》说的“对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本法则”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的， 没有矛盾就没有世界[3]”的论述。
定理1数学理论中的基本定理（自然数的两个重要性质）： ①在不受时间的限制的理想条件下，任意大确定的自然数都是能够被人们写出的自然数；②全体（或称所有）自然数是人们永远无法写完其所有元素的想象性质的集合。
证：首先证明定理的第一个论断。由于确定的自然数的位数是确定的，设其为N，又其中每一位上的数字不外0，1，2，……，9中的一个. 设写出这些符号的最长时间为θ，则写出这个确定的自然数的时间不大于Nθ,故在不受时间限制的理想性条件下，任意大确定的自然数是能够被人们写出的。对于定理中的第二个论断，使用反证法：假设有时刻 T存在，使在[0，T]时段内，能把全体自然数写完，现在可以证明这个假设不成立。事实上，由于存在着任意多位数的自然数，每一位的数字必是0，1，2，……，9符号中的一个， 设写出这些符号的最短时间为ε，则总有位数为M自然数的存在，使Mε〉T。这说明，存在着在[0,T]时段内，写不出位数为M的自然数。故定理中的第二个论断也成立。[5]
笔者称这个定理是数学理论中的基本定理，从下文可以看出：它不仅涉及到所有无穷集合，还涉及几何基础、实变函数与泛函分析、数学分析、概率论等所有数学理论。初看起来，从这个定理的前一部分来看，自然数有无穷多，根据第二部分，全体自然数写不完，自然数就不能无限延续下去，自然数就不能无穷多，因此可以说这个定理的两个部分是矛盾的、是违反形式逻辑法则的，但实际上是相容的、不矛盾的；因为前者是对在“时间无限”条件下讲的，后者是对任何确定的有限时间T讲的。这两个部分是符合唯物辩证法的对立统一的两个部分，它们之间相互依赖相互斗争才构成了活生生地有生命的数学理论。从这个定理的证明来看，不仅人们写不出,所有自然数，而且也存在着：在有限时间内写不出的充分大自然数。这个定理涉及到无穷与无穷集合的概念，关于这个概念，在文献[6]讲道“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的。潜无穷论者否定实无穷,认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的,无穷只是潜在的”。 这说明：笔者的这个定理，既否定了依照康托儿的“数学必须肯定实无穷[6]”观点得到自然数集合是完成了的实无穷集合的论述，而且也否定了大于所有自然数的《非标准分析》中的无穷大自然数存在的模型理论（这个模型的提出应用了ZFC形式语言公理体系中的有争议选择公理）[7]。
笔者的这个定理的证明，应用了反证法，反证法以排中律为基础，所以也用了排中律。排中律是建立ZFC形式语言公理集合论的推理规则[8]，但根据定理1，无穷次操作无法被实现，无穷次判断不是能行可判断问题；对非能行判断问题排中律不能成立，反证法不能使用。所以笔者认为排中律与反证法的应用需要尊重这个条件，其应用结果也需要接受实践检验，在文献[4] 及下文中，笔者指出：布劳维尔使用两次排中律得到实数理轮的三分律反例的推导是违反排中律使用条件的错误推导；他这个三分律反例也不成立。下文中还指出使用反证法得到“实数集合是不可列集”的证明是错误的。那么反证法究竟能不能使用呢？，笔者认为：数学理论中的一切定理及其证明都必须根据“实践是检验真理的唯一最终标准”进行检验与应用的说明，下文的应用说明：笔者的这个定理1是符合实践的、有用的、必要的定理。


全文 19000字。在基本论点上 与现行数学理论有差别。 请网友 查看 审查、批评。

elim

jzkyllcjl 把他吃狗屎行径叫作唯物辩证，他必须被抛弃，他果然被抛弃．

elim

jzkyllcjl 把他吃狗屎行径叫作唯物辩证，他必须被抛弃，他果然被抛弃．

jzkyllcjl

你只会骂人！ 骂人就是无理！

jzkyllcjl

你只会骂人！ 骂人就是无理！

elim

jzkyllcjl 发表于 2020-1-18 02:12
你只会骂人！ 骂人就是无理！

你吃狗屎还不准人揭发啊?  吃狗屎还有理了?

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-1-18 15:14
你吃狗屎还不准人揭发啊?  吃狗屎还有理了?

根据3.1节提出的有理数与实数集合构造表1与表2 可知： 实数集合与有理数集合 都比自然数集合的元素多得多，且都是可数集合。

jzkyllcjl

1.2 自然数集合的趋向性极限构造过程及其对立统一性质
关于集合得表达方式，夏道行《实变函数与泛函分析》[9]书中第一页讲到集合的表达式 ，但没有讲到这种表达式的不足之处，事实上张锦文在文献[8]中讲道：这种集合表示方法是概括原则，“使用概括原则要有限制，否则会出毛病[8]”，会出现罗素悖论与康托儿悖论。为了解决这两个悖论，文献[8]介绍了使用ZFC形式语言公理体系可以消除这两个悖论[8]。但这个公理体系中的无穷集合存在公理，没有讲道“无穷集合是无法构造完毕”的性质，所以这个公理体系在集合的研究中，仍然存在着连续统假设等许多无法解决的问题。为此笔者使用唯物辩证法研究了改写了集合论。首先需要根据实践提出自然数集合的实践性构造方法。这个构造需要从有穷自然数集合出发，所以笔者首先根据上述基本定理与古代人们建立的自然数记数法则，写出元素个数逐渐增多的以有限自然数集合为项的如下三个无穷序列：
{0，1}，{0，1，2}，……，{0，1，2，……，n},……     （1）
{0，1，2，……，9}，{0，1，2，……，19}，……，{0，1，2，……，10n-1}, ……(2)
{0，1}，{0，1，2，3，4},……，{0，1，2，……， },……（3）
这三个序列都是以有限自然数集合为项的无穷序列，其趋向都是包含所有自然数的无穷集合N={0，1，2，3，……，n,n+1,……}。根据上述基本定理，这个趋向性极限集合具有其元素写不完毕的性质，所以只能认为这个趋向性集合为广义极限性质的想象性质的理想集合；这三个集合序列的集合通项的元素个数分别为{n+1}、{10n}、{ }，其广义极限都是非正常实数+∞； 根据∞/∞,不定式定值法，这三个+∞ 表示的多少是不相同的，但这个不同不是说明：自然数集合的元素个数不同，而是说明：它们趋向于+∞的快慢不同；对于+∞这个符号，应当知道：它既可以被看作：它是大于一切有限数的数，又可以被看作不是正常数，因为它不能表示任何正常的、现实的已经构造完成了的集合的元素个数。所以应当提出：这个无穷集合是趋向性极限性质的、无法被人们构造完成或完毕的非正常集合。为此，提出如下的无穷自然数集合定义与说明。
定义2：类似于集合序列（1）（2）（3）的广义极限集合为包含所有自然数的非正常性质的自然数的无穷集合。
需要说明的是：这个集合是具有想象性质的、趋向性质的广义极限性质的非正常集合。特别是：根据毛泽东的《实践论》与《矛盾论》对无穷集合需要提出：所有无穷集合都具有如下的对立统一两个方面。即：①一方面，无穷集合的元素个数都依赖于它们的通项构造法则，它们的元素个数都是无限增长着的趋向性极限性质的、想象性质的非正常实数+∞，所以它们也因此，才可以叫做无穷集合。②另一方面，无穷集合都具有“在任何有限时间内，都延续不到底的性质”。所以，任何无穷集合都不是“已经构造完成了的实无穷”意义的无穷集合。无穷集合的上述两个性质，是相互依赖的，事实上，它的无穷性依赖于不可完成的性质，如果完成了就不会是无穷的；反过来，不可完成性也依赖于无穷性，如果是有穷的，那么就可以完成了。两个性质之间是相互斗争的，各有各的用处；分工合作才构成有用而正确的无穷集合理论。事实上，根据不可完成性，无穷集合的元素个数就不是定数，就不能提出康托儿的无穷序数与无穷基数理论；这样一来，康托儿提出的“连续统假设的大难题”[8]就不存在了。根据无穷性，无穷集合的元素个数是无穷多的，依照习惯，理想自然数集合可以记作N，它可以满足生产实际的需要；还可以指出：理想自然数集合中的元素，都是可以写出的有限自然数；《非标准分析》中提出的大于N中所有自然数的无穷大自然数不存在，实践是检验真理的唯一标准，非标准分析中的那种无穷大自然数没有必要性； 根据下文的论述，非标准分析无法解决第二次数学危机。笔者的这种无穷集合理论是对立统一法则下的唯物辩证法、辩证逻辑性质的无穷集合理论。

elim

jzkyllcjl 长期以来不敢回答下列问题：
序列的极限的定义是什么?
一个序列的是否可以有多个不同的极限?
求极限与瞎报极限值的区别在哪里?
怎么证明一个结果是出于分析和计算而不是出于瞎猜?

另外jzkyllcjl 每次“解题”需要暂时吃点狗屎．这些事实综合起来就可以了解为何他上面的长篇胡言被人类数学无视了．

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-1-19 14:56
jzkyllcjl 长期以来不敢回答下列问题：
序列的极限的定义是什么?
一个序列的是否可以有多个不同的极限?
...

你的问题都在8楼回答了。8楼给出的自然数集合的定义 与性质 是比较完善的。它可以用来消除许多 悖论 与难题。