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[watermark]一.任意偶数含有单位(素数)的个数
设任意偶数Mn含有单位的个数是π(Mn),含有复合数的个数是Sn,含有重复的复合数个数是Si,则:
Si=[3+5+7+...+(2n+1)]/2
=(Mn-4)/8
Mn≥12, 2n+1=√Mn-1.
证
----(√Mn-2)/2---
Si=[3+5+7+...+(2n+1)]/2
----(√Mn-2)/2---
=[3+5+7+...+(√Mn-1)]/2
-------(√Mn-2)/2------------
=[3+5+7+...+(√Mn-1-2)+√Mn-1)]/2
------------------(√Mn-2)/2-----------------------
={[3+(√Mn-1)]+[5+(√Mn-3)]+[7+(√Mn-5)]+...+[√Mn+2]}/2/2
=[(√Mn-2)/2][(√Mn+2)/4]
=(Mn-4)/8
证毕.
仅以此薄礼献给中国数学和数学中国!
门外汉:刘忠友.
二○○九年.一月.二十三日
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